Числа, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, бывают двух типов. Одни в точности дают истинную величину – их называют точными, другие только приблизительно дают истинную величину – их называют приближенными.
Точные числа дают истинное значение величины
Пример: В книге 360 страниц; число 360 – точное.
Приближенные числа дают приблизительное значение
Пример: В городе приблизительно проживает двести тысяч человек; число 200000 – приближенное.
Знак приближенного равенства обозначается как «≈», читается – «приближенно равно».
Пример: Если расстояние между городами равно 194 км, то обычно говорят, что расстояние между городами – около 200 км, то есть 194≈200.
Для нахождения приближенного значения числа применяется такое действие как округление.
Округление натуральных чисел
Чтобы округлить натуральное число, нужно все цифры, следующие за разрядом, до которого происходит округление, заменить нулями, при этом:
- если первая слева цифра из отбрасываемых равна 0, 1, 2, 3, 4, то цифра, определяющая разряд, до которого происходит округление, не меняется;
- если первая слева цифра из отбрасываемых равна 5, 6, 7, 8, 9, то цифра, определяющая разряд, до которого происходит округление, увеличивается на единицу.
Разряды чисел были рассмотрены в статье: Конспект № 7. Тема: «Натуральные числа. Классы и разряды чисел».
Пример: Округлим число 533 до разряда десятков. Выделим в данном числе цифру в разряде десятков 533, справа от выделенной цифры стоит 3, поэтому цифру выделенного разряда оставим ту же (то есть 3) и заменим нулями все цифры, расположенные справа от выделенной (то есть 3 заменим на 0), получим число 530. Итак, 533≈530.
Рассмотрим еще пример.
Пример: Округлим число 573 до разряда сотен. Выделим в данном числе цифру в разряде сотен 573, справа от выделенной цифры стоит 7, поэтому прибавим к цифре выделенного разряда 1 (то есть 5+1=6) и заменим нулями все цифры, расположенные справа от выделенной (то есть 73 заменим на 00), получим число 600. Итак, 573≈600.
Округление десятичных дробей
Чтобы округлить десятичную дробь до единиц, десятых, сотых и т. д., нужно отбросить все цифры, следующие за разрядом, до которого происходит округление, при этом:
- если из отбрасываемых первая слева цифра равна 0, 1, 2, 3, 4, то цифра, определяющая разряд, до которого происходит округление, не меняется;
- если из отбрасываемых первая слева цифра равна 5, 6, 7, 8, 9, то цифра, определяющая разряд, до которого происходит округление, увеличивается на единицу.
Разряды в десятичных дробях были рассмотрены в статье: Конспект № 32. Тема: «Десятичные дроби».
Пример: Округлим дробь 0,353 до десятых. Выделим в данном числе цифру разряда десятых 0,353, справа от выделенной цифры стоит 5, поэтому прибавим 1 к цифре разряда десятых (то есть 3+1=4) и отбросим все цифры, расположенные справа от выделенной (то есть отбросим 53), получим дробь 0,4. Итак, 0,353≈0,4.
Предыдущая статья: Конспект № 39. Тема: «Проценты».