Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины.
Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/65 R16.
Задание №1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Из таблицы мы видим, что, если диаметр диска 17 дюймов, то допустимая ширина шины начинается с 215 мм.
Ответ: 215
Иногда в этом задании требуется найти наибольшую ширину шины (по таблице видно, что она составляет 235 мм).
Задание №2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 275/70 R16?
Это новая формулировка задания. В условии задачи описано, как находить высоту боковины: для этого ширину шины - первое число в маркировке (в нашем задании она равна 275 мм) надо умножить на второе число маркировки (70%). В долях 70% можно записать как 0,7, поэтому получим:
275 * 0,7 = 192,5 мм
Ответ: 192,5
Задание №3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/50 R18?
Маркировка колес, установленных на заводе, дана в последнем абзаце задания:
"Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/65 R16."
Вычисляем диаметр колеса по заводской маркировке:
Диаметр колеса, выходящего с завода, равен 685,9 мм.
Аналогично вычисляем диаметр колеса с маркировкой 235/50 R18:
2 * 235 * 0,5 + 18 * 25,4 = 692,2 мм
Вычтем из большего меньшее:
692,2 - 685,9 = 6,3 мм
Ответ: 6,3
Задание №4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Логически эта задача "просится" перед третьей. Мы уже, решая третью задачу, вычислили диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода:
2 * 215 * 0,65 + 16 * 25,4 = 685,9 мм
Ответ: 685,9
Задание №5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/65 R16? Результат округлите до десятых.
Пробег автомобиля при одном обороте колеса это, по сути, длина обода (окружности) колеса. Формула длины окружности выглядит так:
Так как 2R = D (D - диаметр окружности), то можно сделать вывод, что пробег пропорционален диаметру колеса.
Диаметр заводского колеса мы уже посчитали - он равен 685,9 мм.
Диаметр колеса с маркировкой 225/65 R16 равен:
2 * 225 * 0,65 + 16 * 25,4 = 698,9 мм
Значит, разница диаметров составит:
698,9 - 685,9 = 13 мм
Найдем, сколько эта разница составит процентов от диаметра заводского колеса (составим пропорцию):
685,9 мм - 100 %
13 мм - Х %
Следует обратить внимание, что результат следует округлить до десятых. Это значит, что при делении необходимо получить два знака после запятой, а потом произвести округление по правилам.
Ответ: 1,9