Введение
Gayane Logic 4 (GL4) — четырёхзначная логическая система, основанная на двух измерениях:
- Истинность (T — истина, F — ложь);
- Неизбежность (I — неизбежно, P — вероятностно/избежно).
Эти измерения формируют 16 значений, включая элементарные (B, C, D, E) и составные. GL4 позволяет анализировать сценарии, где факты фиксированы, но их причины могут быть предопределёнными или вероятностными.
Элементарные значения
Элементарные значения получаются пересечением базовых категорий (I, P, F, T):
- B (IF: Неизбежная ложь)
Биты: 0001.
Семантика: Абсолютная, универсальная ложь. Пример: «5 + 5 = 11».
Формально: F ∩ I.
Отрицание: M. - C (PF: Избежная ложь)
Биты: 0010.
Семантика: Ложь, которая могла бы стать истиной в другом контексте. Пример: «Гюмри — столица Армении».
Формально: F ∩ P.
Ошибка: C — 100% ложь, но её причина вероятностна.
Отрицание: L. - D (PT: Избежная истина)
Биты: 0100.
Семантика: Истина, которая могла бы стать ложью в другом контексте. Пример: «Ереван — столица Армении».
Формально: T ∩ P.
Ошибка: D — 100% истина, но не универсальна.
Отрицание: K. - E (IT: Неизбежная истина)
Биты: 1000.
Семантика: Абсолютная, безальтернативная истина. Пример: «x < x + 1».
Формально: T ∩ I.
Отрицание: H.
Составные значения
Составные значения образуются объединением элементарных:
- F (C + B)
Биты: 0011.
Семантика: Ложь без различия между неизбежной и избежной.
Формально: B ∪ C.
Отрицание: T. - G (B + D)
Биты: 0101.
Семантика: «Если ложь, то неизбежная; если истина, то избежная».
Формально: B ∪ D.
Отрицание: J. - P (C + D)
Биты: 0110.
Семантика: Вероятность, случайность. Объединяет избежные ложь (C) и истину (D).
Формально: C ∪ D.
Ошибка: P не означает неопределённость — это реальные состояния с вероятностными причинами.
Отрицание: I. - T (D + E)
Биты: 1100.
Семантика: Истина без различия между избежной и неизбежной.
Формально: D ∪ E.
Отрицание: F. - N (B + C + D + E)
Биты: 1111.
Семантика: Полная информация — охватывает все варианты.
Формально: B ∪ C ∪ D ∪ E.
Отрицание: A.
(Полный список включает 16 значений, например: A, H, J, K, L, M и др., каждое из которых комбинирует уникальные аспекты истинности и неизбежности.)
Примеры применения
- Исторический анализ:
D (PT): «СССР распался в 1991 году» — истина, но могло быть иначе.
C (PF): «Наполеон победил при Ватерлоо» — ложь, но исторически возможная. - Квантовая механика:
P (C + D): Суперпозиция частицы до измерения.
I (B + E): Коллапс волновой функции (результат фиксирован, но его выбор не предопределён). - Искусственный интеллект:
F (B + C): Ложные выводы из-за ошибок в данных.
T (D + E): Корректные предсказания (например, математические расчёты).
Распространённые ошибки
- C (PF) ≠ Вероятная ложь:
C — 100% ложь в текущем контексте, но причина связана с вероятностью. - D (PT) ≠ Вероятная истина:
D — 100% истина сейчас, но её причина не универсальна. - P ≠ Неопределённость:
P объединяет избежные состояния (C и D), а не незнание исхода.
Заключение
GL4 предлагает гибкий инструмент для анализа систем, где:
- Факты могут быть фиксированными (например, E или B);
- Причины — как предопределённые (I), так и вероятностные (P).
Эта логика полезна в исторических исследованиях, квантовой физике и ИИ, где важно разделять неизбежность и контекстную зависимость утверждений.
JSON представление.
{
"GL4ValuesTable": [
{
"Symbol": "A",
"as_bits": "0000",
"Combinations": "A",
"Negation": "N",
"Semantics": "Логическое молчание, отсутствие информации.",
"Formal": "~N"
},
{
"Symbol": "B",
"as_bits": "0001",
"Combinations": "B (IF)",
"Negation": "M",
"Semantics": "Неизбежная, универсальная, безальтернативная ложь.",
"Formal": ["F ∩ I", "~M"]
},
{
"Symbol": "C",
"as_bits": "0010",
"Combinations": "C (PF)",
"Negation": "L",
"Semantics": "Избежная ложь: 100% ложь, которая могла бы быть правдой в другое время, в другом месте.",
"Mistake": "Люди и искусственные интеллекты часто путают C (PF) с вероятной ложью. Нет, C — это 100% ложь, как и B, просто в другом месте, в другое время, она могла бы быть правдой.",
"Formal": ["F ∩ P", "~L"]
},
{
"Symbol": "F",
"as_bits": "0011",
"Combinations": "F: C+B",
"Negation": "T",
"Semantics": "Ложь без разницы, избежная или неизбежная. Отрицательная часть статуса истинности, равносильно 'false' в других логиках.",
"Formal": ["B ∪ C", "~T"]
},
{
"Symbol": "D",
"as_bits": "0100",
"Combinations": "D (PT)",
"Negation": "K",
"Semantics": "Избежная истина: 100% истина, которая могла бы быть ложью в другое время, в другом месте.",
"Mistake": "Люди и искусственные интеллекты часто путают D (PT) с правдой вероятности. Нет, D — это 100% правда, как и E, просто в другом месте, в другое время, она могла бы быть ложью.",
"Formal": ["T ∩ P", "~K"]
},
{
"Symbol": "G",
"as_bits": "0101",
"Combinations": "G: B+D",
"Negation": "J",
"Semantics": [
"Не очень интуитивно понятное значение, пригодится редко",
"Если ложь, то неизбежно, если правда, то избежная."
],
"Formal": ["B ∪ D", "~J"]
},
{
"Symbol": "P",
"as_bits": "0110",
"Combinations": "P: C+D",
"Negation": "I",
"Semantics": "Избегаемое (Avoidable): случайность, вероятность, условность. Похоже на возможность, случайность, неопределённость в других логиках. Объединяет избежные истину и ложь (C и D). Без пересечения с ложью или истиной, оно отражает вероятность, градацию, случайность. Как квантовая суперпозиция. Если пересекается с T или F, становится 100% ложью или истиной.",
"Formal": ["C ∪ D", "~I"]
},
{
"Symbol": "H",
"as_bits": "0111",
"Combinations": "H: B+C+D",
"Negation": "E",
"Semantics": [
"Не очень интуитивно понятное значение, пригодится редко",
"Если ложь, то неизбежная или избежная, если правда, то избежная."
],
"Formal": ["B ∪ C ∪ D", "~E"]
},
{
"Symbol": "E",
"as_bits": "1000",
"Combinations": "E (IT)",
"Negation": "H",
"Semantics": "Неизбежная истина (правда), безальтернативно, универсально.",
"Formal": ["T ∩ I", "~H"]
},
{
"Symbol": "I",
"as_bits": "1001",
"Combinations": "I: B+E",
"Negation": "P",
"Semantics": "Неизбежность. Без разницы, истина или ложь, но неизбежно.",
"Formal": ["B ∪ E", "~P"]
},
{
"Symbol": "J",
"as_bits": "1010",
"Combinations": "J: C+E",
"Negation": "G",
"Semantics": [
"Не очень интуитивно понятное значение, пригодится редко",
"Если ложь, то избежная, если правда, то неизбежная."
],
"Formal": ["C ∪ E", "~G"]
},
{
"Symbol": "K",
"as_bits": "1011",
"Combinations": "K: B+C+E",
"Negation": "D",
"Semantics": "Всё, кроме избежной правды. Неизбежная правда, неизбежная ложь и избежная ложь.",
"Formal": ["B ∪ C ∪ E", "~D"]
},
{
"Symbol": "T",
"as_bits": "1100",
"Combinations": "T: D+E",
"Negation": "F",
"Semantics": "Истина без разницы, избежная или неизбежная. Положительная часть статуса истинности, равносильно 'true' в других логиках.",
"Formal": ["D ∪ E", "~F"]
},
{
"Symbol": "L",
"as_bits": "1101",
"Combinations": "L: B+D+E",
"Negation": "C",
"Semantics": "Всё, кроме избежной лжи. Неизбежная правда, неизбежная ложь и избежная правда.",
"Formal": ["B ∪ D ∪ E", "~C"]
},
{
"Symbol": "M",
"as_bits": "1110",
"Combinations": "M: C+D+E",
"Negation": "B",
"Semantics": "Всё, кроме неизбежной лжи. Неизбежная правда, избежная ложь и избежная правда.",
"Formal": ["C ∪ D ∪ E", "~B"]
},
{
"Symbol": "N",
"as_bits": "1111",
"Combinations": "N: B+C+D+E",
"Negation": "A",
"Semantics": "Все возможные варианты, полная информация.",
"Formal": ["B ∪ C ∪ D ∪ E", "~A"]
}
]
}