Люди постоянно, как в явном, так и (что чаще) в неявном виде используют рассуждения. От банального "чем лучшие поужинать?" (можно убрать "лучше" или добавить "стоит" - это ничего не меняет) до "как правильно поступить?", "кто прав?", "что делать?", "кто виноват?", "что это значит?" и прочих насущных вопросов. Суждения осуществляются в рамках попыток ответить на эти вопросы. Отдельно этого можно выделить столько повседневный аспект коммуникации - убеждение других и "доказывание" своей "правоты" (или чьей-то, или чьей-то неправоты, это не важно). Можно отметить и другие аспекты. Например, вопросы: "в чём причина?" и "какова общая закономерность?", "чему это подобно?", "чего ожидать?". Люди проделывают при этом шаги рассуждений, осуществляют переход от предпосылок к заключениям, будь то выводы или обобщения (или иные правдоподобные заключения - например, о причинах и сходствах). Осуществление перехода от предпосылок к заключениям - это предмет логики, каковая есть нормативная (т.е. предписывающая) теория рассуждения.
Проблема заключается в том, что хотя все так или иначе применяют логику - лишь те, кто специально и старательно изучал этот академический предмет применяют её корректно. Обычно же вместо этого рассуждения строятся неким интуитивным образом, на основе идеи, будто думать умеет каждый. Это идея - ложная предпосылка. Польза изучения логики заключается в том, что люди видят, как корректно, соответственно нормативам, строить рассуждения. И систематически обнаруживают, что эти нормативы и результаты их применения - противоречат здравому смыслу и интуиции. Это-то и полезно. Потому, что нормативы - работают, а здравый смысл и интуиция - нет. Потому, что знания людей и их интуитивные ожидания - систематически оказываются противоречивыми. И внутренне (по логической структуре и определениям), и внешне (по отношению к фактам). Для примера - [1][7]
Простые примеры: обычно неподготовленные люди не понимают, что утверждение "Вася и Петя оба в шарфах" не противоречит утверждению "Вася и Петя оба без шарфов"; и не знают, что значит доказать или опровергнуть утверждение; и не знают, какое утверждение доказано, если заданное утверждение опровергнуто.
Более сложные примеры известны из исследований Канемана, Тверски, Эванса, Уэйсона и других. Исследовательская программа начата с 1960-х и продолжается по сей день. Примеры более свежих работ: [2][3]
В целом, исследования последовательно показывают, что суждения людей систематически отклоняются от норм логики из-за когнитивных предубеждений и контекстуальных влияний. Так как логика - не одна вещь, а класс вещей, эти отклонения не обязательно являются ошибками - но они есть, они часто являются ошибками и это вызывает проблемы.
Все "ошибки в рассуждениях" - относятся либо к категории нарушений нормативов аргументации, либо к категории нарушений нормативов логики, либо к категории к категории нарушений в математических суждениях. Фактические ошибки составляют отдельную категорию.
Есть и другие ложные предпосылки в народе, которые обеспечивают ошибки в рассуждениях, и от которых вылечивает изучение логики. К примеру, это такие заблуждения: "логика - часть математики", "логика - это часть ИТ-специализации", "достаточно изучить только классическую логику высказываний", "логика - это навык, который формируется автоматически в ходе изучения математики". В действительности, логика, применимая к рассуждениям - это, в основном, философская логика. Которую изучают философы и юристы, и имеющая лишь крохотное и частное пересечение с математикой и с программированием.
Кроме логики, необходимо также изучать нормативную теорию аргументации.
Люди постоянно участвуют в тех или иных формах аргументации:
Просто осознание этого и тем более - успешное участие в спорах - требуют знаний нормативов и логики, и теории аргументации.
Смысл логики заключается в том, что она исследует различные способы рассуждений в поисках корректных способов рассуждений. И предписывает придерживаться этих найденных корректных способов.
Всего возможно 4 комбинации (ситуации):
1) Предпосылки фактически верны и суждения корректны
2) Предпосылки фактически верны и суждения некорректны
3) Среди предпосылок есть хотя бы одна фактически ложная, и суждения корректны
4) Среди предпосылок есть хотя бы одна фактически ложная и суждения некорректны
Рассуждение приводит к истинным (или хотя бы правдоподобным) результатам только в ситуации №1. [4]
Рассуждения являются ключевым компонентом познания. И логика - единственный предмет, жёсткий навык, если угодно, который устанавливает, какие способы рассуждения корректны. Логика в неявном виде использует во всех профессиональных отраслях. В явном виде она используется в юриспруденции, математике, криминалистике, науке, экономике, философии и ИТ.
Конечно, из схемы выше сразу видно, что логика важна (необходима), но отнюдь не достаточна для верных выводов: столь же важны и знания фактов. Сама логика о фактах ничего не говорит.
И это ещё одна польза от изучения логики: люди часто используют бессмысленное слово "логично" и путают свои ожидания или фактические сведения с логикой. Изучение логики указывает на этот сорт ошибок.
Изучение теории аргументации тоже необходимо - так как то, что корректно логически - не обязательно
корректно аргументативно (например, "А потому, что А" - работает как закон большинства логик, но как аргумент он является ошибочным - "циклический аргумент" или "тенденциозный аргумент"; и за примером не потребовалось ходить в сторону логических конструкций вроде "если Москва - столица Румынии, то 2+2 = 52", основанных на нерелевантном следовании); и напротив, то, что аргументативно корректно - не обязательно корректно логически (к примеру, банальные уже названные выше апелляции к наблюдаемой действительности).
Рассмотрим задачу убеждения и обоснования (т.е. задачу аргументации):
Как видно из схемы - классификации способов аргументации - большинство (5/7) универсальных способов аргументации требуют владения философской логикой; а в неявном виде (и не всегда корректно) логика используется и в контекстуальных способах аргументации, причём во всех.
Есть более короткая схема:
- но, кроме того, что слово "аргументация" в ней фигурирует в более узком смысле, она ещё и не раскрывает его значения
Из этой классификации и упомянутой выше комбинаторики следуют правила о том, что является критерием истинности заявлений, а что - не является:
Вернёмся к аргументации. Каждая аргументативная ситуация имеет какую-то схему аргументов. И сама схема, и связи аргументов в ней - тоже подпадают под предмет логики. Не зная логики проблематично разобраться в структуре аргументации.
Глядя на схемы способов и сортов аргументации видно, что логику важно изучать ещё и для того, чтобы уменьшить шанс становления жертвой софистов и вообще мошенников. А также, чтобы повысить ясность собственного мышления - не попасть в ловушки собственных софизмов и других ошибок или уловок мышления.
Наконец, обратимся к началу повествования. Логика как академическая отрасль включает в себя много конкретных логик - теорий рассуждения в рамках тех или иных предпосылок об устройстве мира. Кроме классической логики высказываний, есть также не менее - а возможно, и более важные - разнообразные неклассические логики. Например, логики правдоподобных рассуждений; включая "классическую" логику причинно-следственных связей и статистическую логику причинно-следственных связей; индукцию (логику строгих обобщений); суждения по строгим аналогиям (являющиеся основой теории подобия).
В этом свете полезно отметить высокую склонность людей делать некорректные обобщения и аналогии. В том числе - легендарные "обобщения на одной попытке", как то: вера в разнообразные "психологии незнакомца" (попытки предсказать поведение незнакомых людей простым способом, не знакомясь с ними - путём делению людей на "типы" на основе каких-либо признаков); вера в свидания, собеседования, пробные занятия, баллы экзаменов, и прочие бессмысленные вещи - во всех из которых делается попытка установить закономерность на основе одного испытания или очень малой выборки, зачастую также - не испытывая то, что в действительности интересует, а заменяя это на испытания каких-то иных вещей.
Примерами могут служить распространённые некорректные вопросы (и идущие за ними ответы, всё направление поиска) вроде "зачем в природе происходит то-то", "зачем в организме такие-то структуры или процессы", "зачем ты это сделал" - исходящие из ошибочного представления о целях в природе и в человеческом поведении. Представления, которое является разновидностью ошибочных представлений о причинах, как о том, что может находится в будущем по отношению к событиям, вызываемым этими причинами.
Конечно, логика - не единственное, что требуется для эффективных суждений и распознавания ошибок. Нынче наука в не меньше степени опирается также на математическую статистику и теорию вероятности (начала которой, кстати, и описываются логикой вероятности). Их тоже нужно знать. Но можно отметить, что а) соответствующие логики дают более простой и необходимый набор интеллектуальных инструментов для анализа и синтеза, чем те, что предлагаются детальными курсами этих математических дисциплин; + б) количественная теория вероятность - полезная вещь для работы с численными данными, но она гораздо менее применима для всех реальных повседневных и фундаментальных научных вопросов, так как эти вопросы касаются ситуаций, где вероятности событий не имеют определённой численной меры; в отличии от этого, логика вероятности легко даёт инструменты для обоснования (и проверок обоснований) в таких ситуациях, это называется "неколичественная теория вероятности" (или ещё называют "нематематическая", но это менее удачное название).
Кроме этого, логика, как предмет, также включает в себя нормативы касательно таких вещей как вопросы, понятия, определения и классификации. Все эти вещи используются повсеместно. Причём выделим специально вопросы и определения. Построение и анализ вопросов - необходимы для ответов на эти и другие вопросы. По нормативам логики, корректный вопрос несёт в себе часть ответа и определяет способ и область поиска остальной части ответа, и формат ответа. Логически корректная интерпретация вопроса - это то, что критически важно для успешного ответа на этот вопрос. И это то, что часто недостаёт неподготовленным людям.
Определения же - и вовсе являются основным интеллектуальным инструментом людей, во всей человеческой деятельности. Это то, что составляет смысловую, понятийную картину мира. То, что используется при решении вообще любых задач. Многие задачи решаются автоматически как только достигнута ясность в определениях, использованных в вопросах и условии задачи. Коммуникация между людьми - а равно и между людьми и ЭВМ - также определяется тем, насколько люди корректно и внимательно работают с определениями, начиная от определений обыденных слов и выражений разговорного языка - любых! - заканчивая специальными терминами и оборотами какой-либо технической или художественной отрасли. Люди в основном сильно недооценивают важность и распространённость работы с определениями. Изучение логики отчасти компенсирует этот недостаток.
Наглядный пример - бытовой диалог вроде такого:
Маша говорит Васе: "я тебя люблю"
Вася отвечает Маше: "я тебя тоже люблю"
И все счастливы... на небольшое время и только в силу недоразумения. Что, конечно, тоже неплохо. И хотя данный диалог можно рассматривать как фатическое общение (по словарному определению: то, в котором высказывания направлены на установление контакта с собеседником и не несут в себе никакой смысловой нагрузки), анализы содержания и поведения указывают, что участники диалога использовали название весьма расплывчатого понятия, вероятнее всего - каждый в своём значении, никто не удосужился установить, что подразумевает под ним ни он сам, ни собеседник, и создаётся иллюзия консенсуса. Это вполне обыденная, повседневная и притом важная ситуация. Вместо этого, участники диалога могли бы быть занудами: они могли распределить используемый термин (т.е. указать его определение) однозначно; каждый из них мог сделать это сам и потребовать такого же распределения терминов от всех участников (в других примерах участников больше двух) - повышая содержательность сообщений и достигая полной ясности в коммуникации, полного "взаимопонимания".
В этой связи важно отметить такие наработки - в области лингвистики и коммуникации - как "максимы" Грайса - это некие правила, рекомендации и эвристики, предписывающие, как использовать язык для того, чтобы сделать коммуникацию наиболее продуктивной, точной, эффективной, достигнуть наибольшего языкового взаимопонимания. Они, среди прочего, включают требование точного распределения понятий, то есть работы с определениями. Это так называемая "максима ясности", в первую очередь, но также и "максимы" необходимого и достаточного количества информации, и релевантности. [6]
Конечно, в действительности эти максимы - не то, что реально выполнить в полной мере; и не то, что все охотно делают; но они имеют определённую полезность.
Далее, логика необходима для адекватного принятия решений; построения планов; генерации поисковых запросов; познавательных запросов; технических заданий; построении алгоритмов решения задач (в т.ч. алгоритмов поиска информации или предметов, обучения и т.д.).
Важнейшими характеристиками убеждений и поведения индивида являются непротиворечивость и последовательность. Анализ своих и чужих поведения и убеждений без логики невыполним.
Логика играет решающую роль в прикладном анализе поведения (ABA), когнитивной и когнитивно-поведенческой терапии (CT и CBT). Она помогает гарантировать, что оценки, вмешательства и выводы являются систематическими, объективными и основанными на доказательствах, а не на интуиции или субъективном суждении. Методы, используемые в этих двух отраслях - вполне доступны для применения в повседневной жизни обычным людям без участия психотерапевтов, просто мало кто осведомлён об этих методах или хотя бы о существовании отраслей. В неявном виде, однако, методы эти входят в обучение, обсуждения, воспитание, процедуры "самосовершенствования" (в смысле попыток формирования своих (а равно и чужих) привычек).
По существу, заметная часть терапевтических вмешательств заключается непосредственно в том, чтобы обучить пациента формальной логике.
Наконец, обратим внимание на окружение.
Это особенно актуально в индустриализованном и компьютеризированном мире, где люди (как отдельные, так и организации) повседневно опираются на ЭВМ и нейросетевые ИИ, которые, во-первых, имеют свою логику - логику статистического обучения, а не логику законов каких-либо логик; во-вторых, генерируют материалы сомнительного качества, на основе запросов, составленных пользователями и данных, сделанных пользователями где-то в сети. Важной частью этих материалов являются суждения. И по состоянию на середину 2024-й год все крупные нейросетевые ИИ - все эти GPT-4, DeepSeek'и, нейросети корпораций Google и Nvidia - показывают довольно скверные результаты в тестах на логические рассуждения, задачах на рассуждения на естественном языке, задачах построения и анализа раасуждений. Они демонстируют анализ научных статей и вопросов на уровне примерно первокурсников (это не высокий уровень) и логику на уровне неспециалистов; кстати, в отличии от этого, они показывают намного более высокий уровень в построении математических рассуждений и ещё более высокий - в программировании. Что ещё раз иллюстрирует тезис о том, что это разные сорта задач, требующие разных навыков. В целом, имеются серьёзные проблемы с логикой и ошибки в суждениях у нейросетевых ИИ - для примера, [8][9][10]. Этим они уступают логическим ИИ, экспертным системам. Которые, в свою очередь, значительно уступают нейросетевым ИИ в задачах поиска закономерностей и ассоциативного обучения.
Практически, это означает, что рассуждениям, генерируемым нейросетевыми ИИ нельзя доверять - в том смысле, что надо помнить, что они просто плохо умеют рассуждать. Правда, не обученные правилам логики люди тоже не умеют рассуждать и вполне сопоставимы в этом с нейросетевыми ИИ. Выше речь, разумеется, шла о сравнении ИИ со специалистами, а не с неподготовленными людьми.
Особенно важно это в свете того, что выдумывать эти же нейросетевые ИИ умеют довольно хорошо. А ещё они хорошо умеют - и по умолчанию это и делают - умеют маскировать свои выдумки под что-то обоснованное и почерпнутое из каких-то фактических источников. Имитировать логикообразную структуру доводов они тоже умеют, и делают это автоматически, по умолчанию - вот только это лишь картинка, иллюзия. А обнаружить эти вещи людям без подготовки - проблематично.
Наконец, сам этот разрыв в результатах нейросетевых ИИ в разных задачах - не является каким-то их фундаментальным ограничением. Вовсе нет. На самом деле, он является продуктом банальной человеческой кривизны: эти ИИ - крупные и популярные - просто не обучали применять логику. Вот так. Просто, ясно и банально. Глупо, безумно, странно - но что ещё ожидать от людей в целом?.. Если эти нейросети дообучить правилами логики - то они показывают значительно улучшенные результаты, вполне на уровне своих математических и прочих способностей. Имеется простая аналогия этой ситуации с ситуаций с поиском и обработкой научных данных. Найти научные статьи по какому-либо заданному вопросу, если только такие статьи вообще существуют - обычно дело пары кликов. В плане получения хоть какого-то обоснованного результата. Но задайте тот же вопрос популярным нейросетевым ИИ - и большинство из них этого не могут. Так как разработчики их просто этому не обучили, и не дали им доступа к нужным базам данных и API поисковых машин (при этом, что они в основном в открытом доступе). И есть лишь несколько узкоспециализированных версий нейросетевых ИИ которые справляются с этой работой - и они являются просто немножко доученным версиями обычных нейросетевых ИИ, которые с этой работой не справляются.
Нейросетевые ИИ - сети из абстрактных или реальных нейронов, то есть элементов, преобразующих данные по определённым правилам, логических вентелей, операторов, реализующих логические операции, то есть превращающие определённый набор входных сигналов в определённый набор выходных сигналов - очень похожи в этом смысле на естественный интеллект, то есть на естественные нейросети, на нервные системы, если хотите - на мозги. В принципе, естественные нейросети тоже специализированы на статистическом обучении, как и нейросетевые ИИ - то есть на поиске ассоциаций, статистических (нестрогих, правда) связей между стимулами, действующими на нейросеть (часть из которых - из стимулов - являются результатами сгенерированного нейросетью поведения). И мозги специалистов по логике - это просто нейросети, обученные законам логик.
Как и в нейросетевых ИИ, в естественных сетях в головах людей и других животных - отсутствуют встроенные "со времени сборки" ("от рождения", а если точнее - без специального обучения) правила или схемы соединений компонентов сети, которые бы реализовывали законы логик. Если бы они были там - то было бы гораздо меньше нужды обучаться логике.
Быть построенным из логических вентелей (т.е. из штук, которые выполняют логические операции над данными) и иметь в своей структуре схемы, реализующие законы логики - это две совершенно разные вещи. Второе никак не следует из первого.
Отсюда, рассмотрим критику. Один пример из двух частей.
Некоторые популярные возражения против полезности обучения логике включают в себя доводы вроде таких:
а) "в мозге уже заложен механизмы логического вывода"
-- Это фактически ложное утверждение; что видно и по свойствам обучения, и по структуре нейросетей, и по результатам поведения при решении задач на построение и анализ рассуждений
б) "логику в явном виде человек в реальной ситуации не успевает применить"
-- Это, во-первых, противоречит доводу (а) - так что нельзя предъявить оба довода в рамках одного аргумента, если только не строить какую-нибудь хитрую подтасовку. Почему это здесь? Потому что их порой используют в составе одного аргумента.
-- Во-вторых и в-третьих, это фактически ложное утверждение в любой ситуации, которое к тому же играет на неоднозначности термина "реальная ситуация". Реальные реальные ситуации построения и анализа суждений включают в себя много ситуаций, где индивиды успевают прочитать, написать, посчитать, нарисовать, обдумать, рассказать, поискать ещё данные - рассуждения в большинстве случаев суть довольно длительные процессы. Что до быстротечных ситуаций - то там обычно речь не о построении и анализе рассуждений, а о распознавании, двигательных решениях, привычках; но даже когда в них речь о построении и анализе рассуждений - выученные правила, если выучены хорошо, применяются быстро - они доведены до автоматизма, как говорится. Обучение - это и есть формирование автоматизмов. Определённых адекватных чему-то автоматизмов. В том числе - касающихся правил рассуждения. Вам вряд ли нужно долго думать, чтобы вспомнить, что 5*2 = 10 или что 30 - это чётное число, или что формула гипотенузы по теоремы Пифагора - это сумма квадратов длин катетов, возведённая в минус вторую степень. Ну вот и с другими правилами примерно такая же ситуация.
На этом данную статью можно закончить.
Литература:
[1] Damasio A, "Looking for Spinoza. Joy, Sorrow and the Feeling Brain", 2003
[2] Teovanović P. et al. The role of cognitive biases in shaping irrational beliefs: a multi-Study Investigation //Thinking & Reasoning. – 2024. – С. 1-44.
[3] Song J. A Study on the Correlation Between Cognitive Bias and Logical Reasoning Ability //Studies in Psychological Science. – 2024. – Т. 2. – №. 4. – С. 80-85.
[4] Бочаров В.А, Маркин В.И, "Введение в логику", 2005
[5] Ивин А.А. "Теория аргументации", 1997
[6] Grice H. P. Logic and conversation //Speech acts. – Brill, 1975. – С. 41-58.
[7] Hurley P. J. A concise introduction to logic. – Cengage Learning, 2011.
[8] Shi S. et al. Neural logic reasoning //Proceedings of the 29th ACM International Conference on Information & Knowledge Management. – 2020. – С. 1365-1374. - 10.1145/3340531.3411949
[9] Parmar M. et al. LogicBench: Towards systematic evaluation of logical reasoning ability of large language models //arXiv preprint arXiv:2404.15522. – 2024. - https://arxiv.org/abs/2404.15522
[10] Liu H. et al. Evaluating the logical reasoning ability of chatgpt and gpt-4 //arXiv preprint arXiv:2304.03439. – 2023 - https://arxiv.org/abs/2304.03439