Андрей Донатович Синявский родился 8 октября 1925 года в Москве. Отец его, из дворян, был профессиональным революционером, левым эсером, но вполне лояльно относившимся к советской власти. Любовь к литературе сыну привил именно он.
Впоследствии, уже известным писателем, Андрей Синявский рассказал об отце в полудокументальной повести «Спокойной ночи» (1984), в главе «Отец», – и тем исполнил свой сыновний долг так, как это дано только художнику.
Учиться Андрей начал в Москве, закончил среднюю школу в Сызрани, куда семья эвакуировалась в начале войны. В 1943 году его призывают в армию. По состоянию здоровья он служит радиомехаником на подмосковном аэродроме. В 1945 году Синявский поступает на заочное отделение филологического университета МГУ. В 1946 – демобилизуется и переходит на дневное отделение. В 1949 – заканчивает университет и поступает в аспирантуру.
Работал в Институте мировой литературы, преподавал в МГУ на факультете журналистики, откуда был уволен после публикации в Италии романа Бориса Пастернака «Доктор Живаго». Преподавал в Школе-студии МХАТ. Был ведущим литературным критиком журнала «Новый мир» – журнал считался наиболее либеральным в СССР.
Синявский – автор литературоведческих работ о творчестве Горького, Пастернака, Бабеля, Ахматовой. С 1955 года начал писать прозаические произведения. В СССР его произведения не печатались, поэтому Синявский переправлял свои произведения на Запад. На Западе под псевдонимом Абрам Терц были напечатаны две книги: «Суд идёт» и «Любимов», а также статья «Что такое социалистический реализм?».
Осенью 1965 года Синявский был арестован вместе с Ю. Даниэлем. В феврале 1966 года осуждён на семь лет. Суд над писателями, известный как «Процесс Синявского-Даниэля», сопровождался тенденциозным освещением в печати и был задуман как пропагандистское шоу с разоблачениями и покаяниями, однако ни Синявский, ни Даниэль не признали себя виновными.
Вскоре после освобождения в 1973 году поехал по приглашению Сорбонны на работу во Францию. В эмиграции написал много работ, в том числе «Опавшие листья В.В. Розанова», автобиографический роман «Спокойной ночи», «Иван-дурак». Издавал совместно со своей женой М.В. Розановой с 1978 года журнал «Синтаксис».
Скончался Андрей Донатович Синявский 25 февраля 1997 года в Париже, где и был похоронен.