- Что такое ТОПОЛОГИЯ? В чём её СМЫСЛ и ИСТОКИ?
- Если говорить кратко, то ТОПОЛОГИЯ обеспечивает любому телу ПОСТОЯНСТВО его свойств, за счёт... глобальной взаимосвязи ВСЕГО СО ВСЕМ. ТОПОЛОГИЯ, являя ВНУТРЕННЕЕ пространство объекта, является антиподом ГЕОМЕТРИИ, проявляющей ВНЕШНЕЕ пространство такового.
И если ГЕОМЕТРИЯ реализуется на "внешнем" нашем вещественном декартовом (xyz) пространстве, то ТОПОЛОГИЯ - на "внутреннем" не нашем действительном (r-real) проективном аффинном пространстве.
У эйнштейнианцев вещественное и действительное пространства отождествлены (для них они - синонимы), поэтому, вообще не понятно, как они различают ТОПОЛОГИЮ? Для них она ИСКУССТВЕННА, этакая замысловатая выдумка изощрённого человеческого ума.
Я здесь Вам не буду рассказывать про "бублики" и "кружки" - это всё для "чайников" можно посмотреть в Википедии, или на каналах, претендующих на "научность". Наша с Вами цель - СМЫСЛЫ.
В чём ИСТОКИ ТОПОЛОГИИ? В различении пространств (которого и нет у эйнштейнианцев). Пространства различаются по типу подлежащей им Бесконечности. У нашего с Вам вещественного декартова пространства Бесконечность Актуальная (счётная), а у не нашего действительного (r), подложкой будет Бесконечность Потенциальная (не счётная).
Такая НЕ СЧЁТНОСТЬ, предполагающая отсутствие арифметической операции "сложение", РАССТОЯНИЙ, ВРЕМЁН, категории "больше/меньше", и обеспечивает то самое ПОСТОЯНСТВО свойств любого объекта. Каждый из нас, смотрясь утром в зеркало, обнаруживает себя тем же самым субъектом, что был вчера, и днесь, и третьего дня. Все, вообще, предметы вокруг нас, да и мир в целом, такие же, какими мы их видели вчера.
Такое ПОСТОЯНСТВО, обеспеченное ТОПОЛОГИЕЙ, формирует т.н. ИДЕАЛИИ. "Идеальным", в физическом смысле слова, является всё то, что сохраняет все свои характеристики и свойства в НЕИЗМЕННОМ виде. Таковым, например, является ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, молекулы которого не реагируют и не взаимодействуют не только сами с собой, но и со стенками сосуда, этот газ содержащего.
ТОПОЛОГИЯ - это АФФИННОЕ свойство ПРОЕКТИВНОГО пространства. Ввиду своей НЕ СЧЁТНОСТИ, проективное пространство НЕ АДДИТИВНО (для него не важны РАССТОЯНИЯ, но только их соотношения). Аффинность предполагает ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ силовых линий этого пространства. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ то и означает, что отсутствие любых взаимодействий (пересечений).
Всеми своими такими ИДЕАЛЬНЫМИ качествами, ТОПОЛОГИЯ обеспечивает "внутреннюю" взаимосвязь ВСЕГО СО ВСЕМ. Это становится возможным только исходя из ЕДИНОГО, ОБЩЕГО для ВСЕГО источника возникновения Мира.
Таковым ИСТОЧНИКОМ, согласно православной традиции, является наша с Вами, "первобытная" Земля. Из неё, проективным преобразованием ИНВЕРСИЯ, на четвёртый день Творения Мира, образовались Солнце, Луна, планеты, другие звёздные системы, галактики. Т.к. в проективном НЕ СЧЁТНОМ мире нет ВРЕМЁН, то и любое проективное преобразование (та же ИНВЕРСИЯ), оно МГНОВЕННО, и ему не требуется время для образования Вселенной в миллиарды лет. ВМИГ и СРАЗУ из НИЧЕГО.
Проблема ТОПОЛОГИИ решает и древнюю эйнштейнианскую задачу, что появилось первее - курица, или яйцо? Или аналогичная ей - при разделённости рода человеческого на мужчин и женщин, как реализовывал себя топологический принцип ЕДИНОГО НАЧАЛА?
В православной традиции чётко сказано - Ева ИСХОДИТ из ребра Адама, точно так же, как Луна ИСХОДИТ из тела первобытной Земли. ЕДИНОЕ НАЧАЛО ВСЕГО СО ВСЕМ - это и есть ТОПОЛОГИЯ.
Всего Вам доброго.