Я решил задать китайской нейросети DeepSeek вопрос: Какой радиус Шварцшильда получился бы у чёрной дыры массой как у Солнца. Вот что она мне ответила:
Хорошо, мне нужно найти радиус Шварцшильда для чёрной дыры с массой Солнца. Начну с того, что вспомню формулу радиуса Шварцшильда. Кажется, она связана с массой объекта и некоторыми постоянными, такими как гравитационная постоянная и скорость света. Формула выглядит примерно так: R = (2 * G * M) / c². Где G — гравитационная постоянная, M — масса объекта, c — скорость света.
Теперь нужно подставить значения для Солнца. Масса Солнца, насколько помню, примерно 1.9885 × 10^30 кг. Гравитационная постоянная G равна 6.67430 × 10^-11 м³ кг^-1 с^-2. Скорость света c — 299,792,458 м/с, можно округлить до 3 × 10^8 м/с для упрощения расчётов, но лучше использовать точное значение для большей точности.
Подставляю все числа в формулу. Сначала вычислю числитель: 2 * G * M. Это будет 2 * 6.6743e-11 * 1.9885e30. Умножение 6.6743e-11 на 1.9885e30 даёт примерно (6.6743 * 1.9885) × 10^( -11 + 30 ) = примерно 13.282 × 10^19. Умножаем на 2: 26.564 × 10^19, то есть 2.6564 × 10^20.
Теперь знаменатель: c². (299,792,458)^2. Рассчитаю это: примерно (3e8)^2 = 9e16, но точнее будет 8.9875e16 м²/с².
Теперь делим числитель на знаменатель: 2.6564e20 / 8.9875e16 ≈ 2.6564 / 8.9875 × 10^(20-16) = примерно 0.2956 × 10^4 = 2956 метров, то есть около 2.956 километров. Но точнее, наверное, округляют до 3 километров. Но стоит проверить точные вычисления.
Может я где-то ошибся в степенях? Давай пересчитаю:
G = 6.6743e-11 м³/(кг·с²)
M = 1.9885e30 кг
c = 299,792,458 м/с
Числитель: 2 * 6.6743e-11 * 1.9885e30 = 2 * 6.6743 * 1.9885 * 10^(-11 +30) = 2 * 13.282 * 10^19 = 26.564e19 = 2.6564e20
Знаменатель: (299792458)^2 = приблизительно (3e8)^2 = 9e16, но точнее:
299792458 * 299792458 = 8.987551787e16 м²/с²
Теперь делим 2.6564e20 / 8.987551787e16 = (2.6564 / 8.987551787) * 10^(20-16) ≈ 0.2956 * 10^4 = 2956 метров, то есть примерно 2.956 км. Обычно в учебниках пишут около 3 километров, это округление. Но точное значение примерно 2.95 км.
Проверяю, может я где-то ошибся с вычислением 6.6743e-11 * 1.9885e30. Давай посчитаем:
6.6743 * 1.9885 = приблизительно 6 * 2 = 12, но точнее:
6.6743 * 1.9885 ≈ 6.6743 * 2 = 13.3486 минус 6.6743 * 0.0115 = 0.07675, итого примерно 13.3486 - 0.07675 = 13.27185. То есть 13.27185e19, умноженное на 2 даст 26.5437e19 = 2.65437e20.
Делим на 8.98755e16: 2.65437e20 / 8.98755e16 ≈ 2.65437 / 8.98755 ≈ 0.2954, умножить на 1e4 = 2954 метра, то есть 2.954 км. Округляем до трёх километров. Но точное значение обычно указывается примерно 2.95 км.
Также можно вспомнить, что радиус Шварцшильда для Солнца примерно 3 км, это стандартная величина, которую часто приводят. Поэтому ответ должен быть около 3 километров, точнее примерно 2.95 км.
Радиус Шварцшильда для чёрной дыры с массой Солнца рассчитывается по формуле:
где:
- G=6.67430×10^−11 м3кг−1с−2G=6.67430×10^−11м3кг−1с−2 (гравитационная постоянная),
- M=1.9885×10^30 кгM=1.9885×10^30кг (масса Солнца),
- c=299 792 458 м/сc=299792458м/с (скорость света).
Подставляя значения:
Ответ: Радиус Шварцшильда чёрной дыры с массой Солнца составляет примерно 2.95 километров (часто округляют до 3 км).
Получается такая маленькая чёрная дыра из такой махины как Солнце. Я за день пешком прохожу раз в 5 больше. Как вам такие расчёты? Удивительно? Оставляем комменты, задаём вопросы.
Источник информации: https://chat.deepseek.com/