Будущий подвижник схимонах Евфимий, в миру Евстафий Любимченко, родился в Зеньковском уезде Полтавской губернии в 1795 году. Родом происходил из вольноотпущенных дворовых людей некоего помещика по фамилии Сумма.
Время поступления его в Глинскую пустынь в точности неизвестно. В послужных списках он в 1818 году значится послушником Глинской пустыни, находящимся на предварительном испытании. Вероятно, это и был год его поступления в монастырь. Вначале послушник Евстафий проходил различные трудные послушания на кухне, в хлебопекарне и на прочих черных работах. Затем много лет послушник Евстафий трудился келейником у настоятеля Филарета (Данилевского). В старости, передавая молодым инокам мудрые наставления этого великого игумена Глинской пустыни, отец Евфимий ставил в конце речи словесную "печать": "Так учил нас старец Филарет".
Еще до принятия ангельского образа будущий монах проводил жизнь подвижника и в 1827 г. послушник Евстафий был облачен в рясу, а через пять лет — пострижен в мантию с именем Евфимий. Тогда же он был определен на пономарское послушание. Быть пономарем считалось весьма почетным, но и ответственно, так как пономарю поручались ключи от церкви и все, что находится в церкви, и все доходы церковные, бесконтрольно, поэтому на пономарское послушание назначались испытанные и благонадежные монахи. Пономарь смотрит за чистотой алтаря и церкви, зажигает свечи, лампады. В Глинской пустыни утреня начинается в 12 часов ночи. Пономарю к этому времени нужно взять благословение у настоятеля и вовремя ударить 3 раза в колокол, затем отворить церковь и зажечь огни. Пономарь первый входит в церковь и последним выходит. Если приходилось лечь отдохнуть, то, не раздеваясь и не распоясываясь, чтобы быть готовым. Это послушание старец проходил тридцать лет.
Настоятель Глинской пустыни, видя строго подвижническую жизнь монаха Евфимия, относился к нему весьма почтительно и, желая назначить его духовником, как искусного старца, для руководства молодых иноков, предложил ему принять священный сан. Но монах Евфимий, руководствуясь свойственным ему подвижническим смиренномудрием, отказался наотрез, он сказал настоятелю: "Отче святый! Тому, кто должен учить других, надо прежде постараться самому все знать, а я еще только начинаю учиться". Уже когда многие из его учеников были дьяконами и иеромонахами, он при богослужении, подавая кадило и другие принадлежности, со смиренным почтением целовал их руки, отдавая должное священному сану.
Особенности подвижнической жизни старца Ефимия в основном сокрыты, за исключением некоторых, рассказанных для наставления обращавшимся к нему инокам. Так, в борьбе с блудными помыслами монах Ефимий обвязал тело узловатой бечевкой, кожа под которой впоследствии воспалилась, веревка присохла. Спал немного в кресле с сосновыми ветками, которые кололи его тело. Ночь проводил в молитве в лесу или в монастырском саду.
Выкапывал в лесу редкие цветы и кустарники, высаживал их на территории обители. Также он приносил из леса ветки сосен и траву, украшая ими свою келью, зимой обкладывал сушеной травой, мхом пол и стены. Занимаясь цветоводством, стяжал дар молитвы и внутренней сосредоточенности.
Постриг в схиму старца Евфимия был совершен в пятидесятых годах, когда он был уволен за штат, а так как постриг был совершен в тайне, то имя ему не переменялось.
Когда старец Евфимий по старости лет не мог исполнять пономарского послушания, и был уволен по слабости здоровья, то, несмотря на это, он на всякое богослужение спешил к началу и выстаивал внимательно до конца. Уже в глубокой старости, когда он проходил по церкви, то внимание его было погружено внутрь себя, руки по швам, ноги переступали на одних пальцах (на цыпочках) так тихо, как бы проходил в присутствии Самого здесь сидящего Господа и смотрящего на него.
Старей Евфимий учил : «Когда идешь по церкви, будь внимателен, держа себя в таком настроении по внешности, в каком держат себя подданные в присутствии земного царя, по внутреннему же чувству помни, что на тебя зрит Царь Небесный; здесь, в храме Божием Он являет свое особенное присутствие. Когда идешь, по сторонам не смотри, руки держи по швам, ступай ногами тихо и благочинно, старайся проходить так, чтобы шествие твое совершенно не было слышно, чтобы не помешать вниманию молящихся».
В Успенской теплой церкви, в правом приделе, на солее около ризницы была сделана отдельная форма, эту форму старец Евфимий выпросил себе у настоятеля и в ней как бы поселился; у него там имелись некоторые принадлежности, требующиеся иногда: книжки, полотенце, гребешок, скамеечка, подушечка из шерсти. Его пребыванием были два места: храм Божий — место общественного песнопения и молитвословия, и келья — место уединенных подвигов и молитвы, но и эту последнюю он обставил так, что она не была похожа на обыкновенное человеческое жилище.
Подвизавшийся безвыходно в Глинской пустыни 48 лет он служил образцом для современных ему насельников этой обители, а для младшей братии был духовным воспитателем, как истинный ученик старца Филарета, говоря: "Так нас учил старец Филарет, так и вы исполняйте и передавайте другим для исполнения, если желаете быть его (Филарета) учениками".
Старец часто подходил к новоначальным в церкви и указывал собственным примером, как в благоговейном чувстве полагать земные поклоны. Он говорил: "Смотри, брат, я тебе покажу, как нас учил старец Филарет". Он становился рядом с новоначальным братом, приняв позу благоговейного настроения; при этом внушал помнить, что предстоишь и поклоняешься великому Царю Небесному, зрящему на нас; он полагал внимательно на себе крестное знамение, тихо опускал на землю вначале правое колено, затем левое и поклонялся, касаясь челом земли. Затем поднявшись на оба колена, он вставал в начале на правую ногу, потом на левую. У него так выходило, что поклон полагался на самом том месте, где ногами стоит молящийся.
Все сказанное старец Евфимий передавал молодым инокам в простоте сердца, с непритворной отеческой любовью, истинным желанием преподать им урок того действительного внешнего и внутреннего монастырского общежительного иноческого благонастроения, которого сам был первый строгий исполнитель. Благодаря его вниманию, в церкви при богослужениях братией поддерживался однообразный чин и даже однообразные приемы действий. Монаха Евфимия называли "живым Типиконом Глинской пустыни": он в совершенстве знал церковный устав и особенности местного устава.
Ростом старец Евфимий был выше среднего. Тело его от воздержания было весьма сухо; он был очень стройный и подвижный, лицо правильное, несколько продолговатое, совершенно постнического вида. Нос ровный, умеренный, глаза светлые, блестящие. Борода умеренная, седая, несколько продолговатая, красивая. Черты изможденного лица всегда сосредоточенные, но при этом всегда отражали знаки внутренней благодати.
К концу 1865 г. старец Евфимий почувствовал от старости и подвигов ослабление сил, но, несмотря на телесную немощь, всегда бывал в церкви на богослужении. А в 1866 г. к концу января он совершенно заболел. Предсмертная болезнь приковала его к одру. Но обратившаяся в природу привычка к храму Божию, к богослужению, песнопению, слушанию слова Божия, влекла его неудержимо в церковь. И он просил братию водить его туда на богослужения.
Когда старец приблизился к кончине, он просил напутствовать его Святыми Таинствами; просьба была исполнена: над ним совершили Таинство Елеосвящения и Святого Причащения. По принятию Тела и Крови Христовых он сидел на коечке, мирно ожидая своего переселения в иной мир. Старец светло улыбался, из глаз его текли слезы. Один из братии по своей простоте спросил: "Батюшка, что вы плачете! Разве и вы боитесь умирать?" Старец посмотрел на него с приятной улыбкой и сказал: "Чего мне бояться? Идти к Отцу Небесному и бояться! Нет, брат, я, по благости Божией не боюсь, а что ты видишь мои слезы это слезы радости. Столько лет душа моя стремилась ко Господу, а теперь приближается желанное время, я скоро предстану Тому, к Которому всю мою жизнь стремилась душа моя и увижу Его: вот слезы и текут".
Так окончил свое земное подвижническое поприще схимонах Евфимий, на семьдесят первом году своей жизни, 7/20 февраля 1866 года, в игуменство архимандрита Иннокентия. За все время 48-летних подвигов в Глинской пустыни старец не видел своего тела, но зато по свидетельству братии, во время отпевания тело старца Евфимия издавало благоухание. Похоронен на братском кладбище около задних ворот ближнего скита во имя Иоакима и Анны. В годы советской власти кладбище было разорено, но захоронение Евфимия сохранилось.
В 2007 году на заседании Комиссии по канонизации святых Украинской Православной Церкви схимонах Евфимий (Любимченко) был представлен к канонизации в лике местночтимых святых вместе с другими старцами Глинской пустыни.
Торжественное прославление Собора Глинских святых было совершено 16 августа 2008 года в Глинской пустыни.
30 ноября 2017 года определением Архиерейского Собора РПЦ память Собора преподобных отцев Глинских была внесена в месяцеслов Русской Православной Церкви.
Память преподобного Евфимия совершается в день общего празднования Глинских святых 9/22 сентября.