Заслуги математика Жозефа-Луи Лагранжа (Joseph Louis Lagrange; 1736 — 1813) впечатляют каждого, кто хоть немного хочет узнать о математике: множество теорем и формул в различных областях носит его имя. Например, термин «лагранжиан» — обобщённая функция, описывающая состояние и динамику механических систем, вы можете встретить уже в начале «Курса теоретической физики» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица — монументального текста для физиков-теоретиков. Также лагранжева классическая механика, доведённая до совершенства, позволяет рассчитывать движение объекта под влиянием разных действующих сил. Был бы только был под рукой подходящий инструмент для подсчётов и немного времени!
Но хватит биографии. Мы здесь не за этим сегодня. Вашему вниманию я представляю точки Лагранжа - интереснейшие космические находки с тёмной пустоши Вселенной.
Лагранж обозначил особые точки в межпланетном пространстве, которые были названы в его честь. Ни он, ни кто-либо другой не мог бы представить, что эти точки станут ключевыми для практической космонавтики и окажут такое сильное влияние на космическую навигацию и астрономию.
Что это за точки?
В 1772 году Лагранж предложил решение сложной математической задачи, известной как “задача о движении трёх тел, действующих под взаимным притяжением”. В общем виде эта проблема до сих пор остается нерешённой, однако Лагранж представил элегантное решение для случая, когда два тела имеют очень большую массу, а третье — очень маленькую. Классический пример — Солнце, Земля и космический аппарат. Эти три массы взаимодействуют друг с другом, и это взаимодействие определяет взаимное движение данных трёх тел.
Лагранж обнаружил, что в пространстве существуют особые точки, где сила гравитации от двух больших объектов равна центростремительной силе третьего, легковесного тела. Эти уникальные точки межпланетного равновесия и были описаны как точки Лагранжа.
Если малый объект попадает в одну из таких точек, он может двигаться под воздействием двух массивных тел без затрат собственной энергии.
Сколько их и где они находятся?
Известно пять точек Лагранжа. Если рассмотреть сначала систему Земля-Солнце, то первая точка, L1, располагается между Солнцем и Землёй в 1.5 миллионах километров от последней. Вторая точка L2 находится также на расстоянии 1.5 миллиона километров от Земли, но в противоположном направлении от Солнца.
Много это или мало? Для сопоставления: от Земли до Луны - 384.4 тысячи километров, до Венеры — 108 миллионов километров, а до Солнца — 149.5 миллионов километров. Выходит, обе точки Лагранжа расположены достаточно далеко, за пределами лунной орбиты.
Точка L3 находится ещё дальше, за Солнцем, на противоположной стороне орбиты Земли. И с ней связаны интересные факты, о которых я скажу в конце.
Равновесие, в котором находится малое тело в точках L1, L2 и L3, неустойчиво и напоминает колесо на вершине холма. Даже малейшее смещение приведёт к необратимому движению к более массивному телу. Следовательно, чтобы оставаться в этих неустойчивых точках, космическому кораблю нужно периодически активировать двигатели, корректируя своё положение.
Две остальные точки Лагранжа, L4 и L5, располагаются на орбите Земли на одинаковом расстоянии от Земли и Солнца, соответственно образуя равносторонние треугольники с двумя крупными телами. Из этих точек Земля и Солнце будут видны под углом в 60 градусов, и таких треугольников всего два.
В отличие от трёх предыдущих точек, L4 и L5 устойчивы, - при незначительных смещениях лёгкое тело будет возвращаться обратно. Если в одну из этих точек попадёт какой-либо медленно движущейся небольшой объект, он может остаться там навсегда. Впервые астрономы обнаружили такие объекты в системе Солнце — Юпитер в точках L4 и L5, - три крупных астероида и множество мелких. Самые крупные три астероида получили имена героев «Иллиады»: Ахиллес, Агамемнон и Гектор. В L4 астероиды названы в честь греческих воинов, осаждающих Трою, в L5 — в честь защитников Трои. Однако есть и два исключения: астероид Патрокл оказался у троянцев, а Гектор — у греков.
С течением времени выяснили, что в Солнечной системе существует множество троянских астероидов (группы астероидов, находящихся в окрестностях точек Лагранжа L4 и L5, - прим. ред.); их подавляющее большинство находится в точках L4 и L5 на орбитах Марса, Юпитера и спутников Сатурна. В 2010 году был открыт троянский астероид в точке L4 Земли.
Применение точек Лагранжа - острова в космосе
Точки Лагранжа являются идеальными местами для основания там космических лабораторий. Космические аппараты, пребывающие здесь, движутся под действием гравитационных сил Земли и Солнца, что позволяет минимизировать потребление топлива.
Точка L1 особенно благоприятна для размещения солнечных обсерваторий: постоянный обзор Солнца и относительная близость к Земле обеспечивают хорошую связь. В системе Земля — Луна точка L1, располагающаяся в 315 тысячах километров от центра Земли, может стать основным «причалом» для пилотируемых орбитальных станций, обслуживающих рейсы между Землей и Луной, что сделает такие полёты более экономичными благодаря сбережению топлива.
Точка L2 находится в этой системе в 61.5 тысячах километров от поверхности Луны. В 2018 году китайские специалисты разместили в ней космический ретранслятор для обеспечения связи между командным центром на Земле и луноходом, исследовавшим дальнюю сторону Луны.
А если вновь обратиться к системе Земля — Солнце, точка L2, отдалённая от Земли на 1.5 миллиона километров в противоположную Солнцу сторону, идеально подходит для размещения космического телескопа, наблюдающего за звёздами, ведь это место обеспечивает хорошую радиосвязь с Землёй, а световые лучи Солнца, Земли и Луны не будут помехой для исследований. И действительно, здесь уже основались и работали многие космические лаборатории. С сентября 2009 по октябрь 2013 года здесь функционировал радиотелескоп «Планк», а также инфракрасный телескоп «Гершель». 25 декабря 2021 года в точке L2 был запущен новый космический телескоп «Джеймс Уэбб», который рассматривают в качестве преемника известного «Хаббла».
Кстати, об Эдвине Хаббле и его открытии, читайте в статье:
Точка Лагранжа L3, скорее всего, останется недоступной для астрономов в ближайшее время, поскольку находится слишком далеко от Земли и постоянно скрыта за Солнцем. Однако фантасты находят её привлекательной и часто помещают там корабли пришельцев и скрытые планеты.
Спасибо, что дочитали статью до конца.
Рада, что мой канал вам интересен, и прошу подписаться на канал Архаика, чтобы это помогло поднимать мои статьи в рекомендациях. Вы очень поможете мне в развитии канала. Итак, крутим машину времени дальше. Кто знает, куда нас занесёт?
Также приглашаю вас почитать другие статьи на моём канале: