Эта статья опубликована также в моем препринте «Physical contraction of the Fitzgerald-Lorentz length - myth or reality? Let's check it experimentally! Photon "Einstein's train" will help us» от февраля 2025 г., опубликованном на сайте научно-исследовательского портала ResearchGate.net (ищите статью по DOI: 10.13140/RG.2.2.33697.11367 , прямая ссылка:
Текст на русском языке дан в файле «photon train_ru», формат .pdf.
В этой статье предлагается схема второго эксперимента, который позволяет выяснить как физическую суть преобразований Лоренца, так и выяснить, соответствуют ли физической реальности или нет мои новые тригонометрические преобразования пространства и времени, обобщающие для трехмерного пространства преобразования Лоренца.
Данный эксперимент является вторым предложенным мною для проверки экспериментом. Описание первого эксперимента дано в статье «К вопросу об экспериментальной проверке преобразований Лоренца и тригонометрических преобразований пространства и времени» (https://dzen.ru/a/ZxS39zWK8DKBBb65.) Смотрите также статью «To the question of experimental testing of Lorentz transformations and trigonometric transformations of space and time, generalizing Lorentz transforms» (DOI: 10.13140/RG.2.2.21066.38082).
Переходим к статье.
«Никакую проблему нельзя решить на том же уровне, на котором она возникла». А. Эйнштейн
Введение.
В исследовательской и научно-популярной литературе для доказательства эффектов специальной теории относительности часто используется так называемый «поезд Эйнштейна». «Поезд Эйнштейна», так называется мысленный эксперимент, в котором А. Эйнштейн представил себе одного неподвижного наблюдателя, стоящего на платформе, который стал свидетелем того, как две молнии одновременно ударили в оба конца движущегося поезда. Второй наблюдатель находится в середине движущегося поезда. Эйнштейн предположил, что если в системе отсчета неподвижного наблюдателя две молнии одновременно ударят в начало и в конец движущегося поезда, то наблюдатель, находящийся в середине движущегося поезда, этот одновременный удар двух молний не увидит, а увидит, что удары молний произошли для него в разное время, одна молния случится раньше, другая позже. Таким образом А. Эйнштейн при помощи этого мысленного эксперимента продемонстрировал относительность одновременности.
Однако исследователи часто используют этот эксперимент и для рассмотрения явления сокращения длины релятивистски движущегося объекта, взятой вдоль направления его движения, пытаясь получить ответ на вопрос, физическое сокращение длины релятивистски движущегося объекта, в данном случае представляемым «поездом Эйнштейна», это реальность или иллюзия, сокращается ли в действительности физическая собственная длина поезда, или же нет.
При этом они часто забывают, или же вовсе не знают, что как первое приближении к истине ответ на этот вопрос уже дал в свое время А. Эйнштейн в своих работах. Вначале он ввел понятия геометрической и кинематической конфигураций релятивистки движущегося тела, а затем пояснил, что он сам думает по этому вопросу.
А. Эйнштейн о конфигурациях релятивистски движущегося объекта.
Как известно, понятие геометрической и кинематической конфигураций релятивистки движущегося тела ввел в 1907 и в 1910 годах А. Эйнштейн в работах {1}, {2}. Напомним слова А. Эйнштейна, поскольку это важно для дальнейшего понимания истинного содержания этой статьи.
В работе {1} от 1907 года он вводит понятия геометрической формы тела и кинематической формы тела. И отмечает, что «… покоящийся относительно системы S наблюдатель может определить в S лишь кинематическую форму тела, движущегося относительно S, а не его геометрическую форму».
Итак, неподвижный наблюдатель в своей системе отсчета S способен определить только кинематическую форму тела, и не способен сказать что-либо об геометрической форме этого тела.
Для ясности отметим, что геометрическая форма (конфигурация) тела определяется только в том случае, если она определяется с помощью масштаба или других твердых тел, движущихся точно таким же образом, что и само тело {2} (работа от 1910 года). То есть, геометрическая форма (конфигурация) тела есть форма (конфигурация), свойственная телу в его собственной системе отсчета. Ясно, что геометрическая форма (конфигурация) тела не зависит от скорости движения тела, что и подтверждает А. Эйнштейн {1}.
Кинематическая форма (конфигурация) тела относительно неподвижной системы отсчета S определяется в данный момент времени системы S при помощи масштаба, неподвижного в системе S {2}. Ясно, что кинематическая форма (конфигурация) тела зависит от скорости движения тела {1}, {2}. Об этом автор прямо заявил в работе {1}:
«… кинематическая конфигурация тела, движущегося равномерно и прямолинейно по отношению к некоторой системе отсчета , зависит от скорости поступательного движения. Более того кинематическая конфигурация тела отличается от геометрической только сокращением размеров в направлении движения в отношении 1: √(1 – v²/V²)».
Здесь у автора V есть скорость света. А Эйнштейн сразу же дал понять, что конфигурация кинематическая и конфигурация геометрическая различны {2}. Что вообще говоря и не удивительно, ибо, во-первых, одна из них от скорости движения не зависит (геометрическая), тогда как вторая (кинематическая) – зависит. И, во-вторых, одна из них в неподвижной системе отсчета S не наблюдаема (геометрическая), тогда как вторая (кинематическая) только и может наблюдаться в этой системе отсчета.
Некоторые из физиков того времени, да и иные даже сейчас, поняли эти определения А. Эйнштейна слишком буквально и решили, что автор теории относительности заявил тем самым, о реальности физического сокращения размеров тел, взятых в направлении их движения (a). Ярким представителем такого понимания явился в свое время Варичак В. (Varićak V.) {4}. А. Эйнштейн нигде и никогда не доказывал, что физические размеры тела в направлении движения сокращаются (a). А. Эйнштейн всегда доказывал, что сокращаются не собственные физические, которые он относил к геометрической конфигурации движущихся тел, а именно и только видимые размеры тела в направлении движения (b), которые он относили к кинематической конфигурации движущихся тел. Именно это и показывают преобразования Лоренца. Но именно суждение (a) и приписал А. Эйнштейну В. Варичак в своей работе {4}. А. Эйнштейн резко возразил такому искажению его взглядов, посчитав нужным опубликовать свое возражение в работе {3}. Вот его возражение:
«Вопрос о том, реально лоренцово сокращение или нет, не имеет смысла.(1) Сокращение не является реальным, поскольку оно не существует для наблюдателя, движущегося вместе с телом;(2) однако оно реально, так как оно может быть принципиально доказано физическими средствами для наблюдателя, не движущегося вместе с телом». (3)
Здесь это удивительное суждение мы разбили цифрами на три логические части (1), (2) и (3). Чем же оно представляется нам удивительным? Антитеза «реально» - «нереально» выглядит удивительно, но, тем не менее, оба эти утверждения, (2) и (3), как это ни покажется кому-то парадоксальным, верны. То есть, по нашему мнению, А. Эйнштейн верно ухватил суть: то, что реально для одного наблюдателя, не обязательно должно иметь такой же реальный смысл для другого наблюдателя. Но дальше этого он не пошел….
И при этом, верно ухватив суть, А. Эйнштейн тут же делает шаг назад, заявив, что «реально лоренцово сокращение или нет, не имеет смысла». Таким образом, верно ухватив дилемму «реально» - «нереально», он тут же объявляет ее не имеющей смысла! Тем самым предлагая физикам далее не задумываться особо на этот счет и заметая решение этого вопроса под ковер. Вопрос, а почему он тут так поступил? Ответ прост. Сокращение физической длины тела не может одновременно быть, как кажется, и реальным, и не реальным. Итак, А. Эйнштейн верно увидел проблему, но не смог ее решить на том уровне, на котором она возникла. Потому и объявил ее не имеющей смысла.
Таким образом, сделав первый шаг к прояснению истины, А. Эйнштейн затем фактически ушел от решения вопроса реально или нет лоренцево сокращение длины. А между тем решение имеется! Но его в то время не нашли. Как решается этот вопрос, мы изложили в нашем препринте {11}.
Эксперимент по обнаружению или наоборот отсутствию сокращения длины Фитцджеральда-Лоренца.
Предлагаемые многими авторами мысленные эксперименты с использованием «поезда Эйнштейна» по обнаружению сокращения длины Фитцджеральда-Лоренца или, наоборот, ее отсутствию, имеют один существенный изъян. Предлагаемые ими варианты «поезда Эйнштейна» имеет сугубо вещественный характер, а потому эксперименты с таким «поездом» всегда будут носить чисто умозрительный, мысленный характер. Ибо реально разогнать до релятивистской скорости массивный вещественный объект, представляющий собой вещественный «поезд Эйнштейна», вряд ли кому-либо когда-либо удастся. Поэтому такой мысленный эксперимент с таким «поездом» навряд ли удастся когда-то проверить экспериментально. Ну а с одними чистыми размышлениями по поводу того, что там может быть с этим мысленным поездом, а что может не быть, далеко теорию не продвинешь. Потому что в чистых размышлениях незаметно для размышляющего легко можно свернуть на неверную дорогу и прийти тогда к неверным выводам. Что часто и происходит с авторами таких мысленных экспериментов.
Мы предлагаем заменить вещественный «поезд Эйнштейна» на …. ФОТОННЫЙ!
Потому что с фотонами, как известно, легко можно проводить всякие разные реальные эксперименты, а не только мысленные. К тому же скорость фотонов, как известно, равна скорости света, а в разных средах распространения она близка к скорости света. Фотоны – просто идеальный объект для экспериментирования.
Но как это сделать?
За основу мы возьмем известный эксперимент М. Дюге {5}, {6}. С моей модификацией {10}, создающей два или три световых лазерных сгустка, следующих один за другим по прямолинейной траектории движения. Три сгустка нужны по причине, указанной ниже (см. Рис. 5 ниже).
Расстояние L₀ между сгустками, которое в нашем эксперименте будет моделировать собственную длину поезда, заранее известно, и оно устанавливается, а также и регулируется техническими характеристиками излучающего лазера или специальной замедляющей аппаратурой, так как это нужно экспериментатору.
Теория для модифицированного эксперимента, предсказывающая, что должен будет увидеть наблюдатель с его приборами наблюдения и фиксации, подготовлена {9} и может использоваться в таком эксперименте.
Если для неподвижного наблюдателя действительно "работает" (существует) именно физическое сокращение собственной длины релятивистски движущегося тела, длины, взятой вдоль направления движения, как об этом думают и считают ряд исследователей, то расстояние L₀ между двумя указанными выше световыми сгустками должно, по меньшей мере, сократиться. А учитывая, что световые сгустки движутся в среде со скоростью, почти не отличающейся от скорости света, то это расстояние L₀, должно стать практически почти что неотличимым от нуля.
Если для неподвижного наблюдателя не "работает" (не существует) именно физическое сокращение собственной длины релятивистски движущегося тела, то наблюдатель не увидит и не зафиксирует своими приборами наблюдения сокращение длины L₀ между указанными выше световыми сгустками.
Вопрос, как измерить это расстояние L₀ в системе отсчета неподвижного наблюдателя? Для этого примем за основу построение движущегося объекта и неподвижного наблюдателя с его приборами наблюдения и фиксации, построение, характерное для известного в науке мысленного эксперимента, названного "поездом Эйнштейна" и неподвижной «платформы». Роль такого поезда в нашем физическом реальном, а не мысленном, эксперименте будут играть два следующих друг за другом световых сгустка, первый из которых, обозначим его как сгусток а', будет представлять собой начало "поезда Эйнштейна", а второй, обозначим его как сгусток b', будет представлять собой конец "поезда". Понятно, что длина L₀ = a'b' такого светового "поезда Эйнштейна" будет представлять собой собственную длину L мысленного поезда.
Роль неподвижной платформы в мысленном эксперименте с "поездом Эйнштейна" в нашем физически реальном эксперименте будет исполнять длинная прозрачная стеклянная камера в виде параллелепипеда или цилиндра, вдоль длинной центральной прямолинейной оси которой и будут передвигаться указанные два или три (см. Рис. 5 ниже) световых сгустка.
Камеру, как и в опыте М. Дюге, заполним либо дистиллированной водой, слегка замолоченной, для лучшего бокового рассеяния света от световых сгустков молоком, либо любой другой по выбору экспериментатора жидкостью или газом с рассеивающим свет дополнительным агентом. На наружной поверхности длинной боковой стенки этой камеры на одном уровне по высоте с указанной прямолинейной осью нанесем миллиметровую разметку. Это будет линейка для определения расстояний.
На этой линейке выберем и отметим две точки b и a, расстояние L между которыми будет равно расстоянию L₀. Так что имеем L= ab = L₀. Точка b пусть будет первой по направлению движения слева направо световых сгустков, а точка a пусть будет второй.
В каждой из этих точках a и b на стекле камеры закрепим по одному датчику света со встроенными в каждый из них электронными часами. Отрегулируем каждый из этих датчиков так, что они срабатывали при появлении сгустка света на оси движения строго напротив датчика. То есть, датчик должен срабатывать при появлении сгустка света точно в точке основания перпендикуляра, расположенного на оси движения, перпендикуляра, продолженного из своего основания до датчика. Расстояние изнутри камеры между длинной боковой ее стенкой и осью движения световых сгустков выберем минимальным, чтобы максимально уменьшить время прохождения рассеянного средой света, исходящего от движущегося сгустка и идущего к датчику.
Встроенные в датчики электронные часы, синхронизируются между собой и с головными часами в лаборатории любым известным способом и должны фиксировать время срабатывания отдельно каждого датчика.
Итак, два движущихся сгустка с постоянным в системе отсчета сгустков расстоянием L₀ между ними представляют у нас в эксперименте начало и конец "поезд Эйнштейна", а стекло камеры с установленными на расстоянии L друг от друга датчиками a и b представляют у нас в эксперименте неподвижную платформу.
Возможны следующие физические ситуации:
1. Начало "поезда", то есть световой сгусток a' появился точно напротив датчика b. Этот датчик срабатывает и фиксирует время tₐ′ᵦ своего срабатывания (Рис. 1).
2. Начало "поезда", то есть световой сгусток a' появился точно напротив датчика a. Этот датчик срабатывает и фиксирует время tₐ′ₐ своего срабатывания (Рис. 2).
Далее теоретически возможны следующие три ситуации:
2а. Сгусток b' появляется точно напротив датчика b раньше, чем сгусток a' появляется точно напротив датчика a. Датчик b срабатывает и фиксирует время tᵦ′ᵦ своего срабатывания. Датчик a при этом еще не срабатывает (Рис. 3).
Если это происходит, то это означает, что собственная длина L₀ = a'b', взятая в системе отсчета движущихся сгустков (поезда Эйнштейна") стала меньше, чем длина 'платформы' L = ab, взятая в системе отсчета камеры с датчиками (неподвижной платформы). Это в свою очередь означает, что физическая собственная длина "поезда" уменьшилась, что и будет означать ее изменение от факта движения сгустков почти что со световой скоростью.
2b. При появлении сгустка b' точно напротив датчика b, одновременно с этим событием сгусток a' появляется точно напротив датчика a. Оба эти датчики срабатывают и фиксируют, соответственно, время tᵦ′ᵦ и время tₐ′ₐ своего срабатывания (Рис. 2).
Если это происходит, то это означает, что собственная длина L₀ = a'b', взятая в системе отсчета движущихся сгустков (поезда Эйнштейна") точно равна длине L = ab, взятой в системе отсчета камеры с датчиками (неподвижной платформы). Это в свою очередь означает, что физическая собственная длина "поезда" не претерпела никаких изменений от факта его движения почти что со световой скоростью.
2с. Начало "поезда", то есть световой сгусток a' появился точно напротив датчика a, а сгусток b' напротив датчика b пока еще не появился. То есть, датчик a уже сработал, а датчик b пока еще нет (Рис. 4).
Если это происходит, то это означает, что собственная длина L₀ = a'b', взятая в системе отсчета движущихся сгустков (поезда Эйнштейна") стала больше, чем длина L = ab, взятой в системе отсчета камеры с датчиками (неподвижной платформы). Это в свою очередь означает, что физическая собственная длина "поезда" стала больше, чем длина " платформы", от факта движения "поезда" почти что со световой скоростью.
Таким образом, срабатывание датчиков и фиксация времени их срабатывания в пределах точности измерений позволяет дать точный ответ на вопрос, изменяется ли физическая собственная длина релятивистски движущегося объекта, взятая вдоль направления его движения. Тем самым будет либо подтверждена правота А. Эйнштейна в отношении неизменности физической собственной длины этого объекта, взятой вдоль направления движения, либо это утверждение Эйнштейна будет опровергнуто.
Учитывая возможности современной техники высокоскоростной фото и видео фиксации, мы можем наш предполагаемый эксперимент модернизировать (см. Рис. 5).
Для этого поставим на расстоянии 𝓵 от стенки камеры и на расстоянии L друг от друга две видеокамеры (или фотоаппараты) B и A, так чтобы направления и bB, и aA, были перпендикулярны ba. Тогда обе видеокамеры (или фотоаппараты) будут фиксировать движение обоих сгустков в направлении слева направо под разными углами наблюдения, сгустка a' под углами αₐ и αᵦ, а сгустка b' под углами βₐ и βᵦ.
При этом, пока сгустки b' и a' будут находится слева от точек b и a, обе видеокамеры не смогут фиксировать собственную физическую длину расстояния b'a', а смогут фиксировать только видимые длины b'ᵦ-ₐ′ и b'ₐ-ₐ′, соответственно, для видеокамер B и A, а не собственную длину L₀ = a'b'.
Причем, так как видеокамера B будет расположена ближе к перемещающимся сгусткам света, чем видеокамера A, то первая из них будет фиксировать видимую длину b'ᵦ-ₐ', меньшую, чем вторая видеокамера будет фиксировать видимую длину b'ₐ-ₐ'.
То есть, будут наблюдаться видимые длины b'ₐ-ₐ' > b'ᵦ-ₐ'. И обе эти видимые длины будут больше, чем собственная физическая длина L₀ = b'a'.
То есть, будет наблюдаться b'ₐ-ₐ'> b'ᵦ-ₐ' > b'a' = L₀. При этом чем более левее (более далеко) будут находиться световые сгустки b' и a' от точек b и a нашей «платформы», тем большие видимые расстояния b'ₐ-ₐ' и b'ᵦ-ₐ' будут наблюдаться камерами A и B. И по мере приближения световых сгустков b' и a' к точкам b и a нашей «платформы», видимые расстояния b'ₐ-ₐ' и b'ᵦ-ₐ', наблюдаемые камерами A и B, будут уменьшаться. Все это непосредственно следует из нашей теории {9}. Поэтому, если видеокамеры A и B, зафиксируют именно такие изменения видимых расстояний b'ₐ-ₐ' и b'ᵦ-ₐ', по мере их приближения к точкам b и a нашей «платформы», то это и будет прямым экспериментальным подтверждением как нашей теории {9}, так и правильности наших тригонометрических преобразований пространства и времени {7},{8}, а также и правильности наших предположений о том, что собственные длины релятивистски движущегося объекта, взятые вдоль направления движения {11}, и собственные времена таких объектов {12},{13}, с одной стороны, неизменны, а с другой стороны, при определенных условиях измеряемы.
Но все это, так сказать, побочные результаты, хотя и очень важные. Вернемся к фиксации собственной длины L₀ = a'b' релятивистски движущегося объекта, то есть, нашего фотонного «поезда Эйнштейна». Первоочередной цели нашего эксперимента. Для точной фиксации этой цели нам и понадобится третий сгусток света cʹ, который также легко может быть получен технически излучением лазера, наряду со сгустками света a' и b'.
Эта собственная длина будет фиксироваться видеокамерой (или фотоаппаратом) C только тогда, когда сгусток света cʹ, находящийся точно посередине расстояния L₀ = a'b', между сгустками a' и b', займет место точно напротив точки (датчика) c , находящегося на нашей «платформе» точно в середине отрезка ab. Естественно при этом, что cC ⊥ bca. Если в точке С будет находиться видеокамера, то она зафиксирует этот момент времени автоматически, если в точке С будет находиться фотоаппарат, то он сработает от датчика с, который активируется тогда, когда сгусток света cʹ займет точное положение напротив датчика с.
При этом одновременно с датчиком c сработают и оба датчика b и a (случай 2 выше), и указанные видимые длины b'ᵦ-ₐ' и b'ₐ-ₐ' исчезнут для третьей видеокамеры C. Это случай фронтального наблюдения, детально описанный в наших препринтах {9}, {10}, {11}.
Сами же видеокамеры A и B и в этом случае будут продолжать фиксировать видимые длины b'ₐ-а' и b'-bₐ' вместо собственной физической длины L₀ = a'b'. Причем видимая длина Lʹₐ = b'ₐ-a', фиксируемая камерой A, будет длиннее (см. Рис. 6), чем видимая длина Lʹᵦ =b'-b'ₐ, фиксируемая камерой B (см. Рис. 7). И при этом видимая длина Lʹᵦ = b'-b'ₐ окажется еще и короче собственной физической длины L₀ = b'a'. Потому что для камеры A точка b'ₐ будет все еще приближаться к ней, а для камеры B точка b'ₐ будет уже удаляться от нее.
Все это так, потому что видимая длина приближающегося к точке наблюдения материального объекта всегда больше его собственной длины, в то время как видимая длина удаляющегося от точки наблюдения материального объекта всегда меньше его собственной длины (см. теорию в наших препринтах {9}, {10}, {11}).
Так что мы будем иметь возможность в одно и то же время видеть при помощи трех видеокамер (или трех фотоаппаратов) три длины, одну собственную физическую L₀ = a'b' и две видимые Lʹₐ = b'ₐ-a' и Lʹᵦ =b'-b'ₐ, причем между ними будет выполняться следующее неравенство
Это прямо следует из результатов, изложенных также и в моем препринте 11 для наблюдаемых длин, приближающихся к точке фронтального наблюдения с и удаляющихся от нее.
Итак, предлагаемый нами эксперимент под названием фотонный «поезд Эйнштейна» позволяет нам не только увидеть собственную длину L₀ релятивистски движущегося объекта, но также и наблюдать за изменением его видимой длины в зависимости от степени приближения, или наоборот удаления этого «поезда» от точки наблюдения.
Теория для такого эксперимента разработана {9} и на ее основе можно провести любые практические расчеты, связанные с организацией и проведением такого эксперимента.
Эксперимент фотонный «поезд Эйнштейна» является не более чем модификацией известного эксперимента М. Дюге {5},{6}, разработанного еще в 1970 году и проведенного в 1971 году. Уже тогда были технические устройства, позволившие провести тот опыт.
К настоящему времени техника визуального наблюдения существенно продвинулась вперед: появились современные высокоскоростные видеокамеры и фотоаппараты, современные пико- и фемтосекундные лазеры, современные технологии замедления скорости движения световых импульсов, современные варианты затворов Керра, современные поляризаторы света, современные нелинейные кристаллы. Поэтому проведение эксперимента фотонный «поезд Эйнштейна» не представляет никаких технических затруднений.
Любая физическая лаборатория любого физического университета или института, или научной коллаборации, в состоянии подготовить и провести такой эксперимент. На кону стоит экспериментальное подтверждение, или наоборот, опровержение устоявшего мнения о невозможности зафиксировать и наблюдать собственную физическую длину релятивистски движущегося материального объекта. На кону стоит экспериментальное подтверждение лоренц-инвариантности собственной физической длины релятивистски движущегося материального объекта. На кону стоит экспериментальное выявление физической сущности преобразований Лоренца и обобщающих их тригонометрических преобразований пространства и времени {7}, {8}. На кону стоит экспериментальное подтверждение. или наоборот, опровержение точности проводимых астрофизических наблюдений за объектами Вселенной, ибо сейчас для расчетов, связанных с этими наблюдениями, повсеместно используются преобразования Лоренца, а они дают точную неискаженную картину только для углов наблюдения, равных 0 или 180 градусов, и всегда дают неточные расчеты, если угол наблюдения отличается от величин 0 или 180 градусов.
Неужели всех этих и еще не одного десятка других причин недостаточно, чтобы экспериментально установить физическую истину?
Литература.
{1} Эйнштейн А., «О принципе относительности и его следствиях», в книге «Теория относительности. Избранные работы», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000 г. Оригинал: «Uber der Relativitatsprinzip und die aus demsel ben gezogenen Folgerungero. Jahrb. d. Radioaklivitat und Elektronik, 1907 b. 4. s. 411.
{2} Эйнштейн А., «Принцип относительности и его следствия в современной физике», в книге «Теория относительности. Избранные работы», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000 г. Оригинал: Principe de relativite et ses consequences dans la physique moderne. Arch. sci. phys. Natur., ser. 4, 1910, 29, 5-28, 125-144.
{3} Эйнштейн А., «К парадоксу Эренфеста. Замечание к статье В. Варичака», 1911 г., в книге «Альберт Эйнштейн. Собрание научных трудов», том 1 «Работы по теории относительности 1905 – 1920», издательство «Наука», Москва, 1965 г. Оригинал: «Zum Ehrenfestschen Paradoxon», Phys. Z. (Physikalische Zeitschrift), 1911, XII, 509, 510.
{4} Varićak, V., «Zum Ehrenfestschen Paradoxon», Phys. Z. (Physikalische Zeitschrift), 1911, XII, 169.
{5} Duguay M.A., «Light Photographed in Flight: Ultrahigh-speed photographic techniques now give us a portrait of light in flight as it passes through a scattering medium», Am. Scientist 59 551 (1971); Перевод на русский язык: Дюге М., «Свет, сфотографированный на лету», УФН 109 157 (1973);
{6} Duguay M.A., «The Ultrafast Optical Kerr Shutter», Progress in Optics Vol. 14 (Ed. E. Wolf) (Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1976), p. 161.
{7} Платонов А.А., «Произвольное движение инерциальных систем отсчета и группа тригонометрических преобразований Лоренца», издательство «Страта», Санкт- Петербург, 2022 г., ISBN 978-5-907476-97-4, 210 страниц.
{8} Platonov A., «Arbitrary motion of inertial frames of reference and the group of trigonometric Lorentz transformations», https://www.researchgate.net/publication/374974661_trigonometry_SRT_researchgate_2, https://www.researchgate.net/publication/375025456_Arbitrary_motion_of_inertial_frames_of_reference_and_the_group_of_trigonometric_Lorentz_transformations
{9} Platonov A., «To the theory of the visible form of relativistic moving material objects», October 2024, DOI: 10.13140/RG.2.2.22744.10240.
{10} Platonov A., «To the question of experimental testing of Lorentz transformations and trigonometric transformations of space and time, generalizing Lorentz transforms», October 2024,
DOI: 10.13140/RG.2.2.21066.38082.
{11} Platonov A., «Pseudoscientific myths around special relativity. Shortening the length», October 2024, DOI: 10.13140/RG.2.2.14576.67848.
{12} Platonov А., «On changes in the rate of flow of time in the special theory of relativity in connection with the phenomenon of light retardation», January 2025, DOI: 10.13140/RG.2.2.35956.46729
{13} Platonov A.A. «Pseudo-scientific myths of STR. Slowing down of proper time of moving objects», January 2025, DOI: 10.13140/RG.2.2.21695.83363.
Санкт-Петербург, Алексей А. Платонов.
10 - 22.01.2025 г., E-mail: Lyumen.K.Flammarion@yandex.ru
Copyright © Платонов А.А. 2025 Все права защищены