Предисловие
В этом цикле статей, я постараюсь изложить очень интересную историю из древнего мира астрономии и математики. На моем канале появилась еще одна звезда гения человеческой мысли, которая достойно пополнит мою "коллекцию" из тех людей, которые умственным трудом, внесли свой вклад в развитие астрономии, математики и физики. Благодаря герою своей статьи, я смогу описать много интересного из истории Древнего Египта и античной Греции.
Речь пойдёт о античном греческом математике и астрономе, философе и враче -Евдоксе из города Книдоса (Eudoxus of Cnidus, 390-337 до РХ). Неизвестно как выглядел Евдокс из Книдоса, но он оставил своё интеллектуальное наследие, имеющее гораздо большее значение, чем его портрет - теория гомоцентрических сфер, а также его интеллектуальные труды в области математики, ставшие предтече трудам самого Евклида, да и Ньютона тоже.
Весьма вероятно, этот человек был первым, кто разработал сложную кинематическую модель, описывающую движение известных на тот момент семи небесных тел солнечной системы (Луна, Солнце, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн). И самое главное, это была первая попытка объединения в одном подходе астрономических наблюдений, новой идеи и математики, по сути Евдокс создал сложную кинематическую модель "Мира" известную как "теория гомоцентрических(концентрических) сфер". Так исторически сложилось, что ни оригиналы его работ, ни его портреты не сохранились. Основными источниками информации о Евдоксе Книдском были описания и ссылки на его работы(и его жизнь) в трудах других известных ученых разных эпох от IV века до РХ по II века после РХ.
О теории "гомоцентрических сфер" Евдокса из Книдоса стало известно относительно недавно- благодаря работе известного прусского астронома Христиана Людвига Иделера (1766 – 1846). В своих двух статьях в "Трудах Берлинской Академии" за 1828 и 1830 года он впервые привлек внимание к теории Евдокса, но не объяснил ее принципы.
В 1877 году итальянский астроном Джова́нни Вирджи́нио Скиапаре́лли (1835-1910), опубликовал свою работу "о гомоцентрических сферах Евдокса". Это была реконструкция планетарной теории Евдокса и ее подробное объяснение, так, как он её понял сам. Поэтому, объяснение Скиапарелли очень грамотное, но это только приближение и попытка объяснить идеи Евдокса.
Хотя теория Евдокса мягко сказать неточна и с точки зрения современной астрономии и физики ошибочна, но она от этого не теряет своей идейной красоты. Более двух тысяч лет назад это был революционный прорыв в астрономии, в описании сложных движений небесных тел солнечной системы.
Когда я ознакомился с теорией Евдокса, мне было понятно, что человек, придумавший такую теорию обладал очень сильным абстрактным воображением, хорошими знаниями математики и хорошими знаниями астрономии, он должен был в своей голове по "полочкам разложить" достаточно сложную картину видимого движения семи небесных тел, придумать способ и смоделировать в своей голове их сложные движения.
Я задался важным для себя вопросом: смог ли Евдокс самостоятельно разработать теорию концентрических сфер или у него был источник, передавший ему подобную идею? Если такой источник был, тогда какой и кто? Возможно ли, что подобным источником были египетские жрецы? Попытаюсь разобраться и ответить на этот вопрос, исходя из имеющейся у меня информации. Моя статья о Евдоксе состоит из четырех частей:
I часть- историческая и теологическая;
II часть - древнеегипетская астрономия и календарь;
III часть - сама теория гомоцентрических сфер;
IV часть - посвящена математическим работам Пифагора, Евдокса и Евклида и математике Древнего Египта.
В исторических документах сообщается, что Евдокс обучился в школе пифагорейцев, где он изучал математику и геометрию у самого Архита Тарентского. Сам Архит был учеником философа-пифагорейца и математика Филола́я Кротонского (470 - 400 до н. э.) и естественно являлся сторонником философии Пифагора, полагая, что математика обеспечивает путь к пониманию всех вещей. О познаниях Архита в астрономии известно очень мало, но точно известно, что для пифагорейцев круговое движение было «естественным движением», содержащим «пропорции равенства». Пифагорейская аксиома говорит:
"Круг и сфера являются наиболее совершенными и прекрасными геометрическими формами".
Евдокс, как математик вышел отсюда. Вероятно, это стало одной из причин, почему Евдокс применил в своей теории для описания движения семи небесных тел не только круги, но и множество разных хитро связанных сфер.
Плоская Земля и геоцентрическая модель Вселенной
С древних времен, человек так или иначе наблюдал за небом. Днем- за изменениями положения Солнца. Ночью - за изменением положения Луны, за изменениями расположения звезд на ночном небе. Внутри мозга человека с помощью органов чувств формируется иллюзорная картина. У человека, посмотревшего вверх на ночное звёздное небо, создается впечатление, что небо представляет собой огромный прозрачный купол в центре которого находится он сам на плоской Земле, а все звезды находятся где-то там высоко-высоко на поверхности небесного купола, на одинаковом расстоянии. В процессе наблюдений за небом, человек, пришел к мысли, что небесный купол непрерывно вращается - человек видит так, как будто плоская Земля является центром, вокруг которого вращается весь Мир. Солнце, Луна и планеты, находясь над Землёй непрерывно совершают круговые движения. Этот геоцентрический (т.е. Земля-центр) взгляд человека был естественным и стал основой понимания Мира на много тысяч лет у разных человеческих культур, вплоть до эпохи Возрождения.
Действия, разворачивающиеся на небесном куполе представлялись наблюдателям как "Небесный Театр", где есть зритель(он сам), сцена (небесный купол) и звезды с планетами("актеры на сцене").
Вершину небесного купола, т.е. точку прямо над головой зрителя, назвали зенит, а место, где небесный купол "соединяется" с Землей назвали горизонт, являющийся видимой границей "плоской "Земли. Горизонт - это особая граница, между миром видимым(глазами наблюдателя) и невидимым(глазами наблюдателя), являющаяся очень важным индикатором для древних астрономов - некий "занавес" из которого (и под который) непрерывно выходят (заходят) "небесные актёры"-звезды и планеты.
Горизонт - это оптическая иллюзия созданная мозгом человека, где Земля визуально "соединяется" с небесным куполом. Находясь в море или на берегу моря, можно легко увидеть горизонт- полоску, где небесный купол "соединяется" с "плоской" Землёй.
Хотя сегодня понятие "плоскоземельщик" является близко к негативному, нужно всегда помнить, что идея "плоской Земли" небезосновательная(хотя и ошибочная) и она возникла в процессе тысячелетних наблюдений человека за окружающим Миром.
Поэтому, не нужно наших далеких предков представлять "умственными дикарями", для которых Земля была "плоская" и над ней "хрустальный купол", по которому "пробегают" созвездия из разных животных. Я категорически не согласен с такой оценкой умственной деятельности многих сотен людей из разных эпох в тысячи лет, благодаря которым, сегодня, мы понимаем Мир иначе. Геоцентрический взгляд, плоская, а потом и сферическая Земля- это было логично и главное естественно. Да, что-то мозг астрономов и математиков из разных эпох прошлого приукрасил, недопонял, обожествил. Необходимо учесть, что основные религии, резонировали с геоцентрической идеей о уникальной роли Богов, человека и Земли - как фокуса Божественного Мироздания. Хотя, геоцентрическая идея оказалась в своей основе ошибочной, но в истории развития астрономии геоцентрический взгляд сыграл очень важную роль.
Сегодняшней наукой традиционно принято, что истоки геоцентризма восходят к античной Греции(что вовсе не бесспорно), к древнегреческому философу Анаксимандру из Милета (Anaximander of Miletus), родившемуся в 610 г. до РХ. Он утверждал, что Земля неподвижна и находится в центре Мира. Идею античного геоцентризма продолжил и пересмотрел Аристокл (родившийся около 420 г. до РХ) по прозвищу "Платон", означающее "широкий", возможно, из-за его увлечения борьбой и борцовского телосложения. Свои более поздние мысли о структуре Вселенной Платон изложил в известном трактате "Тимей"(370-360гг. до РХ). Фактически Платон сделал революционный шаг- переход от описания окружающего Мира видимого человеком, т.е. наблюдения, к новому пониманию видимой картины окружающего Мира- картины невидимой и фундаментальной, картины глубоко ментальной и разумной, которая порождает видимую картину окружающего Мира. Платон написал о сделанном им открытии "замысла Творца Мира". Этим "замыслом", Платон, фактически обозначил первый постулат о Вселенной:
За видимой картиной окружающего Мира, есть фундаментальная картина невидимого Мира, которая есть акт разумного сотворения Бога-Творца, что создаёт видимый Мир и управляет им.
Для Платона фундаментальный Мир существовал в совершенных идеях Бога-Творца.. Платон утверждал:
"....фундаментальность существует не в видимом мире, а в мире идейном....Ибо фундаментальное невидимо".
Платон подчеркивал первичность идеи Создателя над чувственным опытом человека, т.е. наблюдением. Поэтому, учение Платона о астрономии имела свою реальность - фундаментальное понимание Мира Платоном- прежде всего, это идея Бога-Творца воплощенная в совершенной геометрической форме- в форме круга. Поэтому предметом астрономии Платона стали не сами астрономические наблюдения, а их понимание и объяснение, при помощи своего постулата - глубоко абстрактной идеализации.
По представлению Платона, Творец создал упорядоченную и, следовательно, совершенную Вселенную. В частности в своём труде "Тимей" Платон пишет:
"........И что касается формы, то Он [Бог-Творец] придал этому [Миру] то, что соответствует Его[Бога-Творца] природе и сродни ей … Он придал его форме [т.е. форме Мира]округлость и сферичность … фигура, самая совершенная и однородная из всех. Ибо Он [Бог-Творец] считал, что однородность неизмеримо лучше, чем ее противоположность ... Он[Бог-Творец] придал Ей[Вселенной] движение, присущее Её телесной форме, а именно то движение... которое прежде всего относится к разуму и разумности. Он заставил Её[Вселенную] равномерно вращаться в одном и том же месте, и в его[Мира] собственных пределах, и заставил его[Мир] вращаться снова и снова... Он сделал его гладким и однородным... один-единственный Мир, круглый и вращающийся по кругу...
Платон, путем идеализации движения по кругу, округлил космос до состояния сферы, поверхность которой повсюду равно отстоит от центра, т.е. придал Вселенной наиболее совершенные очертания, что и наблюдалось древними астрономами. Однако наблюдались и отклонения от идеальной картины Платона.
Древнегреческие астрономы наблюдая за "семью телами" (Солнцем, Луной и пятью "живыми звездами",т.е. планетами) не понимали причины "блуждающего" движения некоторых небесных тел. Движение "блуждающих" небесных тел не вписывались в идею Платона. Платон настаивал на том, что планеты должны двигаться вокруг Земли по замыслу Творца- способом самым совершенным и самым ясным, т.е. равномерное круговое движение. Но, наблюдаемое движение планет, отличалось от идеального движения по кругу. Это вызывало у Платона непонимание, которое он выразил в своём известном труде "Тимей".
"… Сотворив одно за другим небесные тела, Бог поместил их, числом семь, на семь кругов, по которым совершалось их круговращение: Луна в круге, ближайшем к Земле; Солнце во втором круге над Землей.
Утренняя звезда [Венера] и та, которая называется священной для Гермеса [Меркурий] вращается по кругу так, что с точки зрения скорости их бега, они двигаются наперегонки с Солнцем.
....Итак, после того как все [эти звезды], назначенные участвовать в устроении времени, получили подобающее каждой из них движение, после того как они, являя собою живые тела [стали "живыми звёздами"], они начали вращаться вдоль движения иного[вращаться по другому пути], которое наискось пересекает движение тождественного и ему подчиняется [всегда под небольшим углом к Солнцу], одни из них описывали больший круг, другие меньший, притом, кто находится в меньших кругах, движутся быстрее, а те, кто находится в больших медленнее…
....Итак, по причине движения того же самого, те тела, которые вращаются быстрее всего, казалось[должны были бы], что обгоняют [обогнать] более медленных, хотя на самом деле медленные обгоняли быстрых. Ибо движение одного и того же тела, которое закручивает все круги по спирали потому, что у них есть два различных движения вперед в противоположных смыслах[ретроградное движение], что заставляет тело, которое удаляется от самого себя медленнее всего[имеет меньшую скорость], быть быстрее из всех движений, поэтому, кажется наиболее приближающимся[по своей скорости] к нему[к телу с больше скоростью]... в результате чего Солнце, звезда Гермеса и Утренняя звезда одинаково обгоняют друг друга.
Чтобы описать эволюцию в танце этих самых живых тел, их сопоставления, обратные вращения [обратные движения] их кругов относительно друг друга, и их продвижение [увеличение скорости после ретроградности], чтобы определить, какие из тел выстраиваются в линию друг с другом при их соединении, а какие в оппозиции, и в каком порядке они проходят перед [прохождением] или позади друг друга, и в какие периоды времени они находятся скрытыми от нашего взора [затмение] и вновь появляющиеся, посылают людям панические страхи, которые не могут просчитать грядущих событий. ("Тимей")
Хотя Платон не был астрономом в полном смысле, но он хорошо знал (от астрономов) качественную картину наблюдений за движением Солнца, Луны и пятью планетами, и поэтому, учение Платона связывается с началом греческой геометрической астрономии -объяснения наблюдений движения за планетами с помощью движений по кругу. Однако идеи Платона о идеальном мироустройстве не были новыми и уникальными. Я думаю, правильнее говорить, что Платон более точно сформулировал "принцип Бога-Творца"- принцип совершенного кругового движения. За много тысяч лет до Платона идеи о роли Бога-Творца возникли на другой стороне средиземного моря-в Древнем Египте, где очень вероятно Платон проходил обучение у жрецов и получил те древние знания, которые затем переформулировал, хотя, исторических документов однозначно подтверждающих посещение Египта Платоном пока не обнаружено.
В 387 году до РХ, в возрасте сорока одного года, Платон, основал свою знаменитую Академию, недалеко от Афин. Академия располагалась в живописном природном парке "Академум", от которой "школа" Платона и получила свое название - Академия. На своём пике развития Академия состояла из Гимназии (т.е. помещения), Музея и парка "Академум". Парк был известен своей природой с высокими платанами и тенистыми дорожками, делая прогулки по ним уникальным местом для содержательных бесед. А Гимназия Академии была местом для произнесения пламенных речей, демонстрации своих риторических навыков, местом, где проходили симпозиумы (т.е. вечеринки с застольем и выпивкой), во время которых происходили философские беседы, местом, где можно было найти студентов.
В то время Академия Платона была не столько школой, сколько обществом в основном для мужчин (но, женщины тоже приходили), которые собирались для обсуждения философских вопросов. Никаких обязательных взносов не взымалось, возможно были добровольные пожертвования, участие было открытым для публики, но скорее всего не для любой. Академию Платона нельзя назвать школой, т.к. члены Академии формально не разделялись на учителей и учеников, но существовало различие между старшими и младшими участниками. Не было и определенного учебного плана, были больше лекции, которые читали Платон и другие старшие сотоварищи по Академии. Известно, что среди участников Академии были две женщины: Аксиотея Флия и Ластения из Мантинеи. В любом случае, Академия Платона, была источником знаний, в т.ч. на тот момент новых.
В своей работе и выступлениях Платон использовал знаменитый диалектический метод Сократа, который включал в себя систематические вопросы и ответы, поставленные в основном самим Платоном, с тщательным определением терминов и тщательное исследование логических противоречий.
На одной из таких лекций посвященной астрономии, Платон красноречиво объясняет слушателям свой постулат, согласно которому движение небесных тел должно быть идеальным - круговым, равномерным и постоянно регулярным. Платон выдвигает гипотезу, что наблюдаемые "блуждающие" движения Солнца, Луны и Планет в каждом случае являются композициями строго круговых движений. Вслед за этим он ставит перед слушающими следующую задачу:
какую гипотезу можно допустить, чтобы при помощи круговых, равномерных и регулярных движений, объяснить наблюдения неправильных движений некоторых планет?
Я немного перефразирую слова Платона, пояснив воздействие его диалектического приёма на слушателей. Он сформулировал задачу для участников Академии(математиков и астрономов), суть которой в следующем:
астрономы должны создать определенные гипотезы основанные на постулате Платона, затем, на основании новых гипотез астрономы должны показать, что все небесные тела на самом деле имеют круговое и равномерное движение, что наблюдаемые от круговых движения отклонения в движении "блуждающих тел", являются лишь видимостью, а не реальностью, т.к движения "блуждающих тел" противоречат принципу совершенства Бога-Творца, чего естественно быть не может.
Поэтому, нужно найти правильное объяснение этому противоречию. Честно скажу, задача в сей постановке очень сложна для того времени.
Около 370 г. до РХ, Платон написал свой известный философский десяти книжный труд по политической теории "Republic" (Государство). В завершающей 10-ой книге (книга X) , которая называется "The myth of Er"(Миф о Эр) на стр. 616 Платон описывает Вселенную, состоящей из 7-ми вращающихся и одной неподвижной, вложенных в друг друга прозрачных сфер, по принципу "меньшая в большую", как матрёшки. В центре системы из сфер находилась Земля. Нумерация сфер начиналась с самой большой внешней сферы, на которой располагались неподвижные звезды. Все сферы по центру "пронизывало" веретено- центральная ось, которая вроде как все вращала.
Около 367 года до РХ Академию Платона посетил молодой человек, будущий гений математики и астрономии - 23-х летний Евдокс из города Книдоса (Eudoxus of Cnidus, 390-337 до РХ). Именно Евдокс станет тем, кто по задаче сформулированной Платоном занялся гипотезами такого рода. Но, Евдокс, находился на тот момент в сложных жизненных обстоятельствах. Чтобы посещать лекции в Академии, он смог позволить себе временное жилье только в порту в Пирее, что в 11 км от Афин. Его ежедневный путь к новым знаниям составлял почти 22 км. Через два месяца Евдокс покинул Академию и вернулся в свой родной Книдос.
Моё предположение скорого ухода Евдокса из Академии- вероятно, он просил помочь Платона, возможно речь шла, чтобы отправить его на обучение в Египет, т.е. помочь материально в этом. Скорее всего от Платона он получил отказ или просто добрый совет. Может быть, что Платон посоветовал Евдоксу самостоятельно посетить Египет.
Что бы там не случилось, Евдоксу пришлось отправиться домой в Книдос. Уже находясь в родном Книдосе, при поддержке неравнодушных друзей к таланту Евдокса, удалось собрать нужную сумму и заручиться протекцией от Царя Спарты Агесилайя II, чтобы отправиться в очень интересное путешествие за новыми знаниями в Древний Египет. Продолжение тут:
Спасибо за прочтение моей статьи, желающим обозначить своё мнение по теме статьи можно в комментариях, в лайках/дизлайках.
Уважаемые читатели моих статей, у вас есть возможность поддержать моё творчество и мой труд не только лайками и комментами, но и донатами. Благодарю ВСЕХ за любую поддержку моего канала.