Начнём с того, что равенство - это общее название всех выражений со знаком =, какие бы данные не стояли в правой или левой его части.
А вот с тождеством немного сложнее.
Дело в том, что тождество и равенство не всегда равнозначные понятия.
Чтобы было понятнее, можно сказать, что тождество - это частный случай равенства. То есть некоторые равенства могут быть тождественными, а некоторые могут тождественными и не быть.
Почему?
Тождество - это выражение равенства, в котором не может быть других вариантов.
Например выражение 1+1=2 является тождеством, потому что других вариантов в нём быть не может.
Нетождественные равенства появляются вместе с неизвестными, такими как икс, игрек или зет.
Например в выражении х+1=2 мы не знаем изначально, какому значению равен х, поэтому это равенство не является тождеством, а носит название уравнения.
Правда, если взять, например, равенство 2х=(1+1)х, то оно будет тождественным, так как и в левой и в правой стороне данного выражения стоит х, который будет принимать одинаковые величины в каждом конкретном случае. Но, если выражение будет выглядеть как 2х=(1+1)y, то оно уже не будет тождественным, так как мы не знаем изначально, какие значения будут принимать х и у.
Об уравнениях мы поговорим в отдельной статье, а здесь приведём некую упрощённую картинку для наглядности, как подразделяются равенства.
