Описание
Диаграмма рассеяния (scatterplot) — это графическое представление данных, используемое для визуализации взаимосвязи между двумя переменными. Каждая точка на диаграмме представляет собой пару значений для этих двух переменных. Диаграммы рассеяния позволяют выявить наличие, силу и направление корреляции между переменными, а также обнаружить выбросы и кластеры данных.
Основная суть
Основная суть диаграммы рассеяния заключается в визуальном исследовании взаимосвязи между двумя переменными. Шаги построения и анализа диаграммы рассеяния включают:
➤ Сбор данных: Сбор данных для двух переменных, которые предположительно связаны между собой.
➤ Построение диаграммы: Размещение значений одной переменной на горизонтальной оси (ось X), а значений другой переменной — на вертикальной оси (ось Y). Каждая пара значений представляется точкой на диаграмме.
➤ Анализ диаграммы: Визуальное определение наличия, силы и направления корреляции между переменными.
— Положительная корреляция: Когда значения одной переменной увеличиваются, значения другой переменной также увеличиваются (точки образуют восходящий тренд).
— Отрицательная корреляция: Когда значения одной переменной увеличиваются, значения другой переменной уменьшаются (точки образуют нисходящий тренд).
— Отсутствие корреляции: Между переменными нет явной взаимосвязи (точки распределены хаотично).
➤ Выявление выбросов: Обнаружение точек, которые значительно отклоняются от общего тренда и могут указывать на ошибки в данных или особые случаи.
➤ Использование для прогнозирования: В некоторых случаях, при наличии сильной корреляции, диаграмму рассеяния можно использовать для прогнозирования значений одной переменной на основе значений другой.
Пример использования
Представим себе, что компания, занимающаяся продажей мороженого, хочет понять, как температура воздуха влияет на объем продаж.
👉 Контекст.
Компания имеет данные о ежедневной температуре воздуха и объеме продаж мороженого за последний месяц.
👉 Шаги реализации.
➤ Сбор данных: Компания собирает данные о ежедневной температуре (в градусах Цельсия) и объеме продаж мороженого (в штуках).
➤ Построение диаграммы: Компания строит диаграмму рассеяния, где на оси X откладывается температура, а на оси Y — объем продаж. Каждая точка на диаграмме представляет собой один день, с его температурой и объемом продаж.
➤ Анализ диаграммы:
• Визуально анализируя диаграмму, компания замечает, что точки образуют восходящий тренд. Это говорит о том, что существует положительная корреляция между температурой и объемом продаж. Чем выше температура, тем больше мороженого продается.
• Компания также отмечает несколько точек, которые значительно отклоняются от общего тренда. Это могут быть дни, когда были проведены специальные акции или когда была плохая погода, несмотря на высокую температуру.
➤ Выводы: На основе анализа диаграммы рассеяния компания делает вывод, что температура воздуха является важным фактором, влияющим на объем продаж мороженого. Это позволяет компании более эффективно планировать закупки и маркетинговые активности в зависимости от прогноза погоды.
👉 Результаты.
Компания "Мороженое" теперь использует диаграмму рассеяния для прогнозирования спроса на свою продукцию на основе прогноза погоды. Это позволяет им оптимизировать закупки, избежать дефицита или излишков товара, и, как следствие, увеличить прибыль.
История создания
История диаграмм рассеяния восходит к XIX веку. Считается, что одним из первых, кто использовал диаграммы рассеяния для анализа данных, был сэр Фрэнсис Гальтон, английский ученый и статистик. Он использовал диаграммы рассеяния для изучения наследственности и взаимосвязи между ростом родителей и ростом их детей.
Где это можно применить
• Наука: Исследование взаимосвязей между переменными в физике, химии, биологии и других науках.
• Экономика: Анализ взаимосвязей между экономическими показателями, такими как инфляция, безработица и ВВП.
• Маркетинг: Изучение взаимосвязи между затратами на рекламу и объемом продаж.
• Производство: Анализ взаимосвязи между параметрами производственного процесса и качеством продукции.
• Здравоохранение: Исследование взаимосвязи между факторами риска и заболеваемостью.
• Образование: Анализ взаимосвязи между успеваемостью и различными факторами, такими как посещаемость и время, затраченное на учебу.
Сложности, риски и ограничения
• Ложная корреляция: Диаграмма рассеяния может показать наличие корреляции между переменными, которые на самом деле не связаны между собой.
• Нелинейные взаимосвязи: Диаграмма рассеяния может не отражать нелинейные взаимосвязи между переменными.
• Невозможность установить причинно-следственную связь: Диаграмма рассеяния может показать наличие корреляции, но не позволяет установить, какая переменная является причиной, а какая — следствием.
• Зависимость от масштаба: Визуальное восприятие корреляции может зависеть от масштаба осей диаграммы.
• Сложность интерпретации при большом количестве данных: При большом количестве точек на диаграмме может быть сложно визуально определить наличие корреляции.
Преимущества и особенности
• Простота: Диаграмма рассеяния проста в построении и интерпретации.
• Визуализация: Диаграмма рассеяния позволяет визуально оценить взаимосвязь между переменными.
• Выявление выбросов: Диаграмма рассеяния позволяет выявить выбросы и аномалии в данных.
• Обнаружение различных типов корреляции: Диаграмма рассеяния позволяет обнаружить положительную, отрицательную или отсутствие корреляции.
Инструменты и ресурсы
• Программное обеспечение для статистического анализа: SPSS, R, SAS.
• Электронные таблицы: Microsoft Excel, Google Sheets.
• Языки программирования: Python (с библиотеками Matplotlib, Seaborn), R.
• Онлайн-инструменты: Visme, Canva.
Измерение успеха
• Выявление значимой корреляции между переменными.
• Обнаружение выбросов и аномалий в данных.
• Подтверждение или опровержение гипотез о взаимосвязи между переменными.
• Использование диаграммы для прогнозирования значений одной переменной на основе значений другой.
• Принятие обоснованных решений на основе анализа диаграммы.