Любая величина измеряется относительно определённого стандарта или единицы, и эта единица должна указываться вместе с числовым значением величины. Например, длину можно измерять в британских единицах (дюймы, футы, мили) или в метрической системе (сантиметры, метры, километры). Указать, что длина объекта равна 18,6 , недостаточно. Необходимо указать единицу измерения, поскольку 18,6 метров существенно отличается от 18,6 дюймов или 18,6 миллиметров .
Для любой единицы, будь то метр для расстояния или секунда для времени, требуется определить стандарт , который точно задаёт, чему равен один метр или одна секунда. Важно, чтобы стандарты были легко воспроизводимыми , чтобы любой, кому нужно провести высокоточное измерение, мог использовать их в лаборатории и обмениваться результатами с другими людьми.
Метр как международный стандарт
Первым по-настоящему международным стандартом длины стал метр (сокращённо м ), установленный Французской академией наук в 1790-х годах. Изначально метр определялся как одна десятимиллионная часть расстояния от экватора Земли до любого из полюсов. Для его представления был изготовлен платиновый стержень. (Один метр примерно соответствует расстоянию от кончика носа до кончика пальца вытянутой горизонтально руки.)
В 1889 году метр был уточнён как расстояние между двумя тонкими рисками на платино-иридиевом стержне. В 1960 году для повышения точности и воспроизводимости метр переопределили как 1 650 763,73 длины волны оранжевого света, излучаемого газом криптон-86. В 1983 году метр вновь переопределили, связав его со скоростью света (измеренной с погрешностью по предыдущему стандарту). Современное определение звучит так:
«Метр — это расстояние, которое свет проходит в вакууме за интервал времени, равный 1/299 792 458 секунды» .
Новое определение метра приводит к тому, что скорость света получает точное значение 299 792 458 м/с
Британские единицы длины (дюйм, фут, миля) теперь также определяются через метр. Например, дюйм (in.) равен ровно 2,54 сантиметра (см). Другие коэффициенты перевода приведены в таблице на внутренней стороне обложки этой книги. В таблице 1–1 представлены типичные длины — от самых малых до самых больших, округлённые до ближайшей степени 10. См. также рис. 1–8.
ВРЕМЯ.
Стандартная единица времени — секунда (с).
Многие годы секунда определялась как 1/86 400 часть средних солнечных суток .
Современное определение секунды более точно и основано на частоте излучения атомов цезия при переходе между двумя определёнными энергетическими состояниями. Специфически, одна секунда равна времени, за которое происходит 9 192 631 770 колебаний этого излучения.
По определению:
- В одной минуте (мин) — 60 секунд .
- В одном часе (ч) — 60 минут .
В таблице 1–2 приведены примеры измеренных временных интервалов, округлённых до ближайшей степени 10 — от самых малых (например, время жизни некоторых элементарных частиц) до самых больших (возраст Вселенной).
МАССА
Стандартная единица массы — килограмм (кг).
Стандартная масса определяется как масса платино-иридиевого цилиндра , хранящегося в Международном бюро мер и весов близ Парижа, Франция. Его масса точно равна 1 кг . Диапазон масс представлен в таблице 1–3.
Для практических целей:
1 кг ≈ 2,2 фунта (на поверхности Земли).
При работе с атомами и молекулами обычно используется унифицированная атомная единица массы (а.е.м., u или amu). В килограммах это:
1 а.е.м.=1,66053906660×10−27 кг.
Определения других стандартных единиц для различных величин будут приведены в последующих главах по мере их изучения.
Ключевые моменты:
- Килограмм — единственная основная единица СИ, всё ещё опирающаяся на физический эталон (платино-иридиевый цилиндр).
- Атомная единица массы удобна для измерения масс частиц и молекул.
- 1 а.е.м. ≈ масса протона или нейтрона.
Метрическая система и десятичные приставки
В метрической системе более крупные и мелкие единицы образуются умножением стандартной единицы на 10 , что упрощает расчёты. Например:
- 1 километр (км) = 1000 метров (м),
- 1 сантиметр (см) = 0,01 м,
- 1 миллиметр (мм) = 0,001 м и т.д.
Приставки «санти-» , «кило-» и другие (см. таблицу 1–4) применяются не только к единицам длины, но и к единицам объёма, массы и других величин. Например:
- 1 сантилитр (cL) = 0,01 литра (л),
- 1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г).
Примеры использования:
- Камера с разрешением 8,2 мегапикселя содержит 8 200 000 пикселей (отдельных «точек» изображения).
- В обиходе микрометр (мкм) часто называют микроном (1 мкм = 0,001 мм).
СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ
При работе с законами и уравнениями физики крайне важно использовать единые системы единиц . За годы существовало несколько систем. Сегодня самой важной является Международная система единиц (фр. Système International , сокр. СИ ).
Основные единицы СИ:
- Длина — метр (м),
- Время — секунда (с),
- Масса — килограмм (кг).
Ранее эта система называлась МКС (метр-килограмм-секунда).
Другие системы:
- СГС (сантиметр-грамм-секунда) — метрическая система, где стандартами являются сантиметр (длина), грамм (масса) и секунда (время).
- Британская техническая система (чаще используется в США, чем в Британии) с единицами: фут (длина), фунт (сила), секунда (время).
В этой книге мы почти исключительно используем единицы СИ для обеспечения единообразия и точности.
БАЗОВЫЕ И ПРОИЗВОДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Физические величины делятся на две категории: базовые (основные) и производные . Соответствующие единицы измерения называются базовыми и производными единицами . Базовые величины должны быть определены через стандарты (эталоны).
Учёные, стремясь к простоте, стараются свести количество базовых величин к минимуму, но достаточному для полного описания физического мира. В Международной системе единиц (СИ) таких базовых величин семь (они перечислены в таблице 1–5).
Примеры:
- Базовые величины СИ:Длина (метр, м), Масса (килограмм, кг), Время (секунда, с), Сила электрического тока (ампер, А), Температура (кельвин, К), Количество вещества (моль, моль), Сила света (кандела, кд).
- Производные величины выражаются через базовые. Например:Скорость (м/с), Сила (Н = кг·м/с²), Энергия (Дж = кг·м²/с²)
Все остальные величины могут быть определены через эти семь основных величин и, следовательно, называются производными величинами . Примером производной величины является скорость, которая определяется как расстояние, делённое на время, затраченное на его преодоление.
Для определения любой величины, будь то основная или производная, мы можем указать правило или процедуру, и это называется операционным определением .