Говорят, что капля камень точит. Красивая поговорка о физическом явлении. Камень долго омывается водой, вода его деформирует.
В переносном смысле она означает, что если долго что-то делать, то обязательно получится.
Но в современном обучении эта народная мудрость не срабатывает: то ли камень слишком крепкий, то ли вода жидковата. То ли действительно речь должна идти не о периоде школьного обучения, а о миллионах лет.
То ли физика квантовая (шутка)
***
Каждый божий день репетитору, автору канала, приходится сталкиваться с тем, что ученики не в состоянии проводить арифметические процедуры в уме.
Причём речь не идёт о сложных вычислениях. Не нужно пятизначные числа в столбик перемножать в уме, не нужно корни извлекать из неизвлекаемого, не нужно экспоненту в седьмую степень возводить.
Ничего подобного мы, учителя и репетиторы, не требуем от наших учеников.
Многие даже не догадываются, насколько сильно нынче занижена планка требований. Нам бы хотелось, чтобы ученик умел:
- Умножать и делить на 10, 100, 1000
- Делить в уме пополам
- Знать (а лучше – понимать) таблицу умножения
- Уметь складывать и вычитать натуральные числа в пределах двадцати с переходом через десяток.
Это основное. Коллеги в комментариях допишут свои пожелания.
***
– Как я вам два на пять поделю?! Не делится же! В столбик?! Я что-то не помню, как тут делать...
– Это в третьем классе не делится, а в девятом очень даже делится. Мы сейчас к двум нолик приделаем, поделим 20 на 5, а потом запятую правильно поставим. Не трогай листок, устно делай.
– Так я ж не могу в уме! А как тут?! А что?! Запятую куда? Сюда, что ли?! Это что, ноль целых... Да ладно! Четыре десятых! Да ладно!
– Прохладно, друг мой, весьма прохладно.
– Чо?
– Ничо. Давай дели три на пять. По той же схеме. Удивишься.
***
Каждый божий день такое. Что ни урок, то открытие. Научное.
Отступление от темы. Самое страшное для педагогов сегодня – неспособность сделать вывод, применить смекалку, начать рассуждения, ведущие к правильному ответу.
Юноша запомнил, как делить такое в уме. Но измени ему немножко пример – он не сделает. Он не догадается, как применить тот же приём. Не додумается. Надо показать, как делать, тогда сделает. И, возможно, даже запомнит.
Корень проблемы кроется в вечной подготовке к проверочным и контрольным. Мы в школе почти перестали учиться, мы там постоянно к чему-нибудь готовимся.
А любая контрольная – это определённый объём шаблонных действий. Если знаешь название контрольной и умеешь пользоваться интернетом, можно в одиночку подготовиться к любому испытанию:
- берёшь шаблон для примера/задачи;
- смотришь, как решается;
- решаешь самостоятельно кучу похожих примеров/задач;
- через время закрепляешь, прорешивая то же самое.
Попутно переходишь к следующему шаблону.
Всё! Здесь не надо думать, потому что думать негде. Просто нет поля для раздумий, есть только алгоритмы и шаблоны.
***
Возвращаюсь к теме.
Не обладая навыками устного счёта, которые должны были сформироваться в начальной школе, но почему-то не сформировались, ученики старших классов выбираются из сложной ситуации кто как умеет.
Самые коварные примеры из началки – "13-6" и "13-5". Наблюдение основано на личном многолетнем опыте преподавания. Вы чем угодно можете это объяснять в комментариях, но у меня нет предположений, почему я от каждого второго ученика, приходящего ко мне на занятия, слышу неправильный ответ.
Одиннадцатиклассник при умножении, предположим, семи на восемь начинает вслух проговаривать сложение от комбинации "семь на пять". В ходе вычислений притормаживает и иногда ошибается.
7Х8 = не всегда 56
Представьте, сколько раз за школьную жизнь ему попадалась эта комбинация. Да постоянно! А он её не запомнил. И не он один. Значит, выводы следующие:
- или ребята ничтожно мало тренируются, предпочитая списывать домашнее задание, а не делать его самостоятельно;
- или у некоторых школьников наблюдаются проблемы с запоминанием и с концентрацией внимания.
Повальное использование калькуляторов даже если говоришь, что считать надо письменно или устно, но в любом случае самостоятельно. Порой даже родителей приходится на урок приглашать, чтобы те проследили.
Обычно такие бойцы рассчитывают на помощь со стороны. "Мы купим ответы и спишем", поэтому не напрягаются, не рассматривая вариант, что схема может дать сбой.
Деление пополам. Отдельная головная боль. Неоднократно говорили об этом, друзья. Хорошо ещё, если число будет чётное, целое, натуральное и двузначное, а вот если оно будет нечётное, отрицательное и в виде десятичной дроби, тут уже полный хаос. Это под силу не каждому посчитать.
Попробуйте сами:
- 1,1 : 2
Обязательно напишите, за сколько секунд вам в голову пришёл ответ. Также черкните, было ли вам сложно или страшно.
Взаимодействие положительных и отрицательных чисел было и остаётся сакрально ужасным.
-6 -8 = ? 6 -8 = ?
Есть у меня семиклассница. Почти год мы вместе. Через логику, через смысл мы ходили много раз – провал. Сейчас ходим через алгоритмы. Неделю работает алгоритм, через неделю – срыв. Как чистый лист. Берём другой алгоритм.
За лето думаю эту ситуацию исправить, потому что девочка рефлексивная и нервическая. Нам спокойствие нужно. Думаю, всё получится в спокойной обстановке, без контрольных, проверочных и без угрозы плохих оценок.
Один старшеклассник приносит на наши онлайн-уроки бусы. Типа чёток. И весьма ловко, доложу я вам, считает. Однако при попытке отложить бусы, ведь на ОГЭ ими пользоваться будет нельзя), доступ к устному счёту закрывается, а столбики у него плохие. Интенсивно погружаю его в столбики, другого пути у нас нет.
Чуть не забыла про ещё один способ устного счёта написать. Это письменные столбики. Школьники пытаются осуществлять схему письменного умножения и деления в уме! Я пробовала, это довольно сложно, а они даже иногда справляются! Фантастика, если честно. Попробуйте 327 поделить на три в уме, но в столбик. А потом поделитесь ощущениями. Вот она, экзотика!
Приготовьтесь к шоку.
Многие старшеклассники (я не говорю про всех ребят страны, а только про тех, кто обращается к репетитору) считают
На пальчиках. На пальцах они считают! Как в дошкольной группе детского сада!
Шестипалый старшеклассник – не ошибка, а намеренное искажение реальности. Когда смотрю на действия с пальчиками, вижу, как их не хватает. Вот если бы их было шесть, или семь, или восемь, а лучше по десять на каждой руке, тогда бы попроще было...
И вот этот острый момент предлагаю обсудить в комментариях:
Мы все считали на пальцах, когда были маленькими. Затем сформировался навык устного счёта, пальчики отпали.
Конечно не в прямом смысле, упаси боже. В переносном. Простейшие арифметические операции приобрели неосязаемую форму, подтвердив торжество перехода на следующую ступень интеллектуального развития.
Почему сейчас так не происходит? Почему такая дичь с устным счётом?
Всё. Жду в комментариях, дорогие товарищи😶😏👍
P. S.: Тему устного счёта буду поднимать до тех пор, пока все взрослые не поймут, что он необходим не только для математики, но и для общего здоровья мозга.
Не только для детей, но и для взрослых.
Важное!
Дзен придумал кнопку донатов и вставил её в каждую статью. Присмотритесь к правой стороне в конце материала, и вы увидите протянутую ручку автора с сердечком. Так сотрудники платформы видят наши авторские бдения по ночам и многочасовую работу с комментариями. Ну ладно. Это наш выбор, нас писать никто не заставляет.
Однако, если вы решите меня поддержать, мне будет очень приятно😊🙏