Лабиринт - это труднопроходимый и неясный путь, на котором легко затеряться, все лабиринты разные по своему строению.
Лабиринты бывают разных типов. Самые простые – это круглые или квадратные спирали. В более сложных лабиринтах имеются извилистые дорожки, сообщающиеся между собой и ведущие к единому центру. Также бывают такие лабиринты, в которых есть тупики.
Существует несколько основных типов лабиринтов:
классический Критский лабиринт;
пентагольный лабиринт;
квадратный лабиринт;
спиралевый лабиринт.
Прохождение лабиринтов способствует развитию различных навыков и качеств:
- Мелкая моторика. Ребёнок учится контролировать движения карандаша или пальца, что важно для подготовки руки к письму и рисованию.
- Логическое мышление. Чтобы найти выход из лабиринта, ребёнку приходится анализировать различные пути и выбирать наиболее оптимальный.
- Пространственное восприятие. Рисуя линии в простых лабиринтах, ребёнок учится лучше ориентироваться в пространстве и контролировать движения карандаша.
- Концентрация и внимание. Прохождение лабиринтов требует концентрации внимания и умения сосредотачиваться на задаче.
- Творческое мышление. Иногда для нахождения выхода из лабиринта ребёнку приходится искать нестандартные решения.
- Подготовка к письму. Проводя пальчиком или карандашом по дорожке лабиринта, ребёнок подготавливает руку к письму.
- Мотивация и уверенность. Когда ребёнок успешно проходит лабиринт, он испытывает чувство удовлетворения и уверенности в своих силах. Это повышает его мотивацию к обучению и стремление к новым достижениям.
Способы выхода из лабиринта. Геометрия лабиринта
Способы решения лабиринтов (поиск универсальных правил)
Первый способ – метод проб и ошибок.
Второй способ – метод зачеркивания тупиков.
Третий способ – правило одной руки. Четвертый способ - универсальный метод (правило Тремо).
1. Метод проб и ошибок
Выбираем любой путь, а если он заведет нас в тупик, то возвращаемся назад и начинаем все сначала.
Поэтому попробую решить задачу другим методом, используя пометку пройденных ходов.
Только методом проб и ошибок дети и решают лабиринты. Чтобы уменьшить количество неудач, можно попробовать идти от конца лабиринта к началу.
2. Метод зачеркивания тупиков
Надо последовательно зачеркивать тупики, т.е. маршруты, не имеющие ответвлений и заканчивающиеся перегородкой.
Универсальный алгоритм прохождения любых лабиринтов был описан в книге французского математика Эдуарда Люка в 1882 году. Применив этот алгоритм, американский инженер и математик Клод Шеннон (1916 – 2001 гг) построил одного из первых самообучающихся роботов, который сначала обследовал весь лабиринт, а затем (во второй раз) проходил весь путь значительно быстрее, избегая участков, пройденных дважды.
3. Правило одной руки
В литературе я нашла еще одно простое правило для прохождения лабиринта – правило «одной руки»: двигаясь по лабиринту, надо все время касаться правой – красная линия (левой – синяя линия) рукой его стены.
Но для всех ли типов лабиринтов это правило применимо? Зачем разработан второй метод, если есть такое простое правило. Оказывается, правило руки применимо только к так называемым односвязным лабиринтам. Односвязный лабиринт – это лабиринт, не содержащий замкнутых маршрутов, т.е. таких, которые образуют замкнутую петлю.
4. Правило Тремо. Для прохождения лабиринтов-путаниц (мейзов) необходимо использовать лишь универсальный метод. Начало решения задачи о многосвязных лабиринтах (лабиринтах-путаницах) положено выдающимся математиком XVIII века Леонардом Эйлером (1707 - 1783). Эйлер полагал, что выход из любого лабиринта может быть найден, и притом сравнительно простым путем с помощью теории графов. Алгоритм Люка-Тремо
Универсальный алгоритм прохождения любых лабиринтов был описан в книге французского математика Э. Люка. Интересно, что Люка при описании алгоритма указал на первенство другого французского математика М. Тремо. Таким образом, алгоритм стал известен как алгоритм Люка-Тремо.
Тремо предлагает следующие правила:
1. Если подошли к перекрестку, на котором ни разу не были, то дальше идем по любому коридору, если же попали в тупик – идем обратно
2. Если подошли к перекрестку, где уже побывали, и подошли к нему по такой дороге, по которой мы идем в первый раз, то немедленно отправляемся обратно
3. Если подошли к перекрестку таким путем, по которому уже дважды шли, то далее, если есть коридоры, по которым ещё ни разу не ходили, идем по любому из них
4. Если же таких коридоров нет, то идем по любому пройденному один раз.
Пройдем этот простой лабиринт универсальным методом.
Будем использовать следующую терминологию:
Узлом будем считать вход, цепь, а также всякую точку, где коридор разветвляется или оканчивается тупиком.
Отрезки пути между соседними узлами назовём ветвью.
Маршрут — это последовательность ветвей.
Договоримся для определенности: из каждого узла вначале будем исследовать первый слева коридор.
В узле для исследования выбираем левую ветвь. Помечаем чертой выход из узла и конец ветви, по которой пришли в новый узел. Зайдя в тупик, возвращаемся в узел, из которого пришли в этот тупик.
Отбросив ветви помеченные двойными черточками (тупиковые), получаем маршрут, ведущий из начала лабиринта в конец.
Лабиринты бывают разные. В одних извилистые дорожки сообщаются между собой и ведут к единому центру. В других - наряду с проходами могут быть и тупики, и для идущего по нему задача состоит в том, чтобы, минуя тупики, найти выход в противоположном конце лабиринта. Лабиринты могут запутывать, пугать и даже доводить до отчаяния тех, кто в них попадает.
Предлагаю Вам пройти несколько лабиринтов:
- Нужно пройти все комнаты, посетив каждую только один раз!
2 Пройдите лабиринт, не поворачивая налево!
3 Лабиринт «Нитки».
4 Для детей. Выбери дорожку и пройди лабиринт!