Классическая чёрная дыра — это тюрьма без выхода. Экспериментатор может попасть внутрь, чтобы изучить квантово-гравитационные эффекты вблизи её центра, но этот путь в один конец не оставляет возможности вернуться обратно.
Однако, продолжая метафору с тюрьмой, представьте, что вы пытаетесь посадить упитанного заключённого в камеру, которая намного меньше его тела. Даже если тюремщику удастся засунуть небольшую часть тела заключённого за решётку, остальная часть всё равно может убежать.
В случае с чёрной дырой роль тюремных стен играет её горизонт событий. В 1916 году Карл Шварцшильд вывел радиус горизонта событий, равный 2GM/c22GM/c^22GM/c2, где GGG — гравитационная постоянная Ньютона, ccc — скорость света, а MMM — масса (невращающейся) чёрной дыры. Радиус Шварцшильда оказывается равным боровскому радиусу атома водорода для чёрной дыры с массой 36 триллионов тонн. Это сопоставимо с массой Чиксулубского астероида, который уничтожил динозавров на Земле 66 миллионов лет назад. Первичная чёрная дыра с такой массой могла возникнуть в ранней Вселенной. Радиус Шварцшильда совпадает с радиусом протона для чёрной дыры массой 580 миллионов тонн. Это примерно в несколько раз превышает массу первичной чёрной дыры, которая испаряется из-за излучения Хокинга за время, сравнимое с возрастом Вселенной. Первичные чёрные дыры с меньшей массой к настоящему моменту уже бы исчезли.
Чёрные дыры, как правило, увеличивают свою массу, аккрецируя вещество из окружающей их астрофизической среды. Для чёрных дыр, более массивных, чем Солнце, горизонт событий достаточно велик, чтобы работать как "рот", поглощающий множество атомов одновременно, поэтому окружающее вещество можно рассматривать как непрерывную среду. Но в случае первичных чёрных дыр с массой, сравнимой с массой астероидов, это приближение уже не работает. Такие чёрные дыры "питаются" по одному атому, протону или электрону за раз, потому что их "рот" меньше квантовомеханического размера этих частиц.
Рассмотрим ситуацию, когда атом водорода притягивается к первичной чёрной дыре гравитацией. В простом представлении атом как точечная частица быстро упадёт в чёрную дыру. Однако если горизонт событий меньше размера атома, этот "упитанный заключённый" не сможет полностью попасть в тюрьму, и большая часть его останется снаружи. Даже если первичная чёрная дыра достаточно массивна, чтобы поглотить протон, электронная оболочка атома может остаться снаружи, в результате чего чёрная дыра приобретёт положительный электрический заряд. Обычная электрическая сила, удерживающая электрон возле протона, в этом случае будет усилена гравитацией.
На расстояниях, значительно превышающих горизонт событий, и электрическая, и гравитационная силы убывают обратно пропорционально квадрату расстояния. Следовательно, боровский радиус атома уменьшится на коэффициент усиления связующей силы. Гравитационные и электрические силы равны по величине для чёрной дыры массой 4 миллиарда тонн. Для более массивных чёрных дыр гравитация преобладает.
Волновая функция связанного электрона будет изменяться вблизи горизонта событий, где необходимо решить квантовомеханическое уравнение Дирака в метрике заряженной чёрной дыры. Перекрытие волновой функции электрона с объёмом горизонта событий определяет конечное время жизни электрона в связанном состоянии за пределами горизонта. По истечении этого времени электрон присоединится к протону внутри горизонта, и чёрная дыра снова станет электрически нейтральной, увеличив свою массу на массу атома водорода.
В квантовом мире существует конечная вероятность того, что "упитанный заключённый" всё же будет захвачен маленькой тюрьмой. Квантовый переход в конечное состояние захвата напоминает эффект квантового туннелирования через барьер. С точки зрения классической физики, известной ещё Гомеру, Сизиф в "Илиаде" должен был затолкать огромный валун на вершину холма, чтобы тот перевалился на другую сторону. Однако в квантовом мире Сизиф мог бы просто подождать достаточно долго, и валун оказался бы на другой стороне холма сам по себе, потому что между этими состояниями нет разницы в энергии. Скорость квантового туннелирования зависит от перекрытия "хвоста" квантовомеханической волновой функции валуна с другой стороной холма.
По той же причине электрон может быть захвачен атомным ядром без необходимости привлечения центральной чёрной дыры. Этот процесс называется электронным захватом, когда богатое протонами ядро нейтрального атома поглощает электрон с внутренней оболочки. Скорость этого процесса определяется перекрытием волновой функции электрона с объёмом ядра атома.
Аналогично, аккреция протонов и электронов первичными чёрными дырами в диапазоне астероидных масс включает в себя тонкие квантовомеханические эффекты. Если мы когда-нибудь обнаружим подобную чёрную дыру в Солнечной системе, она может стать лабораторией для проверки квантово-гравитационной физики на субатомном уровне.
Если вы хотите читать больше интересных историй, подпишитесь пожалуйста на наш телеграм канал: https://t.me/deep_cosmos