📚 Модуль числа: как объяснить шестикласснику? Тренажер по учебнику Виленкина 6 класс

📖 Определения из разных учебников

Рассмотрим, как тему модуля подают авторы популярных учебников:

✔️ Виленкин (Одобрен Министерством Просвещения РФ на 2024 год):

Модулем числа n называют расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта до точки N(n).

✔️ Петерсон (Одобрен Министерством Просвещения РФ на 2024 год):

Расстояние от начала отсчета до точки, обозначающей данное число, называют модулем этого числа.

✔️ Мерзляк:

Модулем числа aaназывают расстояние от начала отсчёта до точки, изображающей это число на координатной прямой.

✔️ Дорофеев:

Расстояние от точки координатной прямой, изображающей некоторое число, до нуля, иначе называют модулем этого числа.

❓ А как раньше?
Учебник Никольского (старая версия) дает определение через знак числа:

• Модуль положительного числа — это само число.
• Модуль отрицательного числа — противоположное ему число.

💡 Мнение репетитора:
Самыми понятными для учеников считаю определения Петерсона и Мерзляка — они опираются на визуализацию.

• У Виленкина есть важное уточнение «в единичных отрезках», но формулировка перегружена обозначениями.
• Подход Никольского (через знак числа) менее нагляден для первого знакомства с темой.

🔥 4 ключевых факта о модуле, которые нужно запомнить

1️⃣ Модуль всегда ≥ 0
Пример для закрепления:

Решите уравнение: ∣x∣=−3.
Обсудите с учениками: Почему нет решения?

2️⃣ Под модулем может быть любое число
Примеры:

Вычислите:
−∣3∣=
−∣−3∣=
∣−3∣=

Решите уравнение: −∣x∣=−5

3️⃣ Самый маленький модуль — у нуля
Задания для тренировки:

Найдите наименьшее и наибольшее значение:
∣−3∣, ∣5∣, ∣−6∣, ∣0∣

Расположите числа в порядке убывания модулей:
∣0.35∣, ∣−0.6∣, ∣−3.5∣, ∣2∣, ∣0∣

4️⃣ Модули противоположных чисел равны
Пример задания:

Соедини одинаковые значения

Задание на модули

🚀 Советы репетитора

• Дроби и модули: Не смешивайте эти темы на начальном этапе! Сначала закрепите модули на целых числах, затем добавляйте дроби.
• Визуализация: Рисуйте координатную прямую — это помогает ученикам «увидеть» модуль как расстояние.

А теперь предлагаю готовые задания по теме “Модули” для 6 класса. Задания на листах формата A4 можно распечатать и использовать на уроках.

Самостоятельная работа для 6 класса по теме “Модуль числа” для печати

Самостоятельная работа по теме урока модули