Попробуем найти самую «среднюю» страну в мире. Конечно, каждая страна уникальна, и сказать, что одна «среднее» другой, довольно сложно. Но если взять несколько числовых показателей и посчитать средние значения, то мы сможем найти ту самую «золотую середину». Давайте разбираться!
Какие показатели будем использовать?
Есть куча разных статистик, которые можно измерить: население, площадь, ВВП, индекс человеческого развития (ИЧР) и так далее. Но как выбрать, какие из них самые важные? Мы пойдём простым путём — возьмём те показатели, которые есть в блоке информации на Википедии для большинства стран. Вот они:
- Площадь
- Население
- Плотность населения
- ВВП (номинальный и по паритету покупательной способности)
- ВВП на душу населения (номинальный и по ППС)
- Индекс человеческого развития (ИЧР)
Правда, некоторые из этих показателей могут дублироваться. Например, если у страны средний ВВП и среднее население, то и ВВП на душу населения, скорее всего, тоже будет средним. Поэтому также рассмотрим сокращённый список из пяти показателей: площадь, население, номинальный ВВП, ВВП на душу населения по ППС и ИЧР.
Что такое «страна» и что такое «среднее»?
Для начала определимся, что мы считаем страной. Мы возьмём все 193 государства — члены ООН, плюс несколько территорий, которые де-факто независимы и имеют доступную статистику: Палестина, Тайвань, Ниуэ и Острова Кука. Ватикан, к сожалению, пришлось исключить — у них нет данных по ВВП.
Что такое «страна» и что такое «среднее»? Теперь о «среднем». В математике есть три основных типа средних значений: мода, медиана и среднее арифметическое.
- Мода — это самое часто встречающееся значение. Например, мода для первой буквы столиц — это «Б», потому что больше столиц начинаются на эту букву, чем на любую другую. Но для таких показателей, как население или площадь, мода не подходит, ведь у всех стран разные значения.
- Медиана — это значение, которое находится ровно в середине списка. У нас 198 стран, так что медиана будет между 99-й и 100-й страной в списке.
- Среднее арифметическое — это когда вы складываете все значения и делите на их количество.
Как ищем самую "среднюю" страну?
Для медианы мы присваиваем каждой стране баллы. Например, возьмём Австрию:
- По площади она на 114-м месте, что на 14,5 позиций ниже медианы. Значит, за площадь она получает 14,5 баллов.
- По населению — 99-е место, всего 0,5 балла.
- По плотности населения — 83-е место, 16,5 баллов.
Сложив баллы по всем показателям, Австрия набирает 401 балл. Теперь осталось найти страну с наименьшим количеством баллов.
Итак, кто же самый "средний"?
- Третье место занимает Иордания с 117 баллами.
- Второе место — Тунис с 110 баллами.
- Первое место — Азербайджан с 104 баллами!
Азербайджан немного ниже медианы по площади, но по всем остальным показателям он чуть выше. Интересно, что даже если сократить список до пяти показателей, тройка лидеров остаётся той же. Так что эти страны действительно заслуживают звания самых средних.
А что со средним арифметическим?
Здесь мы уже работаем с числовыми значениями, а не с рангами. Считаем среднее значение для каждого показателя (например, средняя площадь или средний ВВП), а затем сравниваем, насколько каждая страна близка к этим средним.
- Самой средней страной по всем шести показателям становится Колумбия.
- Второе место — Малайзия.
- Третье место — Таиланд.
Если использовать сокращённый список из пяти показателей, то Таиланд вырывается на первое место, а Колумбия опускается на второе.
Геометрическое среднее
Есть ещё один тип среднего — геометрическое. Оно считается как корень n-й степени из произведения всех значений. Но, как оказалось, страны, близкие к геометрическому среднему, — это те же Иордания, Тунис и Азербайджан, только в другом порядке.
Так какая страна самая средняя?
Лично мне кажется, что медиана лучше всего отражает идею «средней» страны. А стало быть, это Азербайджан. В конце концов, это всё просто интересное упражнение в статистике. А если хотите копнуть глубже, то знайте: Северная Корея, оказывается, математически самая странная страна на планете. Но это уже совсем другая история.