Родился 19 февраля 1940 года в подмосковной Ивантеевке, за два года до этого получившей статус города.
Отец Руслана, в крещении получившего имя Рафаил, инженер-текстильщик Юсупджан Ахунджанович, по национальности был узбеком, мать Вера Кузьминична — русской.
После рождения первенца Ахметовы отправились в служебную командировку в Монголию.
После войны у Юсупджана и Веры родился второй сын, Александр, а в 1950-м семья, вернувшаяся в Советский Союз, поселилась в Москве.
В 1950 году Ахметовы переехали в Москву, где Руслан стал учеником средней школы № 509. Во время учёбы увлекался спортом, играя в волейбольной команде, занимался в двух театральных студиях.
Окончив школу в 1958 году, с первой попытки поступил на актёрский факультет ВГИКа на курс Михаила Ильича Ромма, который успешно окончил в 1963 году.
В 1962—1963 годах — актёр Московского экспериментального театра пантомимы «Эктемим» п/р А.А. Румнева. В 1964—2000 гг. — актёр Театра-студии киноактёра.
В кино с 1958 года. Самые известные актёрские работы — водитель Эдик в знаменитой кинокомедии "Кавказская пленница, или новые приключения Шурика" (1966),
Шоди в комедии "Белый рояль" (1968)
и Ратмир в фильме "Руслан и Людмила" (1972).
Актёр сильно переживал по поводу неудач в личной жизни.
Руслан от отчаяния женился на гражданке Франции Наталье Гапоновой, которая стажировалась на филфаке МГУ.
Хотя в браке вскоре родилась дочь Леночка, молодую жену раздражала советская бытовая неустроенность. В итоге Наталья вернулась во Францию и увезла с собой ребенка.
Почти десятилетие Ахметов прожил с актрисой Театра на Таганке Ниной Забродиной,
но отношения коллеги так и не зарегистрировали, детей в фактическом браке не появилось. Отношения артистов омрачало пристрастие Руслана к алкоголю: вначале добродушный мужчина не мог отказать поклонникам в просьбе выпить с ними, а потом топил в горячительных напитках актерскую невостребованность.
В конце 80-х годов XX века Нина вышла замуж и эмигрировала вместе с ним.
После расставания с Забродиной Руслан жил в одной комнате с престарелой матерью.
Вторую комнату в квартире, а также жилплощадь самого Ахметова родственники сдавали.
Единственной отдушиной для спивающегося актера была рыбалка. Также Руслан Юсупджанович любил готовить плов и напевать узбекские песни, услышанные в детстве от отца.
Когда 13 августа 2004 года скончалась его мама Вера Кузьминична, он остался совсем один, навещали его только младший брат и друзья.
Жил бедно, к сожалению, злоупотреблял алкоголем.
Соседи часто замечали неопрятно одетого Ахметова, спешащего к ларьку за бутылкой дешевого алкоголя.
Скончался при невыясненных обстоятельствах.
В документах сказано, что скончался 23 июля 2005 года.
Как официальная причина смерти указаны сердечная недостаточность и последствия сахарного диабета.
Похоронен на Новоселковском кладбище в Ивантеевке.