{"draftJsState":{"blocks":[{"data":{"image":{"id":"67aa1cf96ab5433fbd89b495"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"fbmvm"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":0,"length":15,"offset":129}],"inlineStyleRanges":[],"text":"\uD83D\uDCE2 Следить за новостями мира информатики, а также общаться, делиться впечатлениями и готовиться к экзаменам лучше вместе, в нашем Telegram-канале.","type":"unstyled","key":"etv93"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"О задании","type":"header-two","key":"2kupf"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":18,"offset":65,"style":"BOLD"},{"length":13,"offset":195,"style":"BOLD"}],"text":"Задание 2 ЕГЭ по информатике нацелено на проверку умений строить таблицы истинности и логические схемы. Как и на многие задания базового уровня, на решение этого задания вам отводится, в среднем до трёх минут. Этот тип заданий ЕГЭ можно решать как вручную, так и с помощью программирования на любом доступном языке программирования, обычно с помощью языка Python.","type":"unstyled","key":"d84e6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":18,"offset":28,"style":"BOLD"},{"length":18,"offset":52,"style":"BOLD"}],"text":"В данном задании вам даётся логическая функция и её таблица истинности, которая заполнена не до конца. Вам предстоит заполнить эту таблицу истинности и определить, к какому столбцу таблицы соответствует каждая переменная логической функции. В ответ требуется дать названия переменных в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы таблицы истинности.","type":"unstyled","key":"1jb9g"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":23,"offset":46,"style":"BOLD"},{"length":7,"offset":72,"style":"BOLD"},{"length":16,"offset":181,"style":"BOLD"},{"length":12,"offset":338,"style":"BOLD"}],"text":"Для решения задания 2 вам нужно знать базовые операции алгебры логики и порядок их выполнения. При решении этого задания с помощью программирования, также стоит внимательно изучить операторы Python, которые позволяют реализовывать соответствующие операции алгебры логики. Причем важно отметить, что порядок выполнения операторов в Python не совпадает с порядком выполнения операций алгебры логики!","type":"unstyled","key":"afenm"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Далее мы познакомимся со всеми нужными логическими операциями и рассмотрим их реализацию в Python.","type":"unstyled","key":"162tf"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Алгебра логики","type":"header-two","key":"6ntdl"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":14,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":8,"offset":56,"style":"BOLD"},{"length":6,"offset":93,"style":"BOLD"}],"text":"Алгебра логики — это раздел математики, который изучает операции с логическими величинами, и законы, которым они подчиняются. Она широко используется в информатике, программировании, цифровой электронике и других областях науки и техники. Одним из ключевых применений алгебры логики является анализ и проектирование логических схем, а также решение задач, связанных с логическими функциями.","type":"unstyled","key":"c9tpl"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Рассмотрим подробно, что такое алгебра логики, как она возникла, какие базовые операции ей присущи, и как применять эти знания для решения типичных задач ЕГЭ.","type":"unstyled","key":"c378r"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":15,"offset":301,"style":"BOLD"}],"text":"Идеи алгебры логики были заложены Джорджем Булем, английским математиком XIX века. В 1854 году он опубликовал свою работу «Исследование законов мышления», где представил новую систему, которая позволяла описывать логические рассуждения с помощью математических символов. Эта система получила название булевой алгебры.","type":"unstyled","key":"5ugg2"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":6,"offset":101,"style":"BOLD"},{"length":4,"offset":116,"style":"BOLD"}],"text":"Буль предложил рассматривать утверждения как переменные, которые могут принимать всего два значения: истину (1) или ложь (0). Он разработал правила для манипуляции этими утверждениями, аналогично тому, как это делается в обычной алгебре чисел. Это открытие стало основой для современной теории цифровых устройств и компьютерных наук.","type":"unstyled","key":"22ao9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Логические значения/переменные (булевы значения/переменные) — это фундаментальные элементы алгебры логики, которые могут принимать только два состояния:","type":"unstyled","key":"6b0s9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":6,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Истина (True, 1)","type":"unordered-list-item","key":"23ui9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":4,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Ложь (False, 0)","type":"unordered-list-item","key":"4lequ"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":57,"style":"BOLD"}],"text":"История логических значений начинается в Древней Греции. Аристотель (384-322 гг. до н.э.) первым формализовал концепцию истинности и ложности в своих трудах по логике. Он развил учение о категорических суждениях, где каждое утверждение могло быть либо истинным, либо ложным.","type":"unstyled","key":"1c0i0"},{"data":{"image":{"id":"67aa2e3454917c1a8a0fae42"},"images":[{"id":"67aa2e3454917c1a8a0fae42"}],"contents":{}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Аристотель. Источник: ru.ruwiki.ru/wiki/Аристотель","type":"atomic:image","key":"3fpp"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В средние века логикой занимались преимущественно философы и теологи. Важный вклад внесли:","type":"unstyled","key":"cfe2c"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":11,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":12,"offset":196,"style":"ITALIC"}],"text":"Пьер Абеляр (1079-1142) – развил концепцию формальной логики. Абеляр уделял большое внимание анализу структуры высказываний и их логических связей. Он исследовал условные высказывания (например, «если А, то В») и их роль в аргументации.","type":"unordered-list-item","key":"855ct"},{"data":{"image":{"id":"67aa2e19a773a86f2af5af93"},"images":[{"id":"67aa2e19a773a86f2af5af93"}],"contents":{}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Пьер Абеляр. Источник: ru.ruwiki.ru/wiki/Пьер_Абеляр","type":"atomic:image","key":"6rjsm"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":12,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":13,"offset":334,"style":"ITALIC"}],"text":"Уильям Оккам (1285-1347) – разработал принципы логического вывода (см. «Бритва Оккама»). Оккам внес значительный вклад в развитие логики, особенно в области анализа высказываний и теории умозаключений. Он исследовал условные и разделительные суждения, а также разработал методы анализа сложных логических конструкций. В своей работе «Summa Logicae» Оккам систематизировал знания о логике, опираясь на идеи Аристотеля, но привнося свои оригинальные идеи.","type":"unordered-list-item","key":"9h2ad"},{"data":{"image":{"id":"67aa2d4533fc3467b8ecc2a5"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Уильям Оккам. Источник: ru.ruwiki.ru/wiki/Оккам,_Уильям","type":"atomic:image","key":"91k5n"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":11,"offset":125,"style":"BOLD"}],"text":"В IX веке значительный вклад в развитие логики как науки и в формирование нового раздела математики внёс уже упомянутый нами Джордж Буль. Буль был увлечённым исследователем, который стремился найти математическое описание процессов человеческого мышления.","type":"unstyled","key":"d3mrb"},{"data":{"image":{"id":"67aa2d8433fc3467b8ed2e8a"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Джордж Буль. Источник: ru.ruwiki.ru/wiki/Буль,_Джордж","type":"atomic:image","key":"a0s3s"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":11,"offset":259,"style":"BOLD"},{"length":8,"offset":272,"style":"BOLD"}],"text":"Он задавался вопросом: можно ли выразить логические рассуждения через числа и операции, подобно тому как это делается в арифметике? После долгих размышлений он предложил новую систему, которая позволяла работать с утверждениями, используя всего два значения: истину (1) и ложь (0).","type":"unstyled","key":"h7bi"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Основные идеи, которые легли в основу булевой алгебры:","type":"unstyled","key":"dsiea"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":45,"style":"BOLD"}],"text":"Логические переменные могут принимать только два значения: 1 (истина) или 0 (ложь).","type":"ordered-list-item","key":"cf4d8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":8,"offset":56,"style":"BOLD"}],"text":"Операции над этими переменными подчиняются определённым правилам, аналогичным обычной алгебре.","type":"ordered-list-item","key":"9eno3"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":7,"offset":22,"style":"BOLD"},{"length":13,"offset":61,"style":"BOLD"}],"text":"Эти правила позволяют строить сложные логические выражения и анализировать их поведение.","type":"ordered-list-item","key":"ddogv"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":16,"offset":77,"style":"BOLD"}],"text":"Буль назвал свою систему «алгеброй мышления», но позже она получила название булевой алгебры в честь своего создателя. Его идеи были настолько революционными, что их практическая ценность раскрылась лишь спустя десятилетия после его смерти.","type":"unstyled","key":"1b67g"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":11,"offset":106,"style":"BOLD"},{"length":45,"offset":153,"style":"ITALIC"}],"text":"Одним из первых, кто понял потенциал булевой алгебры для технических применений, стал американский учёный Клод Шеннон. В своей магистерской диссертации «Символьный анализ реле и коммутационных цепей» (1937 год), он показал, как булева алгебра может быть использована для проектирования электрических схем.","type":"unstyled","key":"2cg7"},{"data":{"image":{"id":"67aa2dbdd2ff8b3353e7c1e3"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Клод Шеннон. Источник: bigenc.ru/c/shennon-klod-ed2b94","type":"atomic:image","key":"amb2o"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Однако, по другим данным, тезисы, использованные в работе Шеннона, были ранее сформулированы советским логиком и электротехником В.И. Шестаковым.","type":"blockquote","key":"gjb6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":9,"offset":222,"style":"BOLD"},{"length":9,"offset":235,"style":"BOLD"}],"text":"В то время инженеры сталкивались с огромной сложностью при проектировании телефонных коммутаторов и других устройств, состоящих из множества переключателей и реле. Эти устройства могли находиться только в двух состояниях: включено или выключено, что напоминало два значения в булевой алгебре — 1 и 0.","type":"unstyled","key":"eot45"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Шеннон предложил следующее соответствие:","type":"unstyled","key":"be6ea"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":8,"offset":11,"style":"BOLD"}],"text":"Состояние «включено» соответствует значению 1.","type":"unordered-list-item","key":"3hc68"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":9,"offset":11,"style":"BOLD"}],"text":"Состояние «выключено» соответствует значению 0.","type":"unordered-list-item","key":"9tb7c"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Он также продемонстрировал, что элементарные логические операции (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание) могут быть реализованы с помощью простых электрических схем:","type":"unstyled","key":"dvhf2"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":12,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":16,"style":"ITALIC"}],"text":"Конъюнкция (A ∧ B) соответствует последовательному соединению двух переключателей: ток протекает, только если оба переключателя замкнуты.","type":"unordered-list-item","key":"2jm9q"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":12,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":16,"style":"ITALIC"}],"text":"Дизъюнкция (A ∨ B) соответствует параллельному соединению переключателей: ток протекает, если хотя бы один переключатель замкнут.","type":"unordered-list-item","key":"akiec"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":9,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":12,"style":"ITALIC"}],"text":"Отрицание (¬A) можно реализовать с помощью инвертора: если входное состояние равно 1, выходное будет равно 0, и наоборот.","type":"unordered-list-item","key":"660sn"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Эта идея оказалась фундаментальной для развития цифровой электроники и компьютерных наук. Она позволила создавать сложные логические схемы, которые выполняли различные функции, такие как арифметические операции, управление данными и многое другое.","type":"unstyled","key":"3efpj"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Двоичная система счисления является естественным продолжением идей булевой алгебры. В двоичной системе все числа представляются комбинацией двух цифр: 0 и 1. Это совпадает с двумя возможными состояниями в булевой алгебре — истиной (1) и ложью (0).","type":"unstyled","key":"8q3if"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":240,"style":"BOLD"},{"length":3,"offset":249,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":260,"style":"BOLD"}],"text":"Такая связь особенно важна для работы современных компьютеров, поскольку они основаны на цифровой логике. В компьютерах информация хранится и обрабатывается в виде битов, где каждый бит может принимать значение 0 или 1. Логические операции И (AND), ИЛИ (OR) и НЕ (NOT), применяются для манипуляции этими битами.","type":"unstyled","key":"84opo"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В компьютерных системах алгебра логики может быть использована в следующих случаях:","type":"unstyled","key":"75keq"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":15,"offset":114,"style":"BOLD"},{"length":11,"offset":132,"style":"BOLD"}],"text":"При выполнении арифметических операций (например, сложения) используются специальные логические схемы, называемые полусумматорами и сумматорами. Эти схемы основаны на булевых функциях.","type":"unordered-list-item","key":"2jad1"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Управление программами и данными осуществляется с помощью сложных логических цепочек, которые также строятся на принципах булевой алгебры.","type":"unordered-list-item","key":"3fnsc"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":12,"offset":18,"style":"BOLD"},{"length":13,"offset":33,"style":"BOLD"}],"text":"Благодаря работам Джорджа Буля и Клода Шеннона, алгебра логики стала одним из ключевых инструментов современной технологии. Её влияние простирается от простых бытовых устройств до самых сложных суперкомпьютеров.","type":"unstyled","key":"e7pb5"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Давайте теперь познакомимся с основными операциями алгебры логики.","type":"unstyled","key":"3481j"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Операции алгебры логики","type":"header-two","key":"evss4"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Инверсия","type":"header-three","key":"7egea"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":8,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":20,"offset":30,"style":"BOLD"},{"length":15,"offset":142,"style":"BOLD"}],"text":"Инверсия, также известная как логическое отрицание, — это базовая операция в алгебре логики, которая меняет значение логической переменной на противоположное. Если переменная равна истине (1), её инверсия будет ложью (0), и наоборот.","type":"unstyled","key":"2qrs9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В разных источниках используется несколько способов записи операции инверсии:","type":"unstyled","key":"bqguh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Математический символ: ¬ (читается «не») перед символом или же горизонтальная черта над символом","type":"unordered-list-item","key":"ajnau"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Программирование: ! или not","type":"unordered-list-item","key":"9nqh9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В некоторых текстах: ~ (тильда)","type":"unordered-list-item","key":"c1iev"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":8,"offset":56,"style":"BOLD"}],"text":"Ниже приведена таблица истинности и диаграмма Венна для инверсии.","type":"unstyled","key":"2igpf"},{"data":{"image":{"id":"67aa2e66d2fa2c5805400161"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"1nuvn"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В языке программирования Python операция инверсии реализуется с помощью оператора not. Этот оператор применяется к логическим выражениям и возвращает противоположное значение.","type":"unstyled","key":"1scov"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Рассмотрим инверсию логического значения на таком примере:","type":"unstyled","key":"9gvr0"},{"data":{"image":{"id":"67aa2e70786af21647bb1e99"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"3pl9a"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":20,"style":"BOLD"},{"length":4,"offset":52,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":86,"style":"BOLD"},{"length":3,"offset":127,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":151,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":179,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":198,"style":"BOLD"}],"text":"Здесь мы переменной a присвоили логическое значение True. Во второй строке переменной b присваиваем инвертированное оператором not значение переменной a. В конце выводим значение b и получаем ложь (False).","type":"unstyled","key":"c9mi5"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Конъюнкция","type":"header-three","key":"e7fp"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":7,"offset":103,"style":"BOLD"},{"length":24,"offset":131,"style":"BOLD"}],"text":"Конъюнкция, также известная как логическое умножение, — это базовая операция в алгебре логики, которая истинна только тогда, когда оба её аргумента истинны. Если хотя бы один из аргументов равен лжи (0), результат будет ложью.","type":"unstyled","key":"6b62a"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":15,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Способы записи:","type":"unstyled","key":"mfv1"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Математический символ: ∧ или * (читается «и»)","type":"unordered-list-item","key":"4j1j4"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Программирование: and","type":"unordered-list-item","key":"blb6p"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В некоторых текстах: &","type":"unordered-list-item","key":"5edir"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":41,"style":"BOLD"}],"text":"Таблица истинности и диаграмма Венна для конъюнкции:","type":"unstyled","key":"5ln85"},{"data":{"image":{"id":"67aa2e9554f74b5b1254a466"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"7ucle"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":75,"style":"BOLD"}],"text":"В языке программирования Python конъюнкция реализуется с помощью оператора and. Этот оператор применяется к двум логическим выражениям и возвращает истину только если оба выражения истинны.","type":"unstyled","key":"5o9m7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Пример конъюнкции в Python:","type":"unstyled","key":"7orqi"},{"data":{"image":{"id":"67aa2ea504ff966418b5d9e9"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"846lk"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":17,"style":"BOLD"},{"length":4,"offset":38,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":55,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":59,"style":"BOLD"},{"length":3,"offset":75,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":213,"style":"BOLD"}],"text":"Здесь переменной a присвоено значение True, переменной b — False. Оператор and проверяет, что оба значения должны быть истинными, чтобы результат был истинным. Так как одно из значений ложно, результатом является False.","type":"unstyled","key":"d610o"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Дизъюнкция","type":"header-three","key":"98blh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":7,"offset":102,"style":"BOLD"},{"length":12,"offset":116,"style":"BOLD"}],"text":"Дизъюнкция, также известная как логическое сложение, — это базовая операция в алгебре логики, которая истинна, если хотя бы один из её аргументов истинен. Результат будет ложью только в случае, если оба аргумента ложны.","type":"unstyled","key":"3kujr"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":15,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Способы записи:","type":"unstyled","key":"41fqq"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Математический символ: ∨ или + (читается «или»)","type":"unordered-list-item","key":"d55v3"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Программирование: or","type":"unordered-list-item","key":"8rfeg"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В некоторых текстах: |","type":"unordered-list-item","key":"brgaf"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Таблица истинности и диаграмма Венна для дизъюнкции:","type":"unstyled","key":"c61d7"},{"data":{"image":{"id":"67aa2ec08a8cca27eb1eb0a2"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"2qcva"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":75,"style":"BOLD"}],"text":"В языке программирования Python дизъюнкция реализуется с помощью оператора or. Этот оператор применяется к двум логическим выражениям и возвращает истину, если хотя бы одно из выражений истинно.","type":"unstyled","key":"ad2ft"},{"data":{"image":{"id":"67aa2ecca5ae760088101fdb"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"2ie48"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":17,"style":"BOLD"},{"length":4,"offset":38,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":55,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":59,"style":"BOLD"},{"length":4,"offset":227,"style":"BOLD"}],"text":"Здесь переменной a присвоено значение True, переменной b — False. Оператор or проверяет, что хотя бы одно из значений должно быть истинным, чтобы результат был истинным. Поскольку одно из значений истинно, результатом является True.","type":"unstyled","key":"8nctl"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Импликация","type":"header-three","key":"634or"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":7,"offset":174,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":216,"style":"BOLD"}],"text":"Импликация, также известная как логическое следование, — это операция в алгебре логики, которая истинна во всех случаях, кроме одного: когда первое утверждение (предпосылка) истинно, а второе утверждение (следствие) ложно.","type":"unstyled","key":"6bvna"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":22,"offset":68,"style":"ITALIC"},{"length":30,"offset":119,"style":"ITALIC"}],"text":"Иными словами, она принимает ложное значение только для комбинации «из истины следует ложь», что интерпретируется как «из истины нельзя получить ложь».","type":"unstyled","key":"68i1d"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В математике импликация записывается с помощью символа стрелки →.","type":"unstyled","key":"3pr82"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":41,"style":"BOLD"}],"text":"Таблица истинности и диаграмма Венна для импликации:","type":"unstyled","key":"aa5ut"},{"data":{"image":{"id":"67aa2ee6389f1d79370b43e5"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"9vkga"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":170,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":176,"style":"BOLD"}],"text":"Как вы уже могли догадаться по третьему абзацу, в Python нет оператора, реализующего функционал импликации. Добиться получения такой операции можно сочетанием операторов not и or.","type":"unstyled","key":"1tsmf"},{"data":{"image":{"id":"67aa2f3e497d5a73e9c492e0"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"6dalu"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":4,"offset":38,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":55,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":59,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":151,"style":"BOLD"},{"length":7,"offset":178,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":199,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":77,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":81,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":107,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":111,"style":"ITALIC"}],"text":"Здесь переменной a присвоено значение True, переменной b — False. Импликация A → B эквивалентна выражению ¬A ∨ B. В данном случае результатом является False, так как предпосылка истинна, а следствие ложно.","type":"unstyled","key":"ei19o"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":16,"offset":319,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":371,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":406,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":411,"style":"ITALIC"}],"text":"Но записывать импликацию, используя два оператора, не всегда удобно. Данную операцию можно заменить всего одним оператором. Давайте подумаем каким. Если внимательно посмотреть на таблицу истинности импликации, то можно понять следующее: истина получается только в том случае, если первый операнд (логическое выражение) меньше или равен второму операнду. Тогда импликация A → B будет эквивалентна выражению A <= B.","type":"unstyled","key":"22jgb"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Убедиться в этом можно на примере такой программы:","type":"unstyled","key":"c18hb"},{"data":{"image":{"id":"67aa2f6500e6f72f35078b5a"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"bqsgd"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Эквивалентность","type":"header-three","key":"3fsrm"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":15,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":7,"offset":105,"style":"BOLD"},{"length":10,"offset":142,"style":"BOLD"},{"length":11,"offset":177,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":206,"style":"BOLD"}],"text":"Эквивалентность, также известная как логическая равнозначность, — это операция в алгебре логики, которая истинна, если оба её аргумента имеют одинаковые значения. Если значения различаются, результат будет ложью.","type":"unstyled","key":"fcppd"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":15,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Способы записи:","type":"unstyled","key":"31bed"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Математический символ: ↔ (читается «равносильно») или ≡ (читается «тождественно равно»)","type":"unordered-list-item","key":"cpv12"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В программировании: == (оператор сравнения)","type":"unordered-list-item","key":"ca8u8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":15,"offset":41,"style":"BOLD"}],"text":"Таблица истинности и диаграмма Венна для эквивалентности:","type":"unstyled","key":"87k81"},{"data":{"image":{"id":"67aa2f71a5ae7600881166e3"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"6gqpb"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":61,"style":"BOLD"}],"text":"В Python эквивалентность можно проверить с помощью оператора ==. Этот оператор сравнивает два значения и возвращает истину, если они равны.","type":"unstyled","key":"9mppj"},{"data":{"image":{"id":"67aa2f7c416f3d5913c76e10"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"9edkr"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":17,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":21,"style":"BOLD"},{"length":4,"offset":71,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":125,"style":"BOLD"}],"text":"Здесь переменные a и b равны между собой, поэтому результатом является True. Если значения были бы разными, результат был бы False.","type":"unstyled","key":"ak3g3"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Порядок операций","type":"header-three","key":"jpt"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":7,"offset":70,"style":"BOLD"}],"text":"В алгебре логики, как и в обычной математике, существует определённый порядок выполнения операций. Этот порядок позволяет правильно интерпретировать сложные логические выражения без необходимости использования дополнительных скобок.","type":"unstyled","key":"7ijgv"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":48,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Стандартный приоритет операций в алгебре логики:","type":"unstyled","key":"d97r"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Действия в скобках","type":"ordered-list-item","key":"cj5ob"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Инверсия (¬)","type":"ordered-list-item","key":"avr95"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Конъюнкция (∧)","type":"ordered-list-item","key":"792r8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Дизъюнкция (∨)","type":"ordered-list-item","key":"dif78"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Импликация (→)","type":"ordered-list-item","key":"23j0i"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Эквивалентность (≡)","type":"ordered-list-item","key":"95p2j"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":19,"offset":154,"style":"BOLD"},{"length":7,"offset":216,"style":"BOLD"}],"text":"Логические операторы в Python имеют такой же приоритет. Но мы помним, что импликация и эквивалентность реализуются не через логические операторы, а через операторы сравнения. Операторы сравнения в Python имеют более высокий приоритет, чем логические операторы!","type":"unstyled","key":"3vned"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Стандартный приоритет соответствующих операций в Python:","type":"unstyled","key":"bkhp9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Действия в скобках","type":"ordered-list-item","key":"78r97"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Импликация (<=) или Эквивалентность (==)","type":"ordered-list-item","key":"ec842"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Инверсия (not)","type":"ordered-list-item","key":"3t3dj"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Конъюнкция (and)","type":"ordered-list-item","key":"304gb"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Дизъюнкция (or)","type":"ordered-list-item","key":"f7525"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":13,"offset":81,"style":"BOLD"}],"text":"Если в выражении присутствуют операции с одинаковым приоритетом, они выполняются слева направо.","type":"unstyled","key":"bqt5u"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":20,"offset":4,"style":"BOLD"},{"length":12,"offset":44,"style":"BOLD"},{"length":8,"offset":73,"style":"BOLD"}],"text":"Для повышения приоритета операции в Python, оборачивайте выражение с ней в скобки.","type":"unstyled","key":"1ignm"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В качестве примера рассмотрим следующее логическое выражение:","type":"unstyled","key":"fjn1c"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":0,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":2,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":5,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":8,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":11,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":16,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":20,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":27,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":34,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":38,"style":"ITALIC"}],"text":"F(x, y, z, w)=((x ≡ y) ∧ (¬z)) ∨ (w → x)","type":"unstyled","key":"asr3a"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":22,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Расшифровка выражения:","type":"unstyled","key":"a2713"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":0,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":4,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":30,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":34,"style":"ITALIC"}],"text":"x ≡ y — эквивалентность между x и y.","type":"ordered-list-item","key":"3kbjs"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":1,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":25,"style":"ITALIC"}],"text":"¬z — инверсия переменной z.","type":"ordered-list-item","key":"df5"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":1,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":5,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":12,"style":"ITALIC"}],"text":"(x ≡ y) ∧ (¬z) — конъюнкция результата эквивалентности и инверсии.","type":"ordered-list-item","key":"bgmh9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":0,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":4,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":25,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":29,"style":"ITALIC"}],"text":"w → x — импликация между w и x.","type":"ordered-list-item","key":"6s065"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":2,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":6,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":13,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":20,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":24,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":17,"style":"BOLD"}],"text":"((x ≡ y) ∧ (¬z)) ∨ (w → x) — дизъюнкция двух частей.","type":"ordered-list-item","key":"fi800"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":17,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Порядок операций:","type":"unstyled","key":"1nfob"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":10,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":14,"style":"ITALIC"}],"text":"Вычисляем x ≡ y (эквивалентность).","type":"ordered-list-item","key":"cbo4q"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":11,"style":"ITALIC"}],"text":"Вычисляем ¬z (инверсия).","type":"ordered-list-item","key":"f8l4q"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":22,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":26,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":33,"style":"ITALIC"}],"text":"Выполняем конъюнкцию (x ≡ y) ∧ (¬z).","type":"ordered-list-item","key":"7l73g"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":10,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":14,"style":"ITALIC"}],"text":"Вычисляем w → x (импликация).","type":"ordered-list-item","key":"7ctc1"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":23,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":27,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":34,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":41,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":45,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":38,"style":"BOLD"}],"text":"Выполняем дизъюнкцию ((x ≡ y) ∧ (¬z)) ∨ (w → x).","type":"ordered-list-item","key":"4ooo0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В Python это выражение можно записать следующим образом:","type":"unstyled","key":"e4u9t"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":19,"style":"BOLD"},{"length":3,"offset":24,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":32,"style":"BOLD"},{"length":3,"offset":37,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":44,"style":"BOLD"}],"text":"result = ((x == y) and (not z)) or ((not w) or x)","type":"unstyled","key":"d1h4q"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"или так:","type":"unstyled","key":"evbvl"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":19,"style":"BOLD"},{"length":3,"offset":24,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":32,"style":"BOLD"}],"text":"result = ((x == y) and (not z)) or (w <= x)","type":"unstyled","key":"8mis7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":26,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Порядок операций в Python:","type":"unstyled","key":"1vg9c"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":1,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":35,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":39,"style":"ITALIC"}],"text":"x == y — вычисляем эквивалентность x ≡ y.","type":"ordered-list-item","key":"cssn8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":28,"style":"ITALIC"}],"text":"not z — вычисляем инверсию ¬z.","type":"ordered-list-item","key":"btgru"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":9,"style":"BOLD"}],"text":"(x == y) and (not z) — выполняем конъюнкцию.","type":"ordered-list-item","key":"957at"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":28,"style":"ITALIC"}],"text":"not w — вычисляем инверсию ¬w.","type":"ordered-list-item","key":"8vdfr"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":3,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":32,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":36,"style":"ITALIC"}],"text":"(w <= x)— выполняем импликацию w → x.","type":"ordered-list-item","key":"f5kr7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":23,"style":"BOLD"}],"text":"((x == y) and (not z)) or (w <= x)— выполняем дизъюнкцию.","type":"ordered-list-item","key":"2qi2a"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Вычислим значение этого выражения при таких значениях переменных:","type":"unstyled","key":"aofi2"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"x = Истина","type":"ordered-list-item","key":"5fn0t"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"y = Ложь","type":"ordered-list-item","key":"3mqcv"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"z = Истина","type":"ordered-list-item","key":"8kdvh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"w = Ложь","type":"ordered-list-item","key":"b1d80"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Сначала решим вручную:","type":"unstyled","key":"a3jsn"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":14,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":10,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":12,"style":"ITALIC"}],"text":"Вычисляем x≡y:","type":"ordered-list-item","key":"1f7k8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":0,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":4,"style":"ITALIC"}],"text":"x ≡ y : ( Истина == Ложь ) = Ложь","type":"unstyled","key":"e6fds"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":13,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":11,"style":"ITALIC"}],"text":"Вычисляем ¬z:","type":"ordered-list-item","key":"1tcv5"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":2,"style":"ITALIC"}],"text":"¬ z : (¬ Истина )= Ложь","type":"unstyled","key":"68l77"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":21,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Выполняем конъюнкцию:","type":"ordered-list-item","key":"aegpb"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":1,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":5,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":13,"style":"ITALIC"}],"text":"(x ≡ y) ∧ (¬ z) : ( Ложь ∧ Ложь ) = Ложь","type":"unstyled","key":"eusgm"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":16,"offset":0,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":10,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":14,"style":"ITALIC"}],"text":"Вычисляем w → x:","type":"ordered-list-item","key":"7b004"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":0,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":4,"style":"ITALIC"}],"text":"w → x : Истина → Истина = Истина","type":"unstyled","key":"edah8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":21,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Выполняем дизъюнкцию:","type":"ordered-list-item","key":"60bk1"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":2,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":6,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":14,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":21,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":25,"style":"ITALIC"}],"text":"((x ≡ y) ∧ (¬ z)) ∨ (w → x) : ( Ложь ∨ Истина )= Истина","type":"unstyled","key":"9iudo"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Представим вычисление значения этого выражения на Python:","type":"unstyled","key":"gp8h"},{"data":{"image":{"id":"67aa2faec7328d1beaa8447c"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"30bvs"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В примере выше скобки были уже расставлены в логическом выражении, так что нам было просто реализовать его на Python. Теперь пусть будет такое выражение:","type":"unstyled","key":"5qvf2"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":0,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":2,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":5,"style":"ITALIC"},{"length":4,"offset":8,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":15,"style":"ITALIC"},{"length":2,"offset":19,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":27,"style":"ITALIC"}],"text":"F(x, y, z, w)= x ≡ y ∧ z → w","type":"unstyled","key":"33mjp"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Здесь первой выполняется конъюнкция, затем импликация и третьей операцией выполняется эквивалентность.","type":"unstyled","key":"72o0q"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":8,"offset":26,"style":"BOLD"}],"text":"Это выражение в Python мы не можем просто переписать, не расставляя скобок:","type":"unstyled","key":"2r07u"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":16,"style":"BOLD"}],"text":"result = x == y and z <= w","type":"unstyled","key":"b7uhn"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Ведь в этом таком сначала будет выполнено первое сравнение (==), затем второе (<=) и только в конце выполнится логический оператор and, что противоречит нужному порядку операций алгебры логики.","type":"unstyled","key":"7ru65"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Чтобы сохранить заданный порядок, необходимо сначала конъюнкцию поместить в скобки, а затем импликацию. То есть будет такое выражение:","type":"unstyled","key":"9ot1i"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":18,"style":"BOLD"}],"text":"result = x == ((y and z) <= w)","type":"unstyled","key":"69se5"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":9,"offset":37,"style":"ITALIC"},{"length":16,"offset":65,"style":"ITALIC"},{"length":21,"offset":128,"style":"ITALIC"},{"length":3,"offset":40,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":76,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":130,"style":"BOLD"}],"text":"Здесь сначала выполняется конъюнкция (y and z), затем импликация ((y and z) <= w) и самой последней выполняется эквивалентность x == ((y and z) <= w).","type":"unstyled","key":"7lhtb"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Алгоритм решения","type":"header-two","key":"8l7e6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":17,"offset":64,"style":"BOLD"}],"text":"Теперь, с уверенной теоретической базой можем перейти к разбору алгоритма решения задания 2 ЕГЭ по информатике. Начнём с простых заданий, которые можно решить вручную.","type":"unstyled","key":"cq1r6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Ручное решение","type":"header-three","key":"f0qg5"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Формулировка будет следующая:","type":"unstyled","key":"4fbug"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":1,"length":11,"offset":0}],"inlineStyleRanges":[{"length":11,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Задание 200","type":"unstyled","key":"d8noo"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":224,"offset":0,"style":"ITALIC"}],"text":"«Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = (z → ¬ (y → x)) ∨ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.","type":"unstyled","key":"f1ov6"},{"data":{"image":{"id":"67aa3004c7e9e26b8eb7082f"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"f4tbu"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":360,"offset":0,"style":"ITALIC"}],"text":"Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.\nВ ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно»","type":"unstyled","key":"1r7e4"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":6,"offset":72,"style":"BOLD"},{"length":3,"offset":105,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":148,"style":"BOLD"},{"length":5,"offset":164,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":178,"style":"BOLD"}],"text":"Давайте проанализируем логическое выражение. Поскольку нам нужны только ложные значения этой функции, то оба выражения в дизъюнкции (z → ¬ (y → x)) ∨ w должны быть ложны. Значит w всегда принимает ложные значения, как и выражение z → ¬ (y → x).","type":"unstyled","key":"3gkh3"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":138,"style":"BOLD"}],"text":"Давайте начнём составлять свою таблицу истинности (не путайте с той, что представлена в условии). Заполним столбец с известной переменной w.","type":"unstyled","key":"4ovtf"},{"data":{"image":{"id":"67aa302560eda345d7d9952b"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"98u1m"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":68,"style":"BOLD"}],"text":"Переходим к выражению z → ¬ (y → x), оно ложное только тогда, когда z принимает истинные значения. Записываем это в таблицу.","type":"unstyled","key":"avq5j"},{"data":{"image":{"id":"67aa302f67c33e1e15e46395"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"bv5qr"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":242,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":246,"style":"BOLD"}],"text":"Ложь рассмотренного выражения с импликацией означает, что выражение ¬ (y → x) должно быть ложно. Значит импликация y → x должна возвращать истинные значения. Тогда вспомним таблицу истинности для импликации и перепишем все возможные значения x и y, при которых импликация будет возвращать истину.","type":"unstyled","key":"81p62"},{"data":{"image":{"id":"67aa303ab1c7015e6f149778"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"8p3iq"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Мы заполнили свою таблицу истинности для функции, теперь давайте искать соответствия с предложенной в условии таблицей.","type":"unstyled","key":"3son1"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":15,"style":"BOLD"}],"text":"Для переменной w сразу находится соответствие — четвёртый столбец. Только в нём не содержится единиц и может быть 3 нуля.","type":"unstyled","key":"enk0o"},{"data":{"image":{"id":"67aa304a84c92a6cd47d4a44"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"dmvr3"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":65,"style":"BOLD"}],"text":"Единственный оставшийся столбец без нулей отводим под переменную z.","type":"unstyled","key":"289mm"},{"data":{"image":{"id":"67aa305a00e6f72f35094705"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"7h94s"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":9,"offset":40,"style":"BOLD"}],"text":"Во втором и третьем столбцах рассмотрим последнюю строку.","type":"unstyled","key":"6583a"},{"data":{"image":{"id":"67aa3066a5ae7600881347ac"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"f4uj6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":84,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":100,"style":"BOLD"}],"text":"Такое положение нуля и единицы говорит нам о том, что второму столбцу соответствует y, а третьему — x (вспоминаем про импликацию).","type":"unstyled","key":"erkg0"},{"data":{"image":{"id":"67aa3070497d5a73e9c6f15a"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"7u3e"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":4,"offset":53,"style":"BOLD"}],"text":"Задание решено, в ответ пишем буквы в таком порядке: zyxw.","type":"unstyled","key":"a2spi"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Пример 1","type":"header-three","key":"coq07"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":2,"length":11,"offset":0}],"inlineStyleRanges":[{"length":11,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Задание 201","type":"unstyled","key":"blfc7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":228,"offset":0,"style":"ITALIC"}],"text":"«Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = ¬ (x → z) ∨ (y ≡ w) ∨ y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.","type":"unstyled","key":"fb6l4"},{"data":{"image":{"id":"67aa308104ff966418b9a013"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"1rit1"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":360,"offset":0,"style":"ITALIC"}],"text":"Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.\nВ ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно»","type":"unstyled","key":"bo05h"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Решать эту задачу будем также вручную. Начинаем с составления собственной таблицы истинности.","type":"unstyled","key":"b44jv"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":108,"style":"BOLD"}],"text":"В выражении мы имеем две дизъюнкции, причем само выражение должно быть ложным. Это означает, что переменная y всегда будет принимать ложные значения.","type":"unstyled","key":"fb7qn"},{"data":{"image":{"id":"67aa309939b15b1c23987680"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"3vruk"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":6,"offset":10,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":51,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":55,"style":"BOLD"}],"text":"Выражение y ≡ w должно быть ложным. Следовательно, y и w имеют разные значения.","type":"unstyled","key":"57nde"},{"data":{"image":{"id":"67aa30a1b1c7015e6f1566be"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"au9su"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":10,"offset":21,"style":"ITALIC"},{"length":1,"offset":193,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":197,"style":"BOLD"}],"text":"Отрицание импликации ¬ (x → z), которое должно быть ложным, говорит нам о том, что сама импликация возвращает всегда истину. Тогда переписываем из таблицы истинности импликации те значения для x и z, при которых она истинна (0 и 0, 0 и 1, 1 и 1).","type":"unstyled","key":"8lmmo"},{"data":{"image":{"id":"67aa30cbc53b792103ac7860"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"bm9b7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":196,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":245,"style":"BOLD"}],"text":"Переходим к сопоставлению нашей таблицы истинности и той, которую не дописал Миша из условия этой задачи. Она очень похожа на прошлую, здесь также есть один пустой столбец, который мы отводим под w и один столбец без единиц, который отводим под y.","type":"unstyled","key":"btekf"},{"data":{"image":{"id":"67aa30d8497d5a73e9c7bd0d"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"8sh8s"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":139,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":154,"style":"BOLD"}],"text":"В первой строке первых двух столбцов так же наблюдаем характерные значения для импликации, которые нам говорят, что в первом столбце будет z, а во втором x.","type":"unstyled","key":"2trpr"},{"data":{"image":{"id":"67aa30e7416f3d5913ca4645"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"a2btg"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Дополним всю таблицу значениями и убедимся в правильности её построения.","type":"unstyled","key":"a6qhf"},{"data":{"image":{"id":"67aa30f554f74b5b12596d8f"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"d2mpq"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":4,"offset":45,"style":"BOLD"}],"text":"Теперь мы готовы дать ответ на это задание — zxyw.","type":"unstyled","key":"7kc49"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Решение перебором","type":"header-three","key":"cdpq0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Ручное решение надёжное, но может занимать довольно долго времени, если дана сложная логическая функция, для которой вы не хотите самостоятельно строить таблицу истинности.","type":"unstyled","key":"8rb8u"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":140,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":143,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":146,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":149,"style":"BOLD"}],"text":"В таких случаях можно прибегнуть в программному методу решения задания 2, который заключается в переборе всех возможных значений переменных z, x, y, w, при которых функция принимает требуемые значения (истинные или ложные).","type":"unstyled","key":"3baef"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Это решение максимально простое и требует от вас лишь правильно записать логическое выражения, учитывать приоритет операций в языке Python.","type":"unstyled","key":"77ccd"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Общий алгоритм можно расписать так:","type":"unstyled","key":"eg9pp"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":16,"offset":41,"style":"BOLD"}],"text":"1. Выводим буквы из условия для удобства print('x y z w')","type":"unstyled","key":"aiv68"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"2. В цикле перебираем все возможные значения переменных (0 и 1)","type":"unstyled","key":"3pl0e"},{"data":{"image":{"id":"67aa324533fc3467b8f5cf16"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"f3954"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"3. Переписываем логическую функцию и подставляем её в условие","type":"unstyled","key":"4pkku"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":107,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":110,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":113,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":116,"style":"BOLD"}],"text":"4. В зависимости от того, нужны истинные значения функции или ложные, выводим на экран значения переменных x, y, z, w.","type":"unstyled","key":"1i76j"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Давайте проверим этот алгоритм на задании с такой формулировкой:","type":"unstyled","key":"d2osl"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":3,"length":11,"offset":0}],"inlineStyleRanges":[{"length":11,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Задание 202","type":"unstyled","key":"12bfa"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":227,"offset":0,"style":"ITALIC"}],"text":"«Миша заполнял таблицу истинности логической функции F= ¬(x → w) ∨ (y → z) ∨ ¬y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.","type":"unstyled","key":"58cfa"},{"data":{"image":{"id":"67aa31383ca2a72f07ee1098"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"5u5d6"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":360,"offset":0,"style":"ITALIC"}],"text":"Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.\nВ ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно»","type":"unstyled","key":"3kq6s"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Начнем с записи логической функции, она будет записываться так:","type":"unstyled","key":"cuks0"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":3,"offset":4,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":17,"style":"BOLD"},{"length":2,"offset":29,"style":"BOLD"},{"length":3,"offset":32,"style":"BOLD"}],"text":"f = not (x <= w) or (y <= z) or not y","type":"unstyled","key":"36vl8"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В целом, здесь нет никаких сложностей, все операции выполняются в стандартном приоритете, а те, которые имеют высший приоритет уже и так обёрнуты в скобки.","type":"unstyled","key":"3rd6h"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Нам осталось лишь дописать вложенные циклы и вывести значения на экран:","type":"unstyled","key":"f45s9"},{"data":{"image":{"id":"67aa3149ac9f6f1ad2f2cec5"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"9fver"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В результате получаем такие строки:","type":"unstyled","key":"3nlar"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":7,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"x y z w\n0 1 0 0 \n0 1 0 1 \n1 1 0 1","type":"unstyled","key":"5ptqf"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"То есть мы сейчас вывели таблицу истинности для данной логической функции. Можем переписать её в виде таблицы, как мы это делали в ручном решении.","type":"unstyled","key":"7ehnp"},{"data":{"image":{"id":"67aa316e39b15b1c239a28b2"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"32dil"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":86,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":90,"style":"BOLD"}],"text":"У нас снова есть столбцы только с нулями и только с единицами. И во второй строке для x и w есть четкая зависимость, как мы видели раньше у импликации.","type":"unstyled","key":"94a8l"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":113,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":135,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":155,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":200,"style":"BOLD"}],"text":"Так что далее решение будет точно таким же, как и в прошлых заданиях. Столбец с единственным нулём соответствует z, полностью пустой — y, второй столбец — x, а оставшийся третий столбец соответствует w.","type":"unstyled","key":"37t00"},{"data":{"image":{"id":"67aa317c54f74b5b125a8998"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"2fe57"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":4,"offset":14,"style":"BOLD"}],"text":"В ответ пишем yxwz.","type":"unstyled","key":"7e2i7"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Пример 2","type":"header-three","key":"9rleu"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":4,"length":11,"offset":0}],"inlineStyleRanges":[{"length":11,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"Задание 203","type":"unstyled","key":"v6qs"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":221,"offset":0,"style":"ITALIC"}],"text":"«Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = (y → x) ∧ ¬z ∧ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.","type":"unstyled","key":"csfn0"},{"data":{"image":{"id":"67aa319939b15b1c239a7b0f"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"5g05"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":360,"offset":0,"style":"ITALIC"}],"text":"Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.\nВ ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно»","type":"unstyled","key":"1t9ed"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Сразу перейдём к составлению кода для решения данного задания:","type":"unstyled","key":"69p6i"},{"data":{"image":{"id":"67aa323d67c33e1e15e87588"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"9693p"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":2,"offset":142,"style":"BOLD"}],"text":"Здесь важное отличие в том, что теперь нам нужны только истинные значения логической функции. Это нашло своё отражение в условной конструкции if.","type":"unstyled","key":"4k6cb"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В результате работы нашей программы получаем следующие строки:","type":"unstyled","key":"a178g"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":7,"offset":0,"style":"BOLD"}],"text":"x y z w\n0 0 0 1 \n1 0 0 1 \n1 1 0 1","type":"unstyled","key":"3dm1f"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Представим эти значения в виде таблицы.","type":"unstyled","key":"1og4o"},{"data":{"image":{"id":"67aa32826ab5433fbdb95552"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"8h2vh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":133,"style":"BOLD"}],"text":"И вернёмся к таблице истинности из условия, с которой и будем сопоставлять полученные значения. Нам повезло и столбец для переменной x уже полностью заполнен.","type":"unstyled","key":"qp1m"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":1,"offset":63,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":166,"style":"BOLD"},{"length":1,"offset":198,"style":"BOLD"}],"text":"Две единицы могут присутствовать только в столбце с переменной w. Так что отводим первый столбец именно под неё. Тогда оставшийся пустой столбец будет для переменной z, а третий столбец отведём для y.","type":"unstyled","key":"fc92b"},{"data":{"image":{"id":"67aa328b60eda345d7dddb68"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"282v9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[{"length":4,"offset":14,"style":"BOLD"}],"text":"В ответ пишем wxyz.","type":"unstyled","key":"rbh9"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[{"key":5,"length":5,"offset":72}],"inlineStyleRanges":[],"text":"\uD83D\uDCCC Больше задач по данной теме с подробным решением можно найти на нашем сайте.","type":"unstyled","key":"bim9s"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"marker","key":"3jBuMOqzVFhwMU1JZjuZ"}],"entityMap":{"0":{"data":{"href":"https://dzen.ru/away?to=https%3A%2F%2Ft.me%2F%2BozkLtMwQS9tiY2Fi","url":"https://dzen.ru/away?to=https%3A%2F%2Ft.me%2F%2BozkLtMwQS9tiY2Fi"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"1":{"data":{"url":"https://future-step.ru/task/200/"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"2":{"data":{"url":"https://future-step.ru/task/201/"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"3":{"data":{"url":"https://future-step.ru/task/202/"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"4":{"data":{"url":"https://future-step.ru/task/203/"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"},"5":{"data":{"url":"https://dzen.ru/away?to=https%3A%2F%2Ffuture-step.ru%2Ftask%2F"},"mutability":"MUTABLE","type":"LINK"}}},"mentions":[]}