Виктор Николаевич Волков родился 27 января 1950 года в городе Алапаевске Свердловской области.
Мать Виктора, Нинель Дмитриевна (1926—2016), работала в школе учительницей физики. Когда мальчик лишился отца, его усыновил известный актёр Иван Косых. Впоследствии Виктор сменил фамилию и отчество, став Виктором Ивановичем Косых.
В кино с 13 лет, первая роль — пионер Костя Иночкин в фильме Э. Г. Климова «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещён» (1964), затем — главная роль в эпопее «Неуловимые мстители» — Данька.
Учился в Московском погранучилище, затем — на актёрском факультете ВГИКа (мастерская С. Ф. Бондарчука). Снялся примерно в 57 фильмах.
Мастер спорта по самбо и конкуру
В последние годы жизни почти не снимался, работал в театре «Темп» при Союзе театральных деятелей.
Первая жена - Татьяна Георгиевна Косых. Познакомились во ВГИКе, где вместе учились.
В браке родились дочь Кристина и сын Максим.
Со своей первой женой Виктор Косых прожил восемнадцать лет. По прошествии времени супруги поняли, что устали друг от друга, и по-хорошему расстались. После развода сохранил общение с детьми.
После развода с первой женой он в течение 10 лет жил один.
Вторая жена - Елена Косых, работала следователем. Она была вдвое младше его, но актер отмечал, что они этой разницы в возрасте не чувствуют. Пара оформила брак.
Когда Виктору был 51 год, в 2001 году у них родилась дочь Катя.
Сам Виктор Косых в одном из последних интервью говорил: "С первой женой прожил 18 лет. Расстались по-хорошему, мебель не пилили. Поняли, что устали друг от друга. Десять лет я вел холостяцкую жизнь. Встречался с молодой женщиной Еленой. Когда выяснилось, что она ждет ребенка, решил жениться. Приятели твердили: "Витя, одумайся, тебе уже полтинник! Все эти мокрые пеленки, бессонные ночи - оно тебе надо?" А на самом деле это такое счастье! С появлением дочки я стал себя намного моложе чувствовать. Она мне дала и второе, и третье, и десятое дыхание".
22 декабря 2011 года на 62-м году жизни Виктор Косых скончался в своей московской квартире от сердечной недостаточности. Захоронен на Хованском кладбище, рядом с его отчимом И. С. Косых и его бабушкой.