Решение задач ЕГЭ на коэффициент полезного действия
До единого государственного экзамена по физике остается не так уж много времени. Практически все темы пройдены, и остальное время стоит потратить на ликвидацию пробелов, отработку уже полученных знаний и, конечно же, решение задач второй части ЕГЭ по физике.
Одной из самых сложных тем, встречающихся на экзамене, является термодинамика, точнее задачи на первый закон термодинамики и коэффициент полезного действия тепловых двигателей. Почему именно эти задачи? Во-первых, в основной школе изучались только тепловые процессы и фазовые переходы, поэтому задачи на процессы, происходящие в газах, совершенно новая тема. Всё новое и незнакомое, так уж устроен процесс познания, часто выглядит непривычно и пугающее. А во-вторых, в учебной программе времени на отработку этой сложнейшей темы недостаточно.
Мне всегда хотелось найти алгоритм, строгую последовательность действий, которой следует придерживаться при решении подобных заданий, которая позволит подобрать ключ к любой задаче. И в этой статье я попробую это сделать на примере конкретной задачи. Итак, начинаем.
1. Записываем кратко условие задачи. При необходимости переводим величины в систему СИ (система интернациональная).
При решении задач на переходы газа из одного состояния в другое активно используем двойные индексы величин. Данный приём помогает упростить описание процесса и облегчить дальнейшее решение задачи.
2. Проводим анализ изменения состояния газа для каждого процесса, показанного на графике. Определяем знак работы газа и изменение его внутренней энергии (растет или уменьшается), исходя из этого определяем получает или отдаёт газ тепло.
Процесс 1-2:
Р = const. Изобарный процесс изменения состояния идеального газа. Объем растет (видно из графика), температура так же увеличивается (можем вспомнить закон Ж.Гей-Люссака для изобарного процесса либо «посечь» график изотермами. Более высокой температуре соответствует изотерма, которая расположена выше). Записываем первый закон термодинамики для этого процесса, при это не забываем, что работа однозначно определяется изменением объема, а внутренняя энергия – изменением температуры:
В этом процессе количество теплоты больше нуля, а это значит газ получает энергию.
Процесс 2-3:
Q=0 адиабатный процесс (происходящий без теплообмена с окружающей средой). Первый закон термодинамики запишется в следующем виде:
Газ совершает работу за счёт своей внутренней энергии. Работа газа положительна (объем растет), внутренняя энергия уменьшается (температура уменьшается).
Процесс 3-4:
V=const - изохорный процесс. При изохорном процессе работа газа всегда равна нулю и первый закон термодинамики запишется следующим образом:
На этом участке газ отдает тепло, это важно при определении КПД.
Процесс 4-1:
Q=0 - адиабатный процесс. Первый закон термодинамики:
Объем газа уменьшается и его работа отрицательна, получается, что над газом совершают работу внешние силы.
3. Записываем формулу для коэффициента полезного действия теплового двигателя:
4. Подставляем в формулу КПД выражения для количества теплоты полученного (участок 1-2) и отданного газом (участок 3-4) и проводим математические преобразования:
Подставляем числовые значения величин и получаем ответ: модуль отношения изменения температур на участках 3-4 и 1-2 равен 1,2.
Понятно ли такое решение? Какие вопросы возникают при решении подобных задач? Полезен ли приведенный план решения? Какие другие типы задач стоит подробно разобрать? Пишите в комментариях.
Если статья была полезна, ставьте 👍 и подписывайтесь на канал ✅, а также на телеграм-канал, в котором вы найдёте ещё больше полезной информации по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ по физике и не только.