Евстигнеев, родом из рабочей семьи, сам начинавший рабочим на заводе, а в Москве вызывавший поначалу усмешки своей провинциальностью, костюмом, речью, более всего запомнился в двух образах профессоров-интеллигентов - Плейшнера в "Семнадцати мгновениях весны" и Преображенского.
У Владимира Бортко в «Собачьем сердце» Евстигнеев сыграл, пожалуй, главную в своей жизни кинороль - профессора Преображенского, о которой мечтали Михаил Ульянов и Алексей Баталов.
Также в роли Преображенского зрители могли бы увидеть Леонида Броневого, Юрия Яковлева или Владислава Стржельчика. Однако точнее других на пробах оказался Евгений Евстигнеев. И ему эта роль оказалась очень кстати. Как раз в то время произошел раздел МХАТа (куда актер перешел из "Современника" вслед за Ефремовым), Евгений Александрович остался в труппе Олега Ефремова, но попросил не давать ему новых ролей и использовать старый репертуар, так как недавно он перенес инфаркт. Ефремов сгоряча предложил ему в таком случае уйти «на заслуженный отдых». Актер тяжело переживал этот конфликт, и именно это нестабильное эмоциональное состояние помогло ему на пробах выглядеть самым проникновенным и убедительным.
Сын Евгения Евстигнеева Денис позже признавался:
Этот фильм возник в жизни отца очень вовремя и буквально спас его. Папа переживал сложный период, когда во МХАТе его отправили на пенсию. Трудно соглашаясь на работу в «Собачьем сердце», он потом просто жил ею. Что было на площадке, я не знаю, но он постоянно говорил о своей роли, что-то наигрывал, показывал какие-то сцены… В тот момент картина стала для него опорой
Актер любил иногда перед выходом на съемочную площадку или на сцену выпивать 50 грамм коньяка «для куража». Когда появились проблемы в театре, он начал увеличивать свою обычную дозировку. При этом охотно угощал актера Владимира Толоконникова, который играл Шарикова. И фраза «Пива Шарикову не предлагать!» за кадром трансформировалась: «А не налить ли Шарикову?». Однажды Евстигнеев не рассчитал и в перерыве сильно перебрал. По этому поводу у него с режиссером случился серьезный разговор, после чего он больше никогда не позволял себе лишнего на съемочной площадке.
В 1990 году Бортко, Евстигнееву и Толоконникову вручили Государственную премию РСФСР за этот фильм. А лучшей наградой стал невероятный успех у зрителей, который остается неизменным вот уже более 30 лет.