В этой статье мы познакомимся с квадратными уравнениями и способами их решения. Ваши предложения и пожелания Вы можете оставить в комментариях к данной статье.
Квадратное уравнение — это уравнение вида:
где a, b и c — коэффициенты, причём a≠0.
Основные этапы решения квадратного уравнения:
1. Приведение уравнения к стандартному виду:
Убедитесь, что уравнение записано в стандартной форме:
Если уравнение записано иначе, перенесите все члены в одну сторону.
1️⃣ Telegram (новостная группа и связь):
🔔 http://t.me/matvertical
💬 http://t.me/matvertikal
2️⃣ Электронная почта:
📧 matvertical@inbox.ru
3️⃣Канал YouTube
https://www.youtube.com/@Матвертикаль
2. Нахождение дискриминанта:
Дискриминант D квадратного уравнения вычисляется по формуле:
Дискриминант определяет количество и тип корней уравнения.
3. Анализ дискриминанта:
Если D>0, уравнение имеет два различных действительных корня.
Если D=0, уравнение имеет один действительный корень (корни совпадают).
Если D<0, уравнение не имеет действительных корней.
4. Нахождение корней уравнения:
Корни квадратного уравнения находятся по формуле:
В зависимости от значения дискриминанта:
Если D>0:
Если D=0:
Если D<0, действительных корней нет.
Запись ответа:
В зависимости от задачи, запишите корни уравнения или укажите, что действительных корней нет.
Пример решения квадратного уравнения:
Решим уравнение:
Определим коэффициенты:
a=2, b=−4, c=−6.
Вычислим дискриминант:
Анализируем дискриминант:
D=64>0, значит, уравнение имеет два различных действительных корня.
Найдём корни:
Запишем ответ:
Корни уравнения:
Особые случаи:
Если b=0
уравнение принимает вид
Его можно решить, выразив x:
Если с = 0
Теперь вы знаете основные шаги для решения квадратных уравнений без использования комплексных чисел!
Ждём Вас на наших занятиях!
1️⃣ Telegram (новостная группа и связь):
🔔 http://t.me/matvertical
💬 http://t.me/matvertikal
2️⃣ Электронная почта:
📧 matvertical@inbox.ru
3️⃣Канал YouTube
https://www.youtube.com/@Матвертикаль
__________________________
Для поиска:
Дискриминант, корни, квадратное уравнение, теорема Виета, квадратичная функция, действительные корни, мнимые корни, старший коэффициент, Диагностика, диагностическая работа Промежуточная диагностическая работа, матвертикаль математическаявертикаль вертикаль учеба обучение школа ученик геометрия математика волчкевич задача задачи 8класс 2024 2025 math maths mathematics mathematician geometry, решение, Математика, Алгебра, Геометрия, ТВиСТ, Ститистика, Теория Вероятности, Теория вероятностей, Решуогэ, Решу, 2024, 2025, ФИПИ, Задача, Задание
#матвертикаль #математическаявертикаль #вертикаль #учеба #обучение #школа #ученик #алгебра #математика #волчкевич #задача #задачи #8класс #2024 #2025 #math #maths #mathematics #mathematician #algebra