Я решил задать китайской нейросети DeepSeek вопрос: Какой радиус Шварцшильда получился бы у чёрной дыры массой как у Земли. Вот что она мне ответила:
Хорошо, давай разберемся с этим вопросом. Нужно найти радиус Шварцшильда для черной дыры с массой Земли. Сначала вспомню, что радиус Шварцшильда — это радиус горизонта событий черной дыры, определяемый её массой. Формула, кажется, такая: R_s = (2 * G * M) / c². Где G — гравитационная постоянная, M — масса объекта, c — скорость света.
Начну с того, что найду значения констант. Гравитационная постоянная G примерно равна 6.67430 × 10^-11 м³·кг^-1·с^-2. Скорость света c — это 299,792,458 м/с. Масса Земли M_earth примерно 5.972 × 10^24 кг.
Теперь подставлю все в формулу. Сначала вычислю числитель: 2 * G * M. 2 * 6.6743e-11 * 5.972e24. Сначала умножу G на M: 6.6743e-11 * 5.972e24. Перемножаю коэффициенты: 6.6743 * 5.972 ≈ 39.87. Потом степени 10: 10^-11 * 10^24 = 10^13. Получается примерно 39.87e13 = 3.987e14. Умножить на 2: 7.974e14.
Теперь знаменатель: c². (299,792,458)^2. Примерно (3e8)^2 = 9e16 м²/с². Более точно: 299,792,458^2 ≈ 8.9875e16 м²/с².
Теперь делим числитель на знаменатель: 7.974e14 / 8.9875e16. Это примерно 7.974 / 8.9875 * 10^-2 ≈ 0.887 * 10^-2 = 8.87e-3 метров. То есть около 8.87 миллиметров.
Проверю расчеты, чтобы убедиться, нет ли ошибок. Может, где-то перепутал степень. Например, при умножении G и M: 6.6743e-11 * 5.972e24. Да, 6.6743*5.972 ≈ 39.87, и 10^-11+24=10^13, верно. Умножение на 2 дает 7.974e14. Скорость света в квадрате 8.9875e16. Деление 7.974e14 /8.9875e16 = (7.974/8.9875)*1e-2 ≈ 0.887*0.01 = 0.00887 метров, то есть 8.87 мм. Да, вроде правильно.
Интересно, радиус Шварцшильда Земли получается всего около 9 миллиметров. Это значит, если бы Земля стала черной дырей, её горизонт событий был бы меньше шарика для пинг-понга. Но, конечно, Земля не обладает достаточной массой, чтобы гравитация сколлапсировала её в черную дыру; для этого нужны гораздо большие массы, как у звезд.
Радиус Шварцшильда для чёрной дыры с массой Земли рассчитывается по формуле:
Где:
- G=6.67430×10−11 м3⋅кг−1⋅с−2G=6.67430×10−11м3⋅кг−1⋅с−2 (гравитационная постоянная),
- M=5.972×1024 кгM=5.972×1024кг (масса Земли),
- c=299,792,458 м/сc=299,792,458м/с (скорость света).
Расчёт:
- Числитель: 2⋅G⋅M=2⋅6.6743×10^−11⋅5.972×10^24≈7.974×10^14 м⋅кг/с22⋅G⋅M=2⋅6.6743×10^−11⋅5.972×10^24≈7.974×10^14м⋅кг/с2.
- Знаменатель: c2=(299,792,458)2≈8.9875×10^16 м2/с2c2=(299,792,458)^2≈8.9875×10^16м2/с2.
- Результат:
Ответ: Радиус Шварцшильда чёрной дыры с массой Земли составил бы примерно 8.9 миллиметра. Это означает, что если бы Земля сжалась до размеров шарика диаметром менее 2 см, она стала бы чёрной дырой.
Получается такая маленькая чёрная дыра из такой махины как Земля. Как вам такие расчёты? Удивительно? Оставляем комменты, задаём вопросы.
Источник информации: https://chat.deepseek.com/