Вы когда-нибудь терялись между арифметической и геометрической прогрессией на экзамене? А может, уже несколько раз ставили крест на этих задачах, потому что они кажутся слишком сложными? Спойлер: все не так страшно, как кажется!
Давайте разберемся, как не запутаться в этих двух типах прогрессий и решить задачи, даже если вы чувствуете, что голова не выдерживает.
3 простых способа отличить арифметическую прогрессию от геометрической
1. Обратите внимание на разницу или отношение.
Арифметическая прогрессия строится на разнице между соседними числами. Например, 2, 5, 8, 11 — каждый следующий член больше на 3.
В геометрической прогрессии каждый следующий член умножается на одно и то же число. Например, 3, 6, 12, 24 — каждое число в два раза больше предыдущего.
Запомните: арифметическая — это «прибавлять», геометрическая — это «умножать»!
2. Используйте формулы!
Для арифметической прогрессии:
an=a1+(n−1)⋅dan=a1+(n−1)⋅d (где dd — разница между членами).
Для геометрической прогрессии:
an=a1⋅rn−1an=a1⋅rn−1 (где rr — это коэффициент умножения).
Если вам сложно запомнить эти формулы, напишите их на карточке и держите под рукой — это будет вашим спасением!
3. Визуализируйте прогрессии
Попробуйте представить, как эти прогрессии выглядят на графике. Арифметическая прогрессия — это прямая линия, которая поднимается или опускается с постоянным шагом. Геометрическая — это кривизна, которая либо быстро возрастает, либо быстро убывает.
История из жизни: как один студент спасся на экзамене
Вот пример: один студент постоянно путал арифметическую и геометрическую прогрессии. На одном из экзаменов он столкнулся с задачей, в которой нужно было найти десятый элемент геометрической прогрессии. У него сразу закружилась голова, но он вспомнил, что разница — это для арифметической прогрессии, а для геометрической нужно умножать. И, используя формулу, он решил задачу за 2 минуты!
Что поможет вам не запутаться? Практика и еще раз практика!
Если вы хотите, чтобы арифметическая и геометрическая прогрессия больше не стали для вас камнем преткновения, делайте больше упражнений. Разбирайтесь в задачах, анализируйте их, и вскоре прогрессии не будут для вас ни какими монстрами.
А как вы справляетесь с прогрессиями?
Поделитесь своим опытом в комментариях! Может, у вас есть свой секрет, как запомнить разницу между ними?
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
Как привить ребенку интерес к учебе с помощью игровых практик для мозга - Детский Центр Шамиля Ахмадуллина по развитию когнитивных навыков.
Подготовка к ЕГЭ - онлайн-школа "СОТКА"
СУПЕРМОЗГ у ребёнка - Онлайн-школа "МНЕМОНИКА"
Подготовка к ЕГЭ -
Онлайн-школа "КОАЛИЦИЯ" по подготовке к Всероссийской олимпиаде
школьников, перечневым олимпиадам, ЕГЭ и ОГЭ.
Реклама: ООО "Центр когнитивного развития Шамиля Ахмадуллина" ИНН
1684013984, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ИП Абрамова Алиса Владиславна
ИНН 741708550128, ООО "Коалиция" ИНН 7714461592
Популярное на канале: