Современная наука эйнштейнианского (латинского (языческого)) толка не законно отождествляет вещественное пространство и пространство действительное. Как говорят в Одессе, "это немного не одно и то же". Вещественное наше пространство - это мир, который нас окружает. А действительное (r-real) пространство - это мир скоростей, и всего того, что принято обозначать рациональными числами. Помимо рациональной ипостаси, действительное пространство представлено двумя другими своими ипостасями - числами отрицательными и р-адическими.
Не корректность отождествления этих двух пространств (вещественного и действительного) связана с тем, что подлежат им разные типы Бесконечностей. Нашему вещественному пространству подлежит Актуальная (счётная) Бесконечность, а действительному - Потенциальная (не счётная).
Так вот, действительное пространство, оно АФФИННО. Вообще, свойство аффинности, оно ПРОЕКТИВНО. Проективные преобразования становятся возможными тогда, когда пространство пополняется бесконечно удалёнными объектами (точкой, прямой). В нашем вещественном мире такого пополнения нет, а в действительном - есть. Это всё благодаря несчётности Потенциальной Бесконечности.
Аффинность действительного пространства означает, что его силовые линии (ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ) параллельны друг другу в Евклидовом смысле. Все такие линии "пересекаются" в бесконечно-удалённой точке. На самом деле, НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ, иначе они не были бы параллельными. Классический пример аффинности - это свойство ПЕРСПЕКТИВЫ, когда рельсы уходят за горизонт.
Аффинностью мы приобретаем СТАБИЛЬНОСТЬ. Когда мы просыпаемся утром и смотрим в зеркале то же самое отражение, что было вчера, то это лишь потому, что в мире есть аффинность. Возьмите три агрегатных состояния вещества, газообразное, жидкое и твёрдое. Так вот, чем аффинности больше (чем сильнее проявлено в веществе действительное пространство), тем стабильнее (твёрже) состояние этого вещества. Так, кристаллическая решётка металлов - характернейший пример аффинности.
Теперь к вопросу об ИДЕАЛИЯХ. В физике есть понятие "идеального газа". Это такой газ, молекулы которого не реагируют друг с другом, и даже со стенками сосуда, его содержащего. Полное отсутствие взаимодействий (ввиду параллельности) и являет свойства ИДЕАЛИИ. А это и есть то самое, что составляет смысл аффинного действительного пространства. Рельсы, ввиду своей параллельности, не взаимодействуют друг с другом.
То, что эйнштейнианцы не различают вещественное и действительное пространство, не мудрено. Например, мы в состоянии сна более действительны, ибо все наши жизненные процессы (взаимодействия) замедляются (мы становимся более ИДЕАЛЬНЫМИ). Для эйнштейнианцев нет разницы между бодрствующим и спящим человеком.
Или, например, вода дождевая (НАД Твердью) и колодезная (ПОД Твердью), они разные (колодезная более ИДЕАЛЬНА). Для эйнштейнианцев...
Луна является ИДЕАЛЬНЫМ образом Земли. Луна, как исходящая из тела Земли, аффинна. Аффинен и свет Луны (он ИДЕАЛЬНО поляризован). Поляризация лунного света означает то, что если солнечные лучи, они тоже параллельны, но в смысле Лобачевского, то лунные - аффинно параллельны, в смысле Евклида.
PS. Как Луна, что является ИДЕАЛЬНЫМ образом Земли, женщина является ИДЕАЛЬНЫМ образом мужчины. Как Луна, исходящая из тела Земли, Ева исходит из ребра Адама, что делает женщину более аффинной, более ИДЕАЛЬНОЙ. Её ИДЕАЛЬНОСТЬ, в смысле параллельности, выразится в том, что на любой ваш, казалось бы, рациональный довод, она, дабы не впадать с Вами в разные перипетии (пересечения), просто и ИДЕАЛЬНО скажет Вам,- "Сам дурак". ИДЕАЛЬНЫЙ аргумент.
Всего Вам доброго.