Разбор номера 11953 #kege по информатике #ЕГЭ23

Автор: PRO100 ЕГЭ

Уровень: Средний

Условие задачи:

У исполнителя есть три команды:

A. Прибавить последнюю цифру
B. Добавить остаток от деления на 68
C. Возвести в квадрат

Если после выполнения команды получается такое же число, то команду нельзя применять к этому числу.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 680, при этом траектория вычислений содержит число 68 и не содержит числа 100?

Код решения:

Ответ: 47997789947424

Комментарии к коду:

1. from functools import *
   Импортируются все функции из модуля functools.
2. @lru_cache(None)
   Декоратор @lru_cache(None) используется для кеширования результатов вызовов функции F, чтобы избежать повторных вычислений для одних и тех же аргументов.
3. def F(a, b):
   Объявляется функция F с параметрами a и b.
4. if a >= b or a == 100:
   Проверяется условие: если a больше или равно b, или a равно 100, то функция возвращает True.
5. R = []
   Создается пустой список R, в который будут добавляться результаты вычислений.
6. if a % 10 != 0:
   Если остаток от деления a на 10 не равен 0.
7. R.append(F(a + a % 10, b))
   Добавляется результат вызова F с аргументом a + a % 10 и b.
8. if a % 68 != 0:
   Если остаток от деления a на 68 не равен 0.
9. R.append(F(a + a % 68, b))
   Добавляется результат вызова F с аргументом a + a % 68 и b.
10. R.append(F(a ** 2, b))
    Добавляется результат вызова F с аргументом a в квадрате и b.
11. return sum(R)
    Функция возвращает сумму всех элементов в списке.
12. print(F(2, 68) * F(68, 680))
    Выводится произведение результатов вызовов F с аргументами (2, 68) и (68, 680).
    

Больше разборов на эту и другие задачи вы можете найти в нашем Телеграм канале: Информатика ЕГЭ | itpy 👨‍💻

Подписывайтесь на наш канал по теории Python: Азим вкатывается в IT | itpy 💻  Вы найдете тут много полезного!