Цепи с источниками постоянного и переменного напряжения
Переход от первого курса по электротехнике к курсу по электронике может вызвать некоторую первоначальную путаницу. Одной из причин этого является то, что концепции цепей постоянного (DC) и переменного (AC) тока часто рассматриваются отдельно на первом курсе. Позже студенты сталкиваются с электронными схемами, в которых присутствуют как постоянный, так и переменный ток. Этот раздел поможет облегчить этот переход.
На рис. 1-9 показаны примеры цепей, содержащих как постоянный, так и переменный ток. Батарея, источник постоянного напряжения, подключена последовательно с источником переменного напряжения.
Примечание. Оригинал текста подразумевает термины DC source и AC source. Дословно эти термины переводятся как "источник постоянного тока" и "источник переменного тока". Однако, с точки зрения электротехники, термины "источник тока" и "источник напряжения" имеют разный смысл. Поэтому конкретно в этом случае батарея - источник постоянного напряжения.
Форма сигнала на резисторе показывает, что присутствуют как постоянный, так и переменный ток, протекающие по цепи. Верхний график на рис. 1-9 демонстрирует синусоидальный сигнал с положительным средним значением. Нижний график показывает синусоиду с отрицательным средним значением. Среднее значение в обоих случаях называется постоянной составляющей (DC component of the wave) сигнала и равно напряжению батареи. Без батарей среднее значение сигналов было бы равно 0 Вольт.
Примечание. Обратите внимание на два важных момента: 1) на графике рисунка 1-9 на вертикальной оси (ОY) указано значение +dc. График не уходит в отрицательные значения напряжения, все значения только положительные, соответственно, напряжение в цепи хоть и имеет переменную составляющую в виде синусоиды, но является постоянным. Почему? Потому что не меняет свою полярность, т.е. хоть и изменяется, то не становится то положительным, то отрицательным; 2) на графике рядом с цифрой ноль указано V - то есть речь идет об изменении напряжения на резисторе (в оригинале текста используется обобщенный термин "сигнал", на самом деле конкретно в этом случае речь идет о напряжении).
На рис. 1-10 показана резистивно-ёмкостная (RC) цепь, в которой присутствуют как переменный, так и постоянный ток. Эта схема похожа на многие линейные электронные схемы, которые питаются от источников постоянного напряжения, таких как батареи, и часто обрабатывают сигналы переменного напряжения. Таким образом, формы сигналов в линейных электронных схемах часто содержат как переменную, так и постоянную составляющие.
На рис. 1-11 показаны формы сигналов, которые возникают в различных узлах схемы на рис. 1-10. Узел — это точка, в которой соединяются два или более элементов цепи (резисторы, катушки индуктивности и т.д.). Эти два рисунка помогут вам понять некоторые важные идеи, которые понадобятся при изучении линейной электроники (линейных цепей).
Форма сигнала для узла А на рис. 1-11 показывает чистый постоянный ток (pure direct current). Слово "чистый" используется потому, что отсутствует переменная составляющая. Это форма сигнала, которую можно ожидать от источника постоянного напряжения, такого как батарея. Поскольку узел А на рис. 1-10 является положительным выводом батареи, наличие постоянного сигнала не вызывает удивления.
Узел B на рис. 1-11 показывает чистый переменный ток - pure alternating current (постоянная составляющая отсутствует). Узел B является выводом источника переменного тока на рис. 1-10, поэтому такая форма сигнала является ожидаемой.
Остальные формы сигналов на рис. 1-11 требуют более детального рассмотрения. Начиная с узла C, мы видим чистый переменный сигнал с амплитудой примерно в два раза меньшей, чем у источника переменного напряжения. Уменьшение амплитуды вызвано падением напряжения на резисторе R3, что будет обсуждаться позже.
Узел D показывает переменный сигнал с постоянной составляющей 5 В. Эта постоянная составляющая создаётся резисторами R1 и R2 на рис. 1-10, которые действуют как делитель напряжения для батареи 10 В постоянного тока.
Наконец, узел E на рис. 1-11 демонстрирует чистый переменный сигнал. Постоянная составляющая была удалена конденсатором C2 на рис. 1-10. Постоянная составляющая присутствует на узле D, но отсутствует на узле E, поскольку конденсаторы блокируют или удаляют постоянную составляющую сигналов или форм волн.
Напоминаем, что конденсаторы имеют бесконечное сопротивление для постоянного тока и работают в качестве разрыва цепи (только для цепей постоянного тока).
Формула емкостного сопротивления:
Пример 1-2. Рассчитайте реактивное (емкостное) сопротивление конденсаторов на рисунке 1-10 на частоте 10кГц и сравните его с сопротивлением резистора:
Давайте обобщим 2 важных пункта: 1) конденсаторы разрывают цепь постоянного тока, 2) конденсаторы замыкают цепи переменного тока накоротко для высокочастотных сигналов. Эти два принципа примечаются очень часто для расчетов аналоговых цепей в электронике.
А что происходит при других частотах? На более высоких частотах, емкостное сопротивление еще ниже, и конденсаторы рассматриваются как замыкание накоротко участка цепи. На более низких частотах конденсаторы имеют бОльшее реактивное сопротивление и уже не могут рассматриваться как КЗ. Когда реактивное (емкостное) сопротивление меньше, чем 1/10 от общего сопротивления цепи, можно принять конденсатор как короткое замыкание этого участка. Подробнее этот принцип рассматривается в примере 1-3:
Пример 1-3. Рассчитайте реактивное сопротивление конденсаторов на рисунке 1-10 на частоте 100 Гц. Можно ли принять конденсатор как КЗ участка цепи?
На Рисунке 1-12 показана эквивалентная схема для схемы электрической рисунка 1-10. Эквивалентная схема для постоянного тока: здесь отображены батарея (источник постоянного напряжения), сопротивления R1, R2. Куда же делись другие резисторы и источник переменного напряжения? Они "отсеклись" конденсаторами, которые стали "разрывом цепи" (размыканием цепи) для цепи постоянного тока.
Поскольку резисторы R1 и R2 имеют одинаковое сопротивление, напряжение (постоянное) в узле D имеет величину 1/2 от напряжения на клеммах батареи, т.е. 1/2 от 10В = 5 В.
Примечание: в данном случае необходимо знать правило расчета напряжения на участке цепи при последовательном соединении элементов (резисторов): U = U1 + U2. То есть напряжение на участке цепи равно сумме падений напряжения на каждом элементе (резисторе) цепи.
Эквивалентная цепь переменного тока сложнее. Для начала отметим, что R1, R2, R4 подключены параллельно. Поскольку R2, R4 соединяются через C2 (рисунок 1-10), их можно соединить между собой (накоротко, без С2) на эквивалентной схеме цепи переменного тока. Напоминаем, что такое соединение возможно для сигналов с частоток 10 кГц. Эквивалентное соединение (замыкая С2) ставит R2 и R4 в параллель. Резистор R1 также соединен параллельно, поскольку внутреннее сопротивление батареи для цепи переменного тока принято за 0 Ом. Таким образом, R1 в цепи переменного тока заземлено (подключено к общему проводу) с одного конца и соединяется с узлом D с другого. Эквивалентное сопротивление трех 10-кОмных резисторов, соединенных параллельно, составляет 1/3 часть от 10 кОм, или 3.33 кОм. Это почти равно сопротивлению R3. Резистор R3 и эквивалентное сопротивление 3.33 кОм формируют делитель напряжения. Таким образом, переменное напряжение в узлах C, D, E будет составлять половину от источника переменного напряжения, или 5 В.
Когда совмещаются эквивалентные цепи переменного и постоянного тока, в узле D будет суммироваться постоянное напряжение 5В и переменное напряжение (с амплитудой) 5 В. Это объясняет форму сигнала в узле D, изображаемую на рисунке 1-11. Теорема о суперпозиции, которую вы, возможно, изучали, объясняет этот эффект комбинирования двух сигналов.
В электронных схемах существует ещё одно очень важное понятие, называемое шунтированием (bypassing). Взгляните на рис. 1-13 и обратите внимание, что конденсатор C2 заземлён с правой стороны. Это эффективно шунтирует узел D для переменного сигнала. Форма сигнала показывает, что на узле D присутствует только постоянное напряжение 5 В, поскольку переменный сигнал был шунтирован. Шунтирование используется в узлах схем, где необходимо устранить переменный сигнал.
Конденсаторы используются во многих целях. Конденсатор C2 на рис. 1-10 часто называют связующим конденсатором (coupling capacitor). Это название хорошо отражает его функцию, так как он передаёт (связывает) переменный сигнал от узла D к узлу E. Однако, передавая переменный сигнал, он блокирует постоянную составляющую. Поэтому его также можно назвать блокирующим конденсатором (blocking capacitor). Конденсатор C2 на рис. 1-13 выполняет другую функцию. Он устраняет переменный сигнал на узле D и называется шунтирующим конденсатором (bypass capacitor).
Рисунок 1-14 демонстрирует применение принципов, представленных здесь. Предположим, существует проблема слабого сигнала от телевизионной станции. Усилитель можно использовать для усиления слабого сигнала. Лучшее место для его установки — антенна, но антенна часто находится на крыше. Усилителю требуется питание, поэтому одним из решений может быть прокладка проводов питания на крышу вместе с отдельным кабелем для телевизионного сигнала. Однако один коаксиальный кабель может удовлетворить обе потребности (питание и сигнал). Катушка индуктивности и конденсатор часто упаковываются вместе с RF-разъёмами в единый блок, называемый bias-T. Эту идею можно назвать питание по коаксиальному кабелю (power over coax).
Батарея на рис. 1-14 питает усилитель, расположенный на противоположном конце коаксиального кабеля. Внешний проводник коаксиального кабеля служит землёй - ground, GND (общим проводом - в терминологии для низковольтных цепей постоянного тока) как для батареи, так и для удалённого усилителя. Внутренний проводник коаксиального кабеля служит положительной точкой подключения (positive connection point) как для батареи, так и для усилителя. То есть внутренняя жила коаксиального кабеля подключается к плюсовой клемме батареи и является жилой (проводом) питания усилителя.
Радиочастотные дроссели (Radio Frequency Chokes, RFCs) используются для изоляции сигнала от цепи питания. RFCs — это катушки, намотанные медным проводом. Они являются индукторами (катушками индуктивности) и обладают большим реактивным сопротивлением на высоких частотах.
Напоминаем, что индуктивное сопротивление возрастает с частотой.
При постоянном токе (f = 0 Гц) индуктивное сопротивление равно нулю. Постоянный ток проходит через дроссели без потерь. С увеличением частоты увеличивается и индуктивное сопротивление.
На рис. 1-14 индуктивное сопротивление дросселя (choke) на правой стороне рисунка предотвращает замыкание высокочастотного сигнала на землю через батарею. Индуктивное сопротивление дросселя на левой стороне рис. 1-14 предотвращает попадание переменного сигнала в цепь питания усилителя.
Chokes (дроссели) так называются, потому что они отсекают (choke off) высокочастотные сигналы.
Пример 1-4. На рисунке 1-14 индуктивность дросселей (RFC) составляет 10 мкГн. Самая низкая частота телевизионного сигнала составляет 54 МГц. Определите минимальное индуктивное сопротивление для телевизионных сигналов. Сравните минимальное сопротивление дросселя с сопротивлением коаксиального кабеля, которое составляет 72 Ом.
X=2πfL=6.28×54×106×10×10−6=3.39кОм
Реактивное сопротивление дросселей почти в 50 раз превышает импеданс (сопротивление) кабеля. Это означает, что дроссели эффективно изолируют сигнал в кабеле от батареи и от цепи питания усилителя.
Конденсаторы C2 и C3 на рис. 1-14 являются связующими конденсаторами. Они передают переменный сигнал в коаксиальный кабель и из него. Эти конденсаторы действуют как короткое замыкание на частоте сигнала (для переменного сигнала) и как разомкнутая цепь для постоянного тока от батареи.
Конденсатор C1 — это шунтирующий конденсатор. Он обеспечивает питание усилителя чистым постоянным током.
Резистор RL на рис. 1-14 представляет собой нагрузку для переменного сигнала. Он символизирует телевизионный приёмник.