Есть старая притча. Причём её интерпретаций существует множество: про падишаха и визиря, про короля и советника, про султана и мудреца и другие в разных ролях. Суть же одна...
Сослужил однажды некий советник (визирь, мудрец - нужное подчеркнуть:) своему правителю хорошую службу. И решил тот правитель вознаградить своего подданного с великой щедростью.
- Жалую за твою службу всё, что ни попросишь, - говорит правитель.
- Да мне ничего и не нужно, - возражает мудрец.
- Не могу я тебя без вознаграждения оставить, коли слово дал, - продолжает правитель.
Подумал мудрец и сказал:
- Пусть будет по-твоему. Мне много не надо. Вот перед тобой шахматная доска. Пусть слуги твои положат на первую клетку одно пшеничное зерно. На вторую - два зерна. На третью - четыре, на четвёртую - восемь. И так далее, чтобы на следующей клетке было в два раза больше зёрен, чем на предыдущей. И так до 64 клетки.
- И всего-то? - изумился правитель.
Крикнул он слуг своих и повелел исполнить желание мудреца.
Положили слуги одно зерно на первую клетку, два - на вторую, четыре - на третью...
Только вот когда дошли они до конца шахматной доски, оказалось, что всех запасов зерна из амбаров не хватает для того, чтобы выдать обещанное вознаграждение мудрецу.
Сказать, что правитель был неслыханно удивлён, значит ничего не сказать. Увидел он великую силу удвоения.
Вот такая психологическая ловушка сознания, которое среди мелких чисел не видит величия.
Рассмотрим данную задачу в математической записи.
Её можно записать различными вариантами:
Ради интереса решим, сколько же пшеницы должен был отдать правитель.
Два в шестьдесят третьей степени равно
Впечатляет? Несомненно! Правда это в зёрнах.
Если учесть, что вес одного пшеничного зерна в среднем составляет 0,065 г., можно вычислить результат в килограммах.
То есть практически 600 миллионов тонн зерна! А это почти столько же, сколько пшеницы в наше время выращивается в год всеми странами мира вместе взятыми.
А начиналось всё с одного зёрнышка...