Месяц назад в журнале Nature была опубликована статья, в которой сообщалось о новых данных, указывающих на то, что внутреннее ядро Земли менее твердое, чем считалось ранее. Это открытие может иметь значение для футуристического плана по созданию туннеля, ведущего на противоположную сторону Земли. Если бы мы пробурили туннель через центр нашей планеты, сколько времени понадобилось бы жителю США, чтобы добраться до района Австралии в Индийском океане, «на другой стороне»?
Время путешествия можно оценить, взяв отношение радиуса Земли, RRR, к скорости свободного падения, vvv. Поскольку кинетическая энергия на единицу массы пассажира, (1/2)v2(1/2) v^2(1/2)v2, определяется гравитационной потенциальной энергией, GM/RGM/RGM/R, время движения можно оценить как (R/v)≈[R/(GM/R)1/2]≈(GD)−1/2(R/v) \approx [R/(GM/R)^{1/2}] \approx (G D)^{-1/2}(R/v)≈[R/(GM/R)1/2]≈(GD)−1/2, где GGG — гравитационная постоянная Ньютона, а D≈(M/R3)D \approx (M/R^3)D≈(M/R3) — средняя плотность Земли. Подставляя значение плотности Земли 5.55.55.5 граммов на кубический сантиметр, это приближенное уравнение даёт оценку времени движения порядка 28 минут. Однако точный расчет, основанный на реальном профиле плотности Земли, показывает, что время путешествия через диаметр планеты составило бы 38 минут.
Спутники на низкой околоземной орбите тратят в несколько раз больше времени, чтобы облететь Землю, так как длина их орбиты примерно в 3.14 раза больше диаметра Земли, а их орбитальная скорость остаётся постоянной.
Примечательно, что средняя плотность Солнца примерно в 4 раза меньше, чем у Земли, что предполагает, что время движения через него будет в 4=2\sqrt{4} = 24=2 раза больше, чем через Землю. Несмотря на то, что диаметр Солнца в 100 раз превышает земной, свободно падающий объект пересёк бы его всего за ~80 минут. Таким образом, время движения определяется средней плотностью объекта, а не его размером.
Пассажиры свободно падающего поезда, отдаляющиеся от центра Земли во второй половине своего путешествия, могут почувствовать себя как галактики в расширяющейся Вселенной. Это может вдохновить их использовать ту же зависимость «время-плотность» для оценки средней плотности Вселенной, исходя из времени, прошедшего с момента Большого взрыва. Для этого можно воспользоваться тем фактом, что возраст самых старых звёзд в галактике Млечный Путь составляет около 14 миллиардов лет, что является хорошей оценкой возраста Вселенной. Использование этого приближённого уравнения даёт оценку средней космической плотности ~8×10−298 \times 10^{-29}8×10−29 граммов на кубический сантиметр. Однако реальное значение для всей материи и энергии почти на порядок меньше, поскольку в нашем упрощённом уравнении отсутствует множитель (8π/3)(8 \pi /3)(8π/3), характерный для космологических расчётов.
Масса галактики Млечный Путь составляет примерно триллион солнечных масс. Средняя плотность Вселенной предполагает, что расстояние до ближайшей галактики с аналогичной массой должно составлять около 4 миллионов световых лет. Однако на самом деле ближайшая массивная галактика, Андромеда, находится на расстоянии 2.5 миллионов световых лет. Она ближе, чем ожидалось, потому что падает в направлении Млечного Пути. В течение нескольких миллиардов лет две галактики сольются.
Период обращения Солнца вокруг центра Млечного Пути составляет около 200 миллионов лет. Применяя зависимость «время-плотность», можно оценить среднюю плотность внутренней области галактики, заключённой внутри орбиты Солнца, как 4×10−254 \times 10^{-25}4×10−25 граммов на кубический сантиметр. Основываясь на этом значении и массе Солнца, можно оценить расстояние до ближайшей звезды, аналогичной Солнцу, — оно должно составлять примерно 10 световых лет. На самом деле ближайшими солнцеподобными звёздами являются Альфа Центавра A и B на расстоянии 4.34 световых лет.
Наибольшая плотность среди самогравитирующих объектов принадлежит чёрным дырам, когда скорость свободного падения приближается к скорости света, v∼cv \sim cv∼c. Уравняв кинетическую и потенциальную энергию, получаем радиус чёрной дыры R∼(2GM/c2)R \sim (2 G M / c^2)R∼(2GM/c2), который совпадает с радиусом Шварцшильда, найденным Карлом Шварцшильдом в 1916 году как решение уравнений Общей теории относительности Эйнштейна. Динамическое время в этом случае равно радиусу Шварцшильда, делённому на скорость света, и составляет всего 10 микросекунд для чёрной дыры с массой Солнца. Соответствующая плотность в уравнении «время-плотность» задаёт минимальное значение для образования чёрной дыры из самогравитирующейся системы. Этот порог плотности обратно пропорционален квадрату массы чёрной дыры.
Однако, согласно зависимости «время-плотность», Вселенная имела гораздо большую плотность на более ранних этапах своей эволюции. Это очевидно, поскольку космическое расширение приводит к разрежению материи и излучения с течением времени. В частности, когда возраст Вселенной был меньше 10 микросекунд — времени пересечения радиуса Шварцшильда для массы Солнца, — средняя космическая плотность была сравнима с плотностью солнечной массы чёрной дыры. Так как радиус Шварцшильда пропорционален массе, а динамическое время определяется временем пересечения этого радиуса светом, максимальная масса чёрной дыры, которая могла образоваться в любой момент после Большого взрыва, пропорциональна возрасту Вселенной.
Другими словами, чёрная дыра с массой в одну десятую массы Солнца могла образоваться через одну микросекунду после Большого взрыва и так далее. Для образования первичных чёрных дыр в некоторых редких областях плотность материи и излучения должна была быть выше среднего, что могло вызвать коллапс вместо расширения. Был ли этот процесс вызван ранними фазовыми переходами или неизвестной физикой — остаётся неясным. Если тёмная материя состоит из первичных чёрных дыр, астрофизические ограничения допускают, что их масса находится в диапазоне 1017−102210^{17} - 10^{22}1017−1022 граммов. Чёрная дыра такой массы могла бы убить человека, проходя хирургически через его тело, и пересекла бы Солнце за 80 минут.
Приблизительная зависимость между динамическим временем и средней плотностью применима ко всем системам, находящимся в гравитационном равновесии. Однако она не работает для объектов, удерживаемых электромагнитными взаимодействиями, таких как атомы, или сильными взаимодействиями, как атомные ядра.
Физика работает. Некоторые философы утверждают, что физика не объясняет реальность по-настоящему — она лишь предсказывает явления, но не раскрывает их сущность. Возможно, этого и достаточно, поскольку наше взаимодействие с миром осуществляется через наблюдаемые явления. Физика позволяет нам понимать реальность и использовать это понимание для преобразования мира.
Аналогично, некоторые философы утверждают, что искусственный интеллект (ИИ) не обладает истинным интеллектом и никогда не достигнет человеческого сознания и свободы воли. Тем не менее, если наши ментальные взаимодействия с ИИ станут неотличимыми от взаимодействий с людьми, то этот философский вопрос утратит свою значимость. Тогда ИИ начнёт формировать наш ментальный мир.
Если вы хотите читать больше интересных историй, подпишитесь пожалуйста на наш телеграм канал: https://t.me/deep_cosmos