Ученые ИТМО разработали метод, который упрощает и ускоряет сложные расчеты, необходимые для проектирования метаповерхностей и периодических оптических структур.
Новый математический инструмент Tensor Train поможет ускорить создание оптических вычислителей, нейронных сетей и других устройств, где требуется точный расчет оптических характеристик. Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), были опубликованы в журнале Computer Physics Communications.
Метаповерхности и дифракционные структуры являются основой многих современных технологий, включая телескопы и оптические вычислители. Эти оптические структуры отличаются тем, что они состоят из регулярно повторяющихся элементов.
Изменяя расположение этих структур на поверхности, можно управлять свойствами материалов или устройств и разрабатывать новые оптические технологии. Для этого необходимо точно рассчитать взаимодействие света с каждым элементом структуры. В расчетах применяются матрицы – большие числовые таблицы, содержащие миллионы или даже миллиарды значений. Создание таких матриц требует сложных расчетов электромагнитных полей, которые возможны только с использованием мощных вычислительных методов.
Ученые петербургского ИТМО впервые применили Tensor Train для проектирования периодических оптических структур. Этот инструмент был разработан 15 лет назад российским математиком Иваном Оселедецом. Tensor Train позволяет «сжимать» матрицы, уменьшая объем данных без потери важной информации.
Использование Tensor Train делает возможными ранее недоступные расчеты оптических дифракционных решеток и метаповерхностей для оптических вычислителей, фотолитографических масок и других приложений.
Исследователи ИТМО продемонстрировали возможности этого метода на примере одномерной метаповерхности с периодом 1000 длин волн. Обычно строгие решения для таких задач не используются из-за высокой вычислительной нагрузки и требований к памяти. Новый подход позволил провести расчеты в тех случаях, где традиционные методы были бы слишком сложными и затратными.
«Новые методы моделирования позволят продвинуться в разработке отечественных систем инженерного проектирования. Также они будут полезны при разработке дизайнов высокоэффективных элементов для бурно развивающегося сейчас направления полностью оптических вычислителей и нейронных сетей. В дальнейшем мы планируем внедрить Tensor Train в численные методы, которые применяются в электродинамике. Сейчас мы сотрудничаем с российскими производителями инженерного программного обеспечения и в перспективе планируем внедрять эти передовые инструменты в практику», – отметил руководитель проекта, поддержанного грантом РНФ, Алексей Щербаков.