Версия по теории русловых названий(ТРН).
Осташков входит в ряд названий городов по форме русла, в данном случае форме полуострова на озере Селигер.
Осташ-ков- где "осташь" скорее всего "полуостров", сравните "ост-ров"- отделённый рвом, водой.
"Ков"- след, подкова.
Осташ-ков- полуостров в виде подковы.
К сожалению, ещё никогда именем простого работяги место не называли. А может и правильно: человек был и сгинул, а приметное место, рельеф остаётся в веках.
Также к подобным названиям относятся Мос-кова, Ков-ров, Ко(ва)-на-ково, Пс-ков. Озеро Селигер, на берегу которого находится Осташков, скорее всего с изменённым названием. История его может быть интересна. Озеро имеет сложную, вытянутую форму, поэтому назвать его по внешней форме сложно. Есть примеры, когда озеро называли по реке в него впадающей или вытекающей, например озеро Кубенское, по реке Кубене( устье в виде "кубка"). Вероятно тут тот же принцип. Река Селижаровка вытекает из озера Селигер и впадает в реку Волга. В месте впа