14 марта в математическом сообществе отмечается сразу два праздника — Международный день математики и День числа π. К царице наук можно относиться по-разному, но согласитесь: математика в нашей жизни просто незаменима. Поэтому, воспользовавшись календарным поводом, корреспондент «Абакана» решил узнать, какие области математической науки сегодня активно развиваются и просто необходимы ученым из самых разных сфер научного знания. А рассказала нам об этом кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики, физики и информационных технологий Института естественных наук и математики ХГУ им. Н.Ф. Катанова Оксана БОБЫЛЕВА.
«Формула любви» к математике
— Оксана Владимировна, большинство школьников считают математику сложным предметом. Как вы считаете, можно ли создать «формулу любви» к математике?
— Полагаю, что такую формулу вывести не получится. Но если у ребенка в школе будет хороший учитель, который сможет объяснить ему правила математики, научит решать уравнения, задачи и так далее, покажет, что математика может быть красивой и интересной, то с большой вероятностью школьник заинтересуется этим предметом. Будет ли связана его жизнь в дальнейшем с математикой — это уже другой вопрос. В случаях же, когда учитель «превратил» математику в скучный и сложный школьный предмет или ребенка с детства настраивают на то, что математика — это очень сложно, ее вообще никто понять не сможет, то ни о каком интересе или любви к предмету говорить не приходится. Скорее всего, ребенок будет просто бояться математики. Как-то один из десятиклассников сказал мне, что математику может понять только гений. На мой вопрос, пытался ли он сам что-то выучить, понять, школьник ответил: «Нет, я решил, что это под силу только гениям, поэтому я ничего учить не буду». Ведь явно не сам подросток придумал высказанное им утверждение. Этот школьник даже не задумывался о том, сколько времени на получение новых знаний тратят эти самые гении математики.
— А вы сами с математикой «подружились» еще в школе?
— Да, математика мне всегда была интересна, а при переходе в среднюю школу я была зачислена в физико-математический класс. После школы я поступила в ХГУ им. Н.Ф. Катанова на специальность «Учитель математики» с дополнительной специальностью «Информатика». В 2005 году завершила обучение получением диплома с отличием.
— Какой теме была посвящена ваша кандидатская диссертация?
— В рамках диссертации я рассматривала кольца Ли (тема: «О двух теоремах для групп лиева типа и ассоциированных колец»). Это высшая алгебра, в школе ее не изучают совсем, в нашем институте часов по дисциплине «Высшая алгебра» осталось не так много, поэтому мы ее тоже не рассматриваем, так как готовим будущих учителей. Однако на чисто математических направлениях подготовки в других вузах темы, касающиеся групп и полей, изучаются и используются для организации научно-исследовательской деятельности студентов достаточно активно. В алгебре кольцо — это определенное абстрактное множество, на котором вводятся две операции (сложение и умножение) с определенными свойствами.
Работа со студентами
— Почему по окончании института вы выбрали профессию преподавателя?
— На третьем курсе, когда мы выбирали темы для своих курсовых работ по математике, заведующий кафедрой предложил мне попробовать написать исследование, в котором будет мой личный вклад (доказательство определенного свойства или небольшой теоремы из высшей алгебры). Хотя в то время большинство курсовых работ были больше направлены на темы школьного курса, так как специальность у нас была педагогическая. Также нам с подругой было предложено выбрать научного руководителя, работать с ним в течение всего оставшегося времени обучения в вузе, а после окончания института поступить в аспирантуру и остаться работать на кафедре. Поэтому, будучи еще студентками, мы точно знали, что будем работать в родном университете, на нашей кафедре.
Мне очень нравится работать со студентами. Заставить изучать математику человека очень сложно. Но если студенты сами приходят ко мне с вопросами, желанием разобраться в той или иной теме, узнать больше, я с удовольствием им помогаю. Также ко мне достаточно часто за консультациями обращаются старшеклассники и порой задают очень интересные вопросы. Наука стремительно развивается, и порой учащиеся школ или студенты предлагают темы, с которыми я еще не сталкивалась. Я посвящаю время анализу темы, поиску ресурсов и продумываю оптимальные способы объяснения материала.
— Выпускники вашей кафедры в будущем становятся преподавателями математики или могут выбрать и другую сферу деятельности?
— Достаточно большое количество выпускников выбирают преподавательскую деятельность сразу после окончания вуза (процентов 80). Однако наши выпускники с физико-математическим образованием могут найти себе работу во многих сферах, в том числе и в столь привлекательной сегодня IT-отрасли (тестировщиками, аналитиками).
— Какой совет, который вам дал наставник/научный руководитель вы хорошо запомнили?
— Любое доказательство необходимо доводить до конца. И даже если в итоге получено не то решение, которое ожидалось, определенный результат всё же получен. Решений нет — в математике это тоже решение.
Математика есть во всех науках
— Как вы считаете, почему математику называют «царицей наук»?
— Потому что во всех науках ее можно найти, даже в гуманитарных. Существует распространенное мнение об отсутствии математических элементов в литературе. Долгое время я разделяла эту точку зрения. Однако мой взгляд изменился, когда в рамках школьной программы мы написали сочинение, анализирующее математическую структуру литературного произведения, в частности его строфическую организацию и слоговую структуру стихов. Кроме того, существует значительное количество литературных произведений, посвященных непосредственно математике. Математика в музыке — тоже интересная тема. Алгоритмическая музыка, создаваемая с помощью математических моделей, правил и алгоритмов, активно развивается в настоящее время.
— Сейчас бурно развивается искусственный интеллект, нейросети. Какова роль математиков в современном обществе?
— Математики все эти алгоритмы и разрабатывают, не зря же говорят, что сначала необходимо построить математическую модель любого процесса. В основе функционирования искусственного интеллекта лежат математические алгоритмы. Однако сами нейронные сети обрабатывают математические формулы как текст, не воспроизводя их сущность. Они эффективны в сборе и анализе информации, однако ограничены в решении некоторых математических задач. Например, мы со студентами создавали промт для решения известной задачи переливания жидкости из одного сосуда в другой. Нейросеть решить ее не смогла, как бы мы ни корректировали запрос. Многие, кто работает с нейросетями, говорят о том, что с решением некоторых математических задач они пока справляются некорректно.
— А какая тема, предложенная школьниками или студентами, произвела на вас особое впечатление?
— К нам на конференцию приходили школьники. И одна девочка рассказывала про математику в музыке. Она «разложила» произведение на математические формулы, изготовила музыкальный инструмент цилиндрической формы с одной струной, и в зависимости от применения той или иной формулы (формулы были связаны с длиной струны) наигрывалась мелодия. И по формулам примерно можно было понять, какое известное произведение прозвучит. Наши студенты в основном — будущие учителя, и чаще всего они обращаются, чтобы заполнить «пробелы» в своих школьных знаниях, также находят интересные разработки, и на их основе создают что-то самостоятельно: квесты, интерактивные технологии, игры.
— Какие области математики сегодня развиваются наиболее активно?
— Бионика — прикладная наука, объединяющая в себе биологию и технику. Для многих бионических моделей сначала строится математическое описание, по нему составляется компьютерная программа — бионическая модель. Одним из направлений бионики является разработка протезов, которые интегрируются с телом, обеспечивая функциональность, максимально приближенную к утраченной конечности, например руке. Достаточно популярным сейчас является машинное обучение, и всё, что связано с компьютерной техникой, а там без математики никуда. Элементы математики, как говорилось выше, есть практически везде, поэтому в последнее время появляются новые разделы этой науки, которые активно развиваются.
— Отмечает ли ваша кафедра День математики?
— Мы отмечаем 1 декабря День математика в России, дата приурочена к дню рождения выдающегося русского ученого Николая Ивановича Лобачевского. А 14 марта мы чаще отмечаем как День числа π. Это одна из самых известных математических констант, представляющая собой отношение длины окружности к ее диаметру. Студенты в этот день рисуют плакаты, рассказывают стихи или истории, связанные с числом π.
Кристина ВОРОНИНА
Фото из личного архива Оксаны Бобылевой
