Задание на работу с объёмами информации. Бывает разных разных и, в основном, состоит из заданий, связанных со звуковой или графической информацией.
Чтобы решать любую из возможных версий 7 задания, достаточно знать следующие формулы:
А также, нужно знать основные единицы измерения и как их переводить:
Далее, рассмотрим задание из демонстрационного варианта 2025 года.
Пример задания
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1 310 720 бит/с. Каково максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 300 секунд? В ответе запишите целое число.
Анализ задания
Потребуется не только найти вес одного изображения, но и составить неравенство, с учётом неизвестного количества изображений. Даны размеры одного изображения и количество цветов в палитре, а значит, сможем вычислить вес одного изображения.
Решение
Шаг 1 - найти объём изображения
Исходя из формулы кодирования изображения
где a и b - это ширина и высота, а i - вес одного пикселя, можно получить вес изображения. Всё ещё неизвестно, сколько бит приходится на один пиксель, но известно количество цветов в палитре. Воспользуемся формулой и получим нужное значение:
Теперь, рассчитаем вес одного изображения:
Шаг 2 - составить неравенство
Количество изображений обозначим за x, тогда получаем неравенство:
Размер одного изображения умножаем на количество изображений и делим на скорость передачи данных. Таким образом, мы находит время, которое потребуется на передачу x картинок.
Получается, что x ≤ 41.6666…
В таком случае, максимальное возможное количество снимков = 41.
Ответ: 41
Дополнительный Пример
Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 40 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решаем пропорцией, чтобы выяснить во сколько раз уменьшился объём файла. Так можно делать, когда время одинаково.
За основу возьмём формулу вычисления объёма звукового файла. Получим следующее:
Сократив всё, что возможно, получим:
Ответ: 5
__________________________________________________________________________________________
🎓 Хотите больше таких разборов?
Подписывайтесь на наш Telegram-канал и группу в ВК, где мы публикуем бонусные материалы для подготовки к экзаменам и для обучения программированию! 🚀