Эта статья опубликована также в моем препринте «Pseudo-scientific myths of STR. Slowing down of proper time of moving objects» от января 2025 г., опубликованном на сайте научно-исследовательского портала ResearchGate.net (ищите статью по DOI: 10.13140/RG.2.2.21695.83363, прямая ссылка:
http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.21695.83363 , или https://www.researchgate.net/publication/387951496_Pseudo-scientific_myths_of_STR_Slowing_down_of_proper_time_of_moving_objects .
Там есть и текст на русском языке, см. файл «myths_SRT_Slowing_down_own_time_ru», формат .pdf).
Данную статью здесь мы публикуем в сокращении, помня, что слишком уж длинные статьи на Дзене, как правило, что называется «не заходят». Кому это будет интересно, могут обратиться к полной версии статьи по приведенным выше ссылкам. А для ориентировки Читателя мы помещаем здесь полное содержание статьи, даваемой по ссылкам.
Введение.
Среди определенной части любителей физики, да и части физиков также, малознакомых со специальной теорией относительности, сложилось неправильное убеждение о том, что собственное физическое время материального объекта, движущегося с релятивисткой скоростью, близкой к скорости света, подвержено изменениям, прямо связанным со скоростью этого объекта. Растет скорость движения – замедляется собственное время, уменьшается скорость движения – замедление собственное времени уменьшается.
Это неверное убеждение в отношении собственного времени подкреплено, с одной стороны, таким же неверным убеждением об укорочении собственной длины релятивистски движущихся тел, взятой в направлении их движения, и, с другой стороны, неправомерной апелляцией к экспериментам, якобы подтверждающим замедление собственного физического времени для таких тел.
Что касается так называемого лоренцева сокращения длин тел, взятых в направлении их движения, то этот вопрос уже был подробно разобран нами в нашем препринте {22}, в котором было доказано, что упомянутое лоренцево сокращения длин тел, во-первых, относится исключительно и только к наблюдаемой кинематической координатной длине и вовсе не относится к собственной длине тела, и, во-вторых, было доказано, что упомянутое лоренцево сокращения длин есть простое и прямое следствие игры с неподвижным наблюдателем приходящих к нему световых лучей, игры, за которой стоит явление запаздывания света.
В этой статье мы также кратко докажем, что и так называемое замедление темпа течения времени относится исключительно и только к наблюдаемому кинематическому координатному времени и вовсе не относится к собственному времени релятивистски движущегося тела. Ну и чтобы у Читателя не было впредь попыток апеллировать к некоторым известным физическим экспериментам, чтобы хоть как-то опровергнуть наши результаты, мы также кратко пройдемся и по этим экспериментам. Нисколько не умаляя при этом заслуг их авторов, мы покажем, насколько иногда неверным может быть понимание этих экспериментов у лиц, этих экспериментов не выполнявших. Более полное и подробное изложение Читатель найдет, если захочет, в нашем препринте{23}.
Итак, приступим.
I. А. Эйнштейн об геометрической и кинематической конфигурациях тела.
- Как известно, понятие геометрической и кинематической конфигураций релятивистки движущегося тела ввел в 1907 и в 1910 годах А. Эйнштейн в работах {14}, {15}. Напомним слова А. Эйнштейна, поскольку это важно для дальнейшего понимания истинного содержания этой статьи.
В работе {14} от 1907 года он вводит понятия геометрической формы тела и кинематической формы тела. И отмечает, что «… покоящийся относительно системы S наблюдатель может определить в S лишь кинематическую форму тела, движущегося относительно S, а не его геометрическую форму».
Итак, неподвижный наблюдатель в своей системе отсчета S способен определить только кинематическую форму тела, и не способен сказать что-либо об геометрической форме этого тела.
Для ясности отметим, что геометрическая форма (конфигурация) тела определяется только в том случае, если она определяется с помощью масштаба или других твердых тел, движущихся точно таким же образом, что и само тело {15} (работа от 1910 года). То есть, геометрическая форма (конфигурация) тела есть форма (конфигурация), свойственная телу в его собственной системе отсчета. Ясно, что геометрическая форма (конфигурация) тела не зависит от скорости движения тела, что и подтверждает А. Эйнштейн {14}.
Кинематическая форма (конфигурация) тела относительно неподвижной системы отсчета S определяется в данный момент времени системы S при помощи масштаба, неподвижного в системе S {15}. Ясно, что кинематическая форма (конфигурация) тела зависит от скорости движения тела {14}, {15}. Об этом автор прямо заявил в работе {14}:
«… кинематическая конфигурация тела, движущегося равномерно и прямолинейно по отношению к некоторой системе отсчета , зависит от скорости поступательного движения. Более того кинематическая конфигурация тела отличается от геометрической только сокращением размеров в направлении движения в отношении 1:√(1 – v²/V²)».
Здесь у автора V есть скорость света.
Кроме того, А. Эйнштейн заключил, что «… вторая неосознанная гипотеза в кинематике может быть выражена так: конфигурация кинематическая и конфигурация геометрическая идентичны» {15}. Тем самым он дал понять, что на самом деле они различны. Что вообще говоря и не удивительно, ибо, во-первых, одна из них от скорости движения не зависит (геометрическая), тогда как вторая (кинематическая) – зависит. И, во-вторых, одна из них в неподвижной системе отсчета S не наблюдаема (геометрическая), тогда как вторая (кинематическая) только и может наблюдаться в этой системе отсчета.
Ясно, что под геометрической конфигурацией релятивистски движущегося тела А. Эйнштейн подразумевал прежде всего его геометрические размеры. Параметры релятивистски движущегося тела неизменны, они лоренц-инвариантны, то есть, не зависят от изменения скорости движения. Поэтому в дальнейшем с развитием СТО их стали называть собственными параметрами движущегося тела.
Однако, в число собственных параметров движущегося тела входит и масса покоя этого тела, которая, как показало дальнейшее развитие СТО, лоренц-инвариантна, о чем ни А. Эйнштейн, ни его последователи на заре развития СТО и не подозревали. Поэтому на наш взгляд, термин «геометрическая конфигурация» стал не совсем правильным и не совсем уместным. В связи с чем в своих работах {18}, {19} я предложил более уместное, в свете включения сюда массы покоя, название – физическая конфигурация релятивистки движущегося тела. Тем более, что в этой работе мы покажем ниже, что в это определение совершенно неожиданно входит еще один физический параметр такового тела (см. ниже разделы IV,V, VI, а также и учебник {13}).
II. Б.М. Болотовский и Г.Б. Малыкин о явлении запаздывания света и что из этого получается для кинематического времени.
О физическом явлении запаздывания света Б.М. Болотовский и Г.Б. Малыкин писали во многих своих работах, мы же здесь будем ссылаться на их основную, как мы полагаем, работу {3}.
В начале своей работы {3} авторы рассматривают движение материальной точки к неподвижному наблюдателю и пишут по этому поводу следующее:
Отметим два аспекта. Во-первых, и момент излучения, и момент приемки сигнала есть моменты времени, фиксируемые в системе отсчета неподвижного наблюдателя, и, во-вторых, речь здесь идет о движении материальной точки к наблюдателю, то есть, наблюдатель находится на траектории движения точки, а не в стороне от нее.
Из формулы (1) авторы получают формулу (2)
и далее отмечают следующее:
Примечание: Все подчеркивания и выделения шрифтом в тексте авторов наши. Кроме того, сразу же отметим, что, записывая переход от формулы (2) к формуле (7), авторы либо сознательно по-новому переобозначили штрихами входящие в эти формулы времена, либо здесь произошла какая-то путаница при печати. Каждый может это проверить сам, попытавшись получить (7) из (2). Но кроме этой досадной детали других неточностей в работе авторов нет. Здесь и далее все формулы иных авторов мы будем давать в круглых скобках согласно их нумерации в их работах. Все собственные формулы мы будем давать в квадратных скобках.
Здесь заметим следующее. Воспринимаемый наблюдателем ход времени на движущемся теле есть ничто иное как обычное релятивистское время, замедляемое по Лоренцу, а ход времени по часам наблюдателя есть видимое релятивистское время, получаемое неподвижным наблюдателем в его системе отсчета благодаря физическому воздействию явления запаздывания света. Понятно, что хотя оба эти хода времени фиксируются в системе отсчета неподвижного наблюдателя, они, тем не менее, разные в силу того, что причины, их порождающие, разные. Это и отмечают авторы в этой их цитате.
Поскольку авторы уравнение (7) выводят из уравнения (2), то посмотрим, как они это делают. Пусть t₁ есть время какого-то первого события, например, излучения импульса света на движущемся теле, а t₂ есть время какого-то последующего за первым второго события, например, излучения второго импульса света на этом же теле. Тогда ясно, что t₂ больше t₁ и разность этих времен (t₂ - t₁) есть интервал времени ∆t между ними. Тогда первый импульс света неподвижный наблюдатель примет в свой момент времени tʹ₁, а второй импульс света этот же наблюдатель примет в свой момент времени tʹ₂. Ясно, что разность времен (tʹ₂ - tʹ₁) составит интервал времени ∆tʹ приема этих сигналов. Здесь мы сразу же переобозначили штрихами времена в сравнении с временами в уравнении (1) авторов, чтобы избежать путаницы со штрихами в их уравнениях (1), (2) и (7).
Понятно, что здесь уже длительность ∆t есть обычное релятивистское время, замедляемое по Лоренцу и связанное с системой отсчета неподвижного наблюдателя (1), тогда как длительность ∆tʹ есть видимое релятивистское время, получаемое неподвижным наблюдателем в его системе отсчета благодаря физическому воздействию явления запаздывания света (2). Это точно соответствует утверждению авторов про «еще одну» особенность наблюдения за движущимся телом из удалённой точки.
Если мы теперь переходим к физической ситуации, когда неподвижный наблюдатель находится вне траектории движения движущегося тела, то тогда между этой траекторией движения и направлением от наблюдателя на движущееся тело появляется угол наблюдения υ, который тогда и вносится в формулу (7) авторов. Так что теперь она для этих новых физических условий будет выглядеть так:
Здесь, как и раньше, ∆t есть релятивистская длительность события (1), ∆t' есть видимая длительность того же события, измеренная наблюдателем (2) (см. выше). Ясно видно, что
Что неожиданно для последователей чистой СТО, свободной от действия явления запаздывания света, в которой длительность в системе отсчета неподвижного наблюдателя с ростом скорости движения может только увеличиваться.
Но именно так проявляется воздействие явления запаздывания света на длительность (по-другому, время) событий, происходящих на движущемся теле и потому связанными с ним.
III. Обоснование формулы видимой длительности событий для наблюдателя, произвольно расположенного вне траектории движения тела.
Разделы A) и B) этого раздела III ради краткости изложения пропускаем. Кому это будет интересно может найти их в нашем препринте {23}. Сразу же переходим к разделам C) и D). В разделе C) мы приведем результаты строгого физико-математического обоснования формулы [II–1], полученной в предыдущем разделе.
C). Аналитическое получение формулы видимой длительности события,
произошедшего в одной точке движущегося тела.
За основу берем результаты, полученные авторами работы {3} для стержня, расположенного и движущегося вдоль оси Ox (мы называем его X- стержнем), а также для стержня, расположенного перпендикулярно оси Ox, концы которого движутся параллельно оси Ox (мы называем его Y- стержнем).
Авторы получили два уравнения времен для концов a и b движущегося X- стержня
а также два уравнения времен для концов a и b движущегося Z- стержня
Авторы проясняют:
«Если наблюдатель смотрит на стержень в момент t, то он видит передний конец стрежня (точку a) и его задний конец (точку b) в тех положениях, которые отвечают более ранним моментам времени, соответственно tʹₐ и tʹᵦ. Значения этих более ранних моментов времени определяются из уравнений запаздывания».
Эти уравнения запаздывания авторов для X-стержня есть уравнения (22) и (23), а для Z -стержня есть уравнения (17) и (18). Наблюдатель находится в точке P, находящейся на расстоянии L от начала координат (точки O) вне траектории движения тела. Через υ обозначен угол наблюдения, образованный осью Ox и прямой OP, соединяющей точку наблюдения P с началом координат. Через v обозначена скорость движения стержней, с – скорость света, ℓ есть длина X- стержня в той системе координат, в которой находится наблюдатель, d есть длина Z- стержня, параллельного оси Oy.
Для примера рассмотрим конец a X-стержня. Для этого уравнение (22) авторов мы запишем немного в другом виде, а именно
чтобы далее не путаться в обозначениях со штрихами в уравнениях (1) и (2) авторов (см. выше) с одной стороны, и уравнениями со штрихами (7), (22), (23) авторов, с другой стороны. Здесь время ṯ имеет тот же физический смысл, что и время t в уравнении (22), а время tₐ имеет тот же физический смысл, что и время tʹₐ в том же уравнении.
Пусть на этом конце в какой-то момент времени tₐ₁ произошло некоторое событие 1 (вспышка света), а спустя некоторое время в момент времени tₐ₂ произошло событие 2 (погасание света). Таким образом, явление горения света имеет длительность ∆tₐ = tₐ₂ - tₐ₁, обусловленную разностью моментов времени tₐ₂ и tₐ₁. Тогда наше уравнение [III - 1] для событий 1 и 2 мы можем записать в виде
Дальнейший наш вывод мы здесь опускаем и сразу же переходим к конечным результатам. Те из Читателей, кого подробности нашего опущенного здесь вывода заинтересуют, могут обратиться к нашему препринту {23}.
После небольших преобразований мы далее получаем
что точно равно уравнению [II–1] и формально, и по физическому смыслу входящих в это уравнения длительностей времени.
Точно такой же результат мы бы получили, если бы аналогичным образом поработали бы с уравнениями (23), (17), (18). То есть, независимо от типа движущегося стержня (X- стержень это, или Y- стержень), длин ℓ или d, мы бы получили один и тот же результат, а именно, в случае расположения неподвижного наблюдателя вне траектории движения тела длительности времени связаны членом (1 – vcosυ/c). Для уравнений (23) X- стержня, (17) и (18) Y- стержня каждый может проверить это самостоятельно.
D). Аналитическое получение формулы видимой длительности события, произошедшего в двух точках движущегося тела.
Для X-стержня.
Пусть X-стержень, расположен по оси Ox и движется вдоль нее. Пусть в некоторый момент времени tₐ, взятого в системе отсчета неподвижного наблюдателя, на конце a этого стержня происходит кратковременная вспышка света, и спустя некоторое время ∆tᵦₐ в другой момент времени tᵦ, также взятого в системе отсчета неподвижного наблюдателя, такая же вспышка света происходит на конце b стержня. Ясно, что моменты времени tᵦ и tₐ разделяет длительность ∆tᵦₐ = tᵦ - tₐ. Определим, какова будет видимая длительность ∆tʹᵦₐ между этими вспышками света, обусловленная действием явления запаздывания света, для стороннего неподвижного наблюдателя, расположенного вне траектории движения стержня.
Моменты времени tₐ и tᵦ для движущегося X- стержня определяются {3} уравнениями
Преобразовывая их, получаем
Так как в этом разделе рассматривается приближение X-стержня, то его конец a расположен ближе к наблюдателю, чем конец b. Поэтому, чтобы оба луча света от обоих этих концов попали к наблюдателю одновременно, свет от более дальнего конца b в системе отсчета этого наблюдателя должен быть излучен раньше, чем свет от более близкого конца a. Это означает, что время излучения tₐ в системе отсчета неподвижного наблюдателя является более поздним временем, чем время излучения tᵦ в той же системе отсчета. Поэтому, если мы хотим получить длительность ∆tᵦₐ между этими двумя излучениями , то мы должны из времени tₐ вычесть время tᵦ.
Вычитая почленно из первого уравнения второе, получим
Как видим, в случае определения видимой длительности события ∆tʹᵦₐ между двумя точками движущегося X-стержня, она, в сравнении с длительностью, определенной в разделе С, увеличивается на величину ℓcosθ/c, где ℓ есть релятивистская длина стержня, в той системе отсчета, в которой находится неподвижный наблюдатель.
В иной СТО, построенной {18}, {19} с использованием тригонометрических преобразований пространства – времени, мы имеем
Тогда вместо уравнения [III - 3] мы получаем для X-стержня
Для Y-стержня.
Пусть теперь мы имеем Y-стержень, расположенный перпендикулярно оси Ox и движущийся вдоль нее. Пусть в некоторый момент времени tₐ, взятого в системе отсчета неподвижного наблюдателя, на конце a этого стержня происходит кратковременная вспышка света, и спустя некоторое время в другой момент времени tᵦ, также взятого в системе отсчета неподвижного наблюдателя, такая же вспышка света происходит на конце b стержня. Ясно, что моменты времени tᵦ и tₐ разделяет длительность ∆tᵦₐ = tᵦ - tₐ.
Определим, какова будет видимая длительность ∆tʹᵦₐ между этими вспышками света, обусловленная действием явления запаздывания света, для стороннего неподвижного наблюдателя, расположенного вне траектории движения стержня.
Моменты времени tₐ и tᵦ для движущегося Y-стержня определяются {3} уравнениями
Преобразовывая их, получаем
Так как в этом разделе рассматривается приближение Y-стержня, то его конец a расположен ближе к наблюдателю, чем конец b. Поэтому, чтобы оба луча света от обоих этих концов попали к наблюдателю одновременно, свет от более дальнего конца b в системе отсчета этого наблюдателя должен быть излучен раньше, чем свет от более близкого конца a. Это означает, что время излучения tₐ в системе отсчета неподвижного наблюдателя является более поздним временем, чем время излучения tᵦ в той же системе отсчета. Поэтому, если мы хотим получить длительность ∆tₐᵦ между этими двумя излучениями , то мы должны из времени tₐ вычесть время tᵦ.
Вычитая почленно из первого уравнения второе, получим
если релятивистские величины ∆tₐᵦ и d записать в их развернутой форме.
Как видим, в случае определения видимой длительности события между двумя точками движущегося Y-стержня, она, в сравнении с длительностью, определенной в разделе С, уменьшается на величину dsinυ/c, где d есть собственная длина Y-стержня в эйнштейновой СТО, в той системе отсчета, в которой находится неподвижный наблюдатель. Длина d собственная, потому что в эйнштейновой СТО размеры тел в направлениях, перпендикулярных направлению движения, не изменяются. Если же мы сравним этот результат (уравнения [III - 5] и [III - 5ʹ]) с результатом (уравнения [III - 3] и [III - 3ʹ]) , полученным для приближающегося X-стержня, то мы увидим, что эти уравнения практически идентичны за исключением того, что в уравнениях для X-стержня стоит релятивистская длина ℓ , а в уравнениях для Y-стержня стоит релятивистская длина d, которые исчисляются по-разному.
В иной СТО, построенной {18}, {19} с использованием тригонометрических преобразований пространства – времени, мы имеем
Последнее уравнение таково, потому что длины, расположенные в направлениях, перпендикулярных к направлению движения, изменяются с изменением скорости движения {3}, {4}. Тогда вместо уравнения [III - 5] мы получаем для Y-стержня
IV. Кинематическое физическое время и явление запаздывания света. Случай приближения тела.
A). Видимая длительность события, произошедшего в одной точке движущегося тела.
Итак, в предыдущем разделе мы получили формулу [II–1] для случая приближения релятивистски движущегося тела к неподвижному наблюдателю, расположенному в пространстве вне траектории движения тела.
Вспомнив, что интервал времени в случае применения преобразований Лоренца может быть записан в виде
мы подставляем уравнение [IV –1] в уравнение [II–1] и получаем
при использовании наших тригонометрических преобразований. Преобразовывая уравнение [IV –3], получаем:
Но это означает
Осуществим такую же проверку в случае использования не тригонометрических преобразований, а преобразований Лоренца. Для этого преобразуем уравнение [IV –2]. В результатах преобразования мы получим соотношение
Таким образом, независимо о того, какие мы используем преобразования координат пространства и времени, Лоренца ли, или тригонометрические, учет явления запаздывания света приводит нас к выводу о том, что в случае приближения релятивистски движущегося тела к наблюдателю, находящемуся вне траектории движения этого тела, фиксируется
Посмотрим теперь, что будет, если неподвижный наблюдатель будет располагаться не вне, а на самой траектории движения тела.
Такому положению наблюдателя соответствует конкретное значение угла наблюдения υ, равного 0º. Тогда из формулы [III–4], взятой при использовании преобразований Лоренца,
Это означает, что
Таким образом, даже
Неожиданно, не правда ли?!
Что это означает? Это означает, что в традиционной эйнштейновой трактовке СТО отсутствует по незнанию учет явления запаздывания света, отсутствуют более общие ситуации расположения неподвижного наблюдателя вне траектории движения тела и принимается во внимание только единственный частный случай расположения неподвижного наблюдателя непосредственно на траектории движения тела. Именно поэтому в традиционной эйнштейновой трактовке СТО при использовании преобразований Лоренца в случае приближения тела к неподвижному наблюдателю кинематическое наблюдаемое время всегда замедленно в сравнении с собственным физическим временем этого тела. Что, как оказывается, НЕВЕРНО!
Именно поэтому в традиционной эйнштейновой трактовке СТО нет и понимания того, что указанное замедление кинематического наблюдаемого времени есть всего только видимое (кажущееся) физическое явление, не сводимое к реальному физическому ходу собственного времени на релятивистки движущемся теле.
Но стоит только и в традиционную эйнштейнову трактовку СТО ввести учет явления запаздывания света, как тут же оказывается, что при приближении тела к неподвижному наблюдателю кинематическое наблюдаемое время вовсе не замедленно, а наоборот ускорено.
B). Видимая длительность события, произошедшего в двух точках движущегося тела.
Выше в разделе III.D для X-стержня мы получили формулы [III - 3] и [III - 3ʹ] с использованием в теории преобразований Лоренца и формулу [III - 4] с использованием в теории тригонометрических преобразований.
Тогда для X-стержня из формулы [III - 3] и из формулы [III - 4] вытекает следующее:
При υ = 90°, cosυ = 0, поэтому
Видно, что
При υ = 0°, cosυ = 1, поэтому из формул [III - 3] и [III - 3ʹ] получаем, что
а из формулы [III - 4] получаем
Видно, что
И есть еще один аспект.
Следовательно, в случае эйнштейновой СТО
Выше в разделе III.D для Y -стержня мы получили формулы [III - 5] и [III - 5ʹ] с использованием в теории преобразований Лоренца и формулу [III - 6] с использованием в теории тригонометрических преобразований.
Далее для Y-стержня из формул [III - 5], [III - 5ʹ] и из формулы [III - 6] вытекает следующее:
Видно, что при υ = 90° в эйнштейновой СТО неподвижным наблюдателем наблюдается релятивистская длительность процесса излучения света, уменьшенная на релятивистскую же величину d/c, тогда как в тригонометрической СТО им же наблюдается собственная длительность этого процесса, уменьшенная на ту же величину d/c.
Таким образом, для Y-стержня в случае события, произошедшего в двух точках
движущегося тела и заключающегося в двух последовательных кратковременных вспышках света, собственная длительность этого события не наблюдается и при угле наблюдения υ = 90°.
Но и здесь имеется еще один дополнительный аспект.
Следовательно, при υ = 90° и при приближении Y-стержня к неподвижному наблюдателю видимую (регистрируемую) неподвижным наблюдателем величину длительности ∆tʹᵦₐ можно считать практически равной собственной длительности ∆tₐᵦ₀. Это означает, что в этом случае незначительное ускорение видимого (регистрируемого) неподвижным наблюдателем времени можно не учитывать и полагать его практически отсутствующим.
При υ = 90°, cosυ = 1, sinυ = 0, поэтому из формул [III - 5] и [III - 5ʹ] получаем
а из уравнения [III - 6] для этого случая мы получаем
Видно, что в этом случае в эйнштейновой СТО неподвижным наблюдателем наблюдается релятивистская длительность процесса излучения света, уменьшенная величиной
(1 – v/c), тогда как в тригонометрической СТО эта уменьшенная величина дополнительно увеличивается за счет релятивистского радикала.
Таким образом, для Y-стержня в случае события, произошедшего в двух точках
движущегося тела и заключающегося в двух последовательных кратковременных вспышках света, собственная длительность этого события при угле наблюдения υ = 90° не наблюдается.
Но и здесь имеется еще один дополнительный аспект. Отношение
Это означает не замедление видимого (регистрируемого) неподвижным наблюдателем времени, а наоборот, его ускорение в системе отсчета этого наблюдателя.
V. Кинематическое физическое время и явление запаздывания света. Случай удаления тела.
A). Видимая длительность события, произошедшего в одной точке
движущегося тела.
Для случая удаления тела авторы работы {3} приводят следующую формулу
tʹ = t /(1 + v/c), в которой изменен знак в знаменателе в сравнении с формулой tʹ = t /(1 - v/c), (2) для случая приближения тела.
Далее из формулы (2) для случая приближения тела авторы получают (с переобозначением штрихов, см. выше) формулу ∆tʹ = ∆t /(1 - v/c) (7), где ∆t есть длительность события, происходящего на движущемся теле и связанная с этим телом, то есть, она есть длительность события в системе отсчета движущегося тела, а ∆t' есть длительность того же события, измеренная неподвижным наблюдателем в его системе отсчета.
Тогда, действуя аналогично, мы можем из формулы tʹ = t /(1 + v/c) записать для случая удаления тела формулу
Интервал времени равен:
Тогда подставляя уравнение [V-2] в уравнение [V-1], получим
при использовании преобразований Лоренца, или
при использовании тригонометрических преобразований. Исследуем уравнение [V-4], для чего его преобразуем до вида:
Но это означает
Как это и демонстрируется обычно в традиционной эйнштейновой трактовке СТО. На чем и построен парадокс близнецов в случае отсутствия учета в СТО действия явления запаздывания света.
Для отдельных углов получаем:
a). угол наблюдения υ = 90º, то cos υ = 0, и ∆tʹ = ∆t₀, то есть, в этом случае наблюдатель регистрирует собственное время движущегося тела.
b). угол наблюдения υ = 0º, то есть наблюдатель находится на траектории движения тело прибыло в эту точку и начинает уходить дальше, удаляясь, тогда
То есть, ход времени на теле замедлен при взгляде из системы отсчета неподвижного наблюдателя.
c). угол наблюдения υ = 180º, то есть наблюдатель находится на траектории движения, а тело удалилось далеко и продолжает удаляться. В формуле [V-5] уже учтено, что косинус угла наблюдения υ отрицателен, поэтому из формулы [V-5] получаем
То есть, ход времени на теле замедлен при взгляде из системы отсчета неподвижного наблюдателя.
Посмотрим теперь, что будет при использовании преобразований Лоренца?
Мы получили
То есть, и при использовании преобразований Лоренца мы наблюдаем
Для угла наблюдения υ = 0º получаем: Если угол наблюдения υ = 0º, то cos υ = 1, и из уравнения [IV-7] получаем, что
Таким образом,
Как это и демонстрируется обычно в традиционной эйнштейновой трактовке СТО. На чем и построен парадокс близнецов. Итак,
B). Видимая длительность события, произошедшего в двух точках движущегося тела.
для X-стержня
В работе {3} авторы не рассматривали и не получали первое и второе уравнения запаздывания X-стержня от неподвижного наблюдателя, расположенного вне траектории движения стержня. Они сразу же привели уравнения (11), (12), (13) и (14) своей работы, (соответственно, для момента времени, координаты x, видимой скорости и интервала времени – длительности) просто заменив в соответствующих уравнениях для случая приближения тела знак минус при члене v/c, находящемся в знаменателе формул, на знак плюс. Но нам уравнения запаздывания для случая удаления X-стержня нужны, чтобы выполнить задачу этого подраздела (см. его заголовок). Поэтому сейчас вначале мы определим первое и второе уравнения запаздывания для рассматриваемого случая.
Уравнения запаздывания для случая приближения X-стержня известны из работы {3}, и это уравнения
При удалении того же стержня от неподвижного наблюдателя угол υ становится тупым, то есть, становится равным (180º - υ), и потому в этих формулах вместо угла υ мы должны записать угол (180º - υ). Но cos(180º - υ) = - cosυ, поэтому в формулах (22) и (23) достаточно cosυ заменить на – cosυ. В этой связи получаем следующие уравнения запаздывания для случая удаления тела:
Немного преобразуя полученные уравнения, получим
Здесь мы время t записали по-другому с нижней тильдой и с нижними индексами a и b, (чтобы отличать одно уравнение [V-8] от другого [V-9]), но с сохранением физического смысла этого времени как времени прихода световых сигналов от концов стержня к неподвижному наблюдателю. А моменты времени tʹₐ и tʹᵦ мы теперь записали без штрихов, потому что их разность дает релятивистскую длительность времени, наблюдаемого (регистрируемого) в системе отсчета неподвижного наблюдателя, без учета действие явления запаздывания света. Кроме того, нам важно в дальнейшем не путать прежние записи моментов времени tʹₐ и tʹᵦ с видимой релятивистской длительностью времени, которую мы далее запишем как раз со штрихом и которая наблюдается (регистрируется) в системе отсчета неподвижного наблюдателя, учитывающего действие явления запаздывания света.
Помимо этого, отметим еще и следующее. Уравнения (22) и (23) в работе {3} записывались авторами из такого расчета, чтобы лучи света от концов стержня приходили к неподвижному наблюдателю одновременно в один и тот же момент времени t. Для наших целей этот одновременный приход этих лучей к неподвижному наблюдателю не нужен, потому что наша цель зафиксировать не один и тот же момент времени t, а длительность, то есть, разницу времен разных t, которые мы теперь обозначили как ṯ ₐ и ṯ ᵦ.
В этой связи напомним постановку нами задачи, приведенной для X-стержня в разделе III.D. В некоторый момент времени tₐ, взятого в системе отсчета неподвижного наблюдателя, на конце a этого стержня происходит кратковременная вспышка света, и спустя некоторое время ∆tᵦₐ в другой момент времени tᵦ, также взятого в системе отсчета неподвижного наблюдателя, такая же вспышка света происходит на конце b стержня. Обе эти вспышки происходят непосредственно на концах стержня, поэтому действие явления запаздывания света для этих времен еще не наступает и потому именно эти времена неподвижный наблюдатель непосредственно у себя не регистрирует, хотя они и исчисляются по его часам.
Ясно, что моменты времени tᵦ и tₐ разделяет длительность ∆tᵦₐ = tᵦ - tₐ. Определим, какова будет видимая длительность ∆tʹᵦₐ между этими вспышками света, обусловленная действием явления запаздывания света, для стороннего неподвижного наблюдателя, расположенного вне траектории движения стержня. Именно поэтому времена ṯ ₐ и ṯ ᵦ в нашем примере обязаны быть разными, а не одним и тем же временем, как в работе {3}.
Когда стержень удаляется от наблюдателя, то его конец b расположен ближе к наблюдателю, чем конец a. Поэтому, чтобы оба луча света от обоих этих концов попали к наблюдателю одновременно, свет от более дальнего конца a должен быть излучен раньше, чем свет от более близкого конца b. Это означает, что время излучения tᵦ в системе отсчета неподвижного наблюдателя является более поздним временем, чем время излучения tₐ в той же системе отсчета. Поэтому, если мы хотим получить длительность tᵦₐ между этими двумя излучениями , то мы должны из времени tᵦ вычесть время tₐ. Поэтому теперь из уравнения [V-11] мы почленно вычитаем уравнение [V-10] и получаем
если релятивистские величины ∆tᵦₐ и ℓ записать в их развернутой форме.
∆tᵦₐ₀ есть величина собственной длительности, а ℓ₀ есть величина собственной длины в направлении движения в системе отсчета движущегося X-стержня.
Сравнивая уравнения [V-12] и [V-13] для случая удаления X-стержня с уравнениями [III - 3] и [III - 3ʹ] для случая приближения X-стержня, мы замечаем, что произошла только замена знака минус при члене vcosυ/c в уравнениях [III - 3] и [III - 3ʹ] на знак плюс при том же члене в уравнениях [V-12] и [V-13].
Как видим, в случае определения видимой длительности события ∆tʹᵦₐ между двумя точками движущегося X-стержня уравнениями [V-12] и [V-13], она, в сравнении с длительностью, определенной в разделе III.D, увеличивается за счет члена +vcosυ/c и одновременно по-прежнему уменьшается на величину ℓcosυ/c, где ℓ есть релятивистская длина стержня, в той системе отсчета, в которой находится неподвижный наблюдатель.
В иной СТО, построенной {18}, {19} с использованием тригонометрических преобразований пространства – времени, мы имеем
Тогда вместо уравнения [V-13] мы получаем для X-стержня
для Y-стержня
В этом случае также полагаем, что для Y-стержня, расположенного перпендикулярно оси Ox и движущегося в некоторый момент времени tₐ, взятого в системе отсчета неподвижного наблюдателя и имеющего релятивистскую длину d, на конце a этого стержня, движущегося вдоль оси Ox, происходит кратковременная вспышка света, и спустя некоторое время ∆tᵦₐ в другой момент времени tᵦ, также взятого в системе отсчета неподвижного наблюдателя, такая же вспышка света происходит на конце b стержня. Ясно, что моменты времени tᵦ и tₐ разделяет длительность ∆tᵦₐ = tᵦ - tₐ. Определим, какова будет видимая длительность ∆tʹᵦₐ между этими вспышками света, обусловленная действием явления запаздывания света, для стороннего неподвижного наблюдателя, расположенного вне траектории движения стержня.
Моменты времени tₐ и tᵦ для приближающегося Y-стержня определяются {3} уравнениями
При удалении того же стержня от неподвижного наблюдателя угол υ становится тупым, то есть, становится равным (180º - υ), и потому в этих формулах вместо угла υ мы должны записать угол (180º - υ). Но cos(180º - υ) = - cosυ, поэтому в формулах (22) и (23) достаточно cosυ заменить на – cosυ. Для получаем . В этой связи из уравнений (17) и (18) получаем следующие уравнения запаздывания для случая удаления тела:
Преобразовывая их, получаем
Когда Y-стержень удаляется от наблюдателя, то его конец b расположен дальше от наблюдателя, чем конец a. Поэтому, чтобы оба луча света от обоих этих концов попали к наблюдателю одновременно, свет от более дальнего конца b должен быть излучен раньше, чем свет от более близкого конца a. Это означает, что время излучения tₐ в системе отсчета неподвижного наблюдателя является более поздним временем, чем время излучения tᵦ в той же системе отсчета. Поэтому, если мы хотим получить длительность ∆tₐᵦ между этими двумя излучениями, то мы должны из времени tₐ вычесть время tᵦ. Поэтому теперь из уравнения [V-17] мы почленно вычитаем уравнение [V-18] и получаем
если релятивистские величины ∆tᵦₐ и d записать в их развернутой форме. Здесь
∆tₐᵦ₀ есть величина собственной длительности, а ℓ₀ есть величина собственной длины в направлении движения в системе отсчета движущегося Y-стержня.
Как видим, в случае определения видимой длительности события ∆tʹₐᵦ между двумя точками движущегося Y-стержня, она, в сравнении с длительностью, определенной в разделе III.D, увеличивается на величину +vcosυ/c, и одновременно уменьшается на величину ̵̶ dsinυ/c, где d есть собственная длина Y-стержня в эйнштейновой СТО, в той системе отсчета, в которой находится неподвижный наблюдатель. Здесь длина d собственная, потому что в эйнштейновой СТО размеры тел в направлениях, перпендикулярных направлению движения, не изменяются. Но в иной СТО длина d является релятивистской.
В иной СТО, построенной {18}, {19} с использованием тригонометрических преобразований пространства – времени, мы имеем
Последнее уравнение таково, потому что длины, расположенные в направлениях, перпендикулярных к направлению движения, изменяются с изменением скорости движения {3},{4}. Тогда вместо уравнения [V-20] мы получаем для Y-стержня
VI. Явление запаздывания света и замедление времени. Решающий мысленный эксперимент.
Так как выше мы в качестве движения материального тела рассматривали движение стержня, то и сейчас рассмотрим его же. Рассмотрим движение твердого стержня длиной L с концами a (передним) и b (задним) вдоль оси OX. Рассмотрим простейший случай, когда свет загорается на конце a стержня и спустя краткое время на нем же гаснет. Пусть за движением стержня наблюдают N наблюдателей, неподвижных относительно релятивистски движущейся системы отсчета и расположенных так как показано на Рис.1.
Рис. 1. Движение стержня к множеству наблюдателей N. G, C, D, A, M, B, E, F, J – неподвижные наблюдатели, в общем случае числом N, все располагаются на дуге GMJ окружности. ab – движущийся стержень, P – центр дуги окружности GMJ, GP = CP = DP = AP = MP = BP = EP = FP = JP = R. υ – скорость движения стержня в направлении X, υA и υB – скорости движения стержня в направлениях A и B. GJ ⊥ OX. Часы изображены разными цветами, так как для каждого из наблюдателей видимое (регистрируемое) время свое, отличающееся от времен соседних наблюдателей.
Располагаем на плоскости XOY неподвижных друг относительно друга наблюдателей с их часами и приборами наблюдения общим числом N. Наблюдателей располагаем не где попало, а на дуге GMJ окружности радиусом R, имеющей своим центром точку P той же плоскости. Поэтому любые расстояния от точки P до каждого из наблюдателей N равны между собой и равны радиусу R дуги окружности.
Так как все наблюдатели N неподвижны друг относительно друга, то любые из часов любого из них легко синхронизируются друг с другом известными способами. Это означает, что время всех наблюдателей N синхронизировано друг с другом, то есть, для любого из них существует одно и то же общее время.
Пусть твердый стержень AB релятивистски движется из точки O в направлении оси OX. Тогда передний конец a стержня AB попадает в точку P. Пусть, как только конец a стержня попадает при его движении в точку P, на этом конце начнется испускание света во все стороны, которое спустя некоторое краткое время прекращается. Таким образом, процесс испускания света на конце a стержня будет продолжаться некоторое краткое время и потому будет иметь некоторую длительность ∆tₐ.
Пусть указанное краткое время испускания света таково, что при скорости движения стержня, равной υ, расстояние ∆xₐ = υ∆tₐ, на которое конец a стержня сместится вправо по траектории движения будет столь мало, что изменения угла наблюдения ∆υa при этом до момента погасания света для каждого из N наблюдателей будет мало в сравнении с углом наблюдения υa, определенного для каждого из них, когда свет на конце a стержня только загорелся.
Указанное условие необходимо для того, чтобы углы наблюдения υₐ для любой пары соседних по дуге GMJ наблюдателей, например, углы υₐᴄ и υₐᴅ для пары наблюдателей C и D достаточно сильно отличались бы друг от друга, чтобы угол (υₐᴄ + ∆υₐᴄ), взятый для наблюдателя C с учетом прибавки ∆υₐᴄ, всегда был бы существенно меньше угла υaᴅ, то есть, чтобы выполнялось неравенство (υₐᴄ + ∆υₐᴄ) << υₐᴅ. Нам это условие в конечном итоге необходимо для того, чтобы видимые длительности вспышки света ∆t′ₐ на одном и том же конце стержня (в нашем примере на конце a), например, для указанной пары соседних наблюдателей C и D, существенно различались бы друг от друга, то есть, чтобы ∆t′ₐᴄ ≠∆t′ₐᴅ.
Так как все расстояния GP = CP = DP = AP = MP = BP = EP = FP = JP = R равны друг другу, то любые лучи света из точки P попадают к каждому неподвижному наблюдателю G, C, D, A, M, B, E, F, J одновременно. Это означает, что каждый из этих наблюдателей видит передний конец a стержня AB в точке P одновременно с другими наблюдателями. Это означает также, что каждый из этих наблюдателей одновременно с другими видит как начало испускания света с конца a стержня, так и его завершение. Но видимая длительность процесса испускания света с конца a стержня в силу действия явления запаздывания света для каждого из этих наблюдателей будет разная в соответствии с доказанным выше уравнением [II–1], оно же уравнение [III - 2],
при использовании в теории преобразований Лоренца.
VI.a. Явление запаздывания света и преобразования Лоренца.
Ну и что же каждый из указанных наблюдателей N увидит в отношении видимых длительностей ∆t′ₐ, если мы используем преобразования Лоренца?
Так как угол наблюдения υ для каждого из наблюдателей G, C, D, A, M, B, E, F, J разный и не равен углу наблюдения υ для других наблюдателей, то видимые (регистрируемые) этими наблюдателями величины длительностей ∆t′ₐ в соответствии с формулами [II–1] и [III - 2] будут РАЗНЫМИ. Так как величины углов наблюдения υ для верхней по дуге GMJ последовательности наблюдателей G, C, D, A, M последовательно уменьшаются от наблюдателя G к наблюдателю M, то есть,
в связи с чем косинусы этих углов будут последовательно расти, так что
поэтому видимые (регистрируемые) этими наблюдателями величины длительностей ∆t′ₐ будут последовательно уменьшаться от наблюдателя G к наблюдателю M, то есть, будут иметь место неравенства
То же самое будет происходить для нижней по дуге GMJ последовательности наблюдателей J, F, E, B, M., поэтому мы для этой последовательности просто выпишем соответствующие формулы, не повторяя вновь наши рассуждения
Сразу же отметим, что для наблюдателей G и J (для которых угол наблюдения υ = 90º, в связи с чем cosυʛ = cosυⱼ = 0), окажется, что ∆t′ₐʛ = ∆tₐʛ и ∆t′ₐⱼ = ∆tₐⱼ, то есть, если использовать в нашей теории преобразования Лоренца, то наблюдатели G и J в качестве видимых (регистрируемых) длительностей ∆t′ₐʛ и ∆t′ₐⱼ будут наблюдать, соответственно, обычные релятивистские длительности ∆tₐʛ и ∆tₐⱼ вида ∆tₐ = ∆tₐ₀/√(1 ⎯ v²/c²), увеличенные преобразованиями Лоренца относительно собственной длительности ∆tₐ₀, взятой в системе отсчета самого движущегося стержня.
Для наблюдателя M угол наблюдения υ = 0º, в связи с чем
Это означает, что для этого наблюдателя видимая (регистрируемая) длительность ∆tₐ↓M будет наименьшей среди всех видимых длительностей, зарегистрированных остальными наблюдателями.
Итак, мы получили, что наши наблюдатели G, C, D, A, M, B, E, F, J ОДНОВРЕМЕННО по своим синхронизированным часам ВИДЯТ РАЗНЫЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ вида ∆t′ₐ процесса излучения света и его прекращения на одном и том же конце движущегося стержня.
При прямом толковании этого феномена, как это до сих пор неуместно делают некоторые исследователи, не до конца понимающие СТО и не знающие эйнштейнову разницу между геометрической и кинематической конфигурациями движущегося тела, они бы заявили нам, что таким образом увеличена временная длительность, то есть, снижен темп течения времени на движущемся стержне. И это их заявление могло бы быть воспринято адекватно, если бы мы в приведенном нашем примере имели бы только одного наблюдателя M с его углом наблюдения υ = 0º.
Однако мы в нашем примере имеем не одного только лишь наблюдателя M, но и многих других, которые фиксируют РАЗНЫЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ вида ∆t′ₐ процесса излучения света и его прекращения. Если исходить из прямого толкования этого феномена, как это мы показали выше, то упомянутые разные длительности означали бы, что на движущемся стержне время увеличено по-разному, и потому темп течения времени уменьшен по-разному. Однако, время на одном и том же теле принципиально не может быть увеличено по-разному, и потому его темп на одном и том же теле принципиально не может быть уменьшен по-разному. Просто потому, что время на движущемся стержне одно и другого быть не может.
Исследователи, более глубоко знающие СТО и понимающие суть явления запаздывания света, сразу же скажут, что РАЗНЫЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ процесса излучения света и его прекращения фиксируются разными наблюдателями потому, что здесь как работает явление запаздывания света. И они будут правы.
Но при этом, если мы используем в теории только преобразования Лоренца, то истинная их физическая сущность при осуществлении процесса физического наблюдения, что, собственно, и делали наши наблюдатели в рассмотренном примере, маскируется явлением запаздывания света и остается так и не выявленной.
Так обстоит дело, если мы используем в теории преобразования Лоренца.
VI.b. Явление запаздывания света и тригонометрические преобразования.
Применим теперь в нашей теории тригонометрические преобразования координат пространства и времени вместо преобразований Лоренца. В уравнениях [II–1] и [III - 2] величина длительности ∆tₐ является релятивистской длительностью, увеличенной в соответствии с преобразованиями Лоренца согласно уравнению ∆tₐ = ∆tₐ₀/√(1 ⎯ v²/c²).
Поэтому подставляя это значение величины ∆tₐ в уравнение [III - 2] , мы получим, что в случае использования преобразований Лоренца будет справедливо уравнение
где мы применили нижний индекс L для обозначения видимой длительности ∆t′ₐ, получаемой при применении преобразований Лоренца.
Но если мы решим использовать тригонометрические преобразования, то в этом уравнении в релятивистском радикале также появляется cosυ и последнее уравнение преобразуется к виду
где мы применили нижний индекс TR для обозначения видимой длительности ∆t′ₐ, получаемой при применении тригонометрических преобразований.
Сравнивая уравнения [VI-1] и [VI-2], мы видим, что так как
Это приводит к тому, что при равных углах наблюдения υ и одинаковой скорости v, что приводит к постоянству выражения (1 ⎯ vcosυ/c) в числителе для обоих рассматриваемых случаев,
То есть,
Не составит исключение и случай
Исключение составит случай υ = 0º, при котором cosυ = 1, и мы получим
Вся прелесть и теоретическая ценность представленной нами на Рис. 1 ситуации физического наблюдения за релятивистским движением твердого стержня в условиях действия явления запаздывания света заключается в том, что согласно нашим исследованиям {18}, {19} преобразования Лоренца являются частным случаем более общих тригонометрических преобразований пространства и времени. А именно, таким частным случаем, когда угол наблюдения υ равен υ = 0º (или 180º).
И потому в случае применения более общих тригонометрических преобразований формула видимой длительности событий релятивистски движущегося твердого X-стержня определяется теперь уравнением [VI-2], которое мы можем записать для каждого из N наблюдателей следующим образом
Что это меняет? Во-первых, при угле наблюдения υ = 90º, что как раз и имеет место для наших наблюдателей G и J, мы сразу же получаем, что
Этим тут же опровергается утверждение о том, что для любого из указанных наблюдателей всегда существует видимая релятивистская длительность событий стержня, увеличенная по Лоренцу. Как видим, не всегда.
И этот факт сразу же меняет дело. Если ранее, в разделе VI.a, мы никуда далее в своих рассуждениях пойти не могли, так как изменение видимой длительности событий стержня вследствие явления запаздывания света и увеличение видимой длительности событий по Лоренцу (действие преобразований Лоренца!) шли параллельно и независимо друг от друга, что не позволяло сделать какие-либо выводы в отношении преобразований Лоренца, то теперь это не так, потому что при угле наблюдения θ = 90º действие преобразований Лоренца пропадает вообще. Это действие исчезает. Равным образом как пропадает и уменьшающее видимую длительность событий действие явления запаздывания света.
Второе. Как уже было упомянуто выше, все наблюдатели G, C, D, A, M, B, E, F, J неподвижны друг относительно друга, а потому часы каждого из них синхронизированы друг с другом и показывают одно и то же время.
Расстояния GP = CP = DP = AP = MP = BP = EP = FP = JP = R равны между собой, будучи радиусами дуги окружности, имеющей центр в точке P. Поэтому лучи света от конца a твердого стержня, когда он в процессе его релятивистcкого движения попадает в точку P, эти лучи в силу постоянства скорости света приходят к каждому из наблюдателей G, C, D, A, M, B, E, F, J в одно и то же общее для них синхронизированное время.
Поэтому каждый из наблюдателей G, C, D, A, M, B, E, F, J в одно и то же время будет наблюдать только свою видимую длительность событий на стержне, отличающуюся от видимых длительностей событий у других наблюдателей.
Но твердое тело, каковым является наш стержень, физически не может иметь разную физическую видимую длительность событий на стержне одновременно во множестве разных направлений GP = CP = DP = AP = MP = BP = EP = FP = JP, причем именно свою видимую длительность событий для каждого из наблюдателей! Время на стержне чисто физически не может реально увеличиться для каждого из этих наблюдателей по-разному! Потому что это время физически одно и никакого другого времени для движущегося стержня просто не существует!
Следовательно,
И вот здесь, получив это неопровержимое заключение, мы приходим к следующему весьма интересному и необычному для многих физиков результату.
Поскольку все изменения видимой длительности событий релятивистски движущегося твердого стержня определяются в обобщенной тригонометрической специальной теории относительности с использованием обобщенных тригонометрических преобразований пространства и времени, то полученный нами только что результат означает, что
Но обобщенные тригонометрические преобразования пространства и времени включают {18}, {19} в свое множество как частный случай всем известные и привычные преобразования Лоренца. А именно, преобразования Лоренца получаются из обобщенных тригонометрических преобразований в частном случае, если величина угла наблюдения υ будет равна υ = 0º (или υ= 180º ). Поэтому
А именно
Результат необычный и неожиданный для многих физиков, специалистов в области специальной теории относительности.
лектромагнитного И тем не менее, этот теоретический результат имеет место, потому что реально существующее физическое явление запаздывания света никто отменить не может, как и математически строго доказанный теоретический результат обобщения {18}, {19} преобразований Лоренца до уровня тригонометрических преобразований.
Мы можем подсказать желающим опровергнуть наши выводы, приведенные здесь, как это сделать. Вам, во-первых, надо будет вначале опровергнуть теорию явления запаздывания света, приведенную в работе {3}, а также математически строго и точно доказать, что наши тригонометрические преобразования, обобщающие преобразования Лоренца, не образуют группу. Всего-то!
С другой стороны, наш теоретический результат, полученный здесь в отношении видимых длительностей событий и физической сущности преобразований Лоренца, легко может быть проверен и подтвержден при проведении физических экспериментов по типу опытов М. Дюге, модифицированных в соответствии с нашими предложениями в работе {20}. Проведя эти опыты, мы сможем проверить истинность, или, наоборот, ложность полученных нами тригонометрических преобразований, и, соответственно, истинность, или, наоборот, ложность полученных в этой работе результатов.
Положительный результат этих опытов в отношении возможного доказательства истинности тригонометрических преобразований, сразу же даст нам правильное понимание физической сущности преобразований Лоренца для случая физического наблюдения за движением релятивистских тел.
Кроме того, как оказалось, если бы Бейли с коллегами (J. Bailey et al.), проводя свои опыты {2}, имели бы возможность фиксации электромагнитного излучения строго при угле наблюдения θ = 90°, то они неизбежно обнаружили бы, что частота излучения при этом равнялась бы собственной частоте излучения, если бы излучающие свет частицы, μ± мюоны, находились в состоянии покоя (см. в препринте {23} раздел IX.d «Увеличение времени жизни мюонов и других заряженных частиц на ускорителях»).
Таким образом, и здесь дело за малым: надо найти способ так модернизировать опыт Бейли с коллегами, чтобы иметь возможность наблюдать электромагнитное излучение релятивистски движущимися μ± мюонами строго при угле наблюдения θ = 90°.
Такой модернизированный опыт Бейли с коллегами также мог бы служить еще одним способом проверки физической сущности как наших тригонометрических преобразований пространства и времени, так и преобразований Лоренца.
VII. Краткий общий итог.
1. При приближении тела к стороннему неподвижному наблюдателю этот наблюдатель наблюдает (видит, регистрирует) ускорение хода времени на приближающемся теле.
2. При удалении тела от стороннего неподвижного наблюдателя этот наблюдатель наблюдает (видит, регистрирует) замедление хода времени на удаляющемся теле.
3. Разница в наблюдаемых темпах хода (ускорение, замедление) наблюдаемого неподвижным наблюдателем времени полностью обуславливается наличием реально существующего физического явления замедления света, ранее не учитывавшегося в традиционной эйнштейновой трактовке СТО.
4. Наше исследование показывает, что временными величинами, изменяющимися в зависимости от величины скорости света, являются наблюдаемое кинематическое физическое время, обусловленное действием реально существующего физического явления запаздывания света, и наблюдаемое кинематическое физическое время, обусловленное действием преобразований пространства и времени (преобразований Лоренца или наших тригонометрических).
5. Собственное физическое время движущегося тела, присущее этому телу в его системе отсчета, от величины скорости света не зависит никак, поэтому оно не зависит ни от преобразований Лоренца, ни от тригонометрических преобразований пространства и времени. Эта его независимость от скорости света означает его постоянство, то есть, лоренц-инвариантность.
6. Ввиду показанной нами лоренц-инвариантности собственного физического времени движущегося тела, мы можем смело считать собственное физическое время движущегося тела еще одним физическим аспектом предложенной нами физической конфигурации движущегося тела (см. начало этой работы, раздел I).
7. Поскольку наблюдаемое кинематическое физическое время, обусловленное действием реально существующего физического явления запаздывания света (a), и наблюдаемое кинематическое физическое время, обусловленное действием преобразований пространства и времени (преобразований Лоренца или наших тригонометрических) (b), оба есть времена, наблюдаемые в системе отсчета неподвижного наблюдателя, то мы обоснованно заявляем, что эти их наблюдения есть результат, доставляемый от релятивистски движущегося тела к наблюдателю световыми лучами. Это означает, что световые лучи формируют у неподвижного наблюдателя световой образ длительностей указанных кинематических времен (a) и (b).
8. Из предыдущего пункта сразу же вытекает, что кинематические времена (a) и (b) представляют собой ничто иное как световой образ собственного физического времени релятивистски движущегося тела. Отсюда сразу же становится ясной физическая разница между собственным физическим временем релятивистски движущегося тела и его световыми образами.
Из пунктов 1 – 3 немедленно следует определенный вывод в отношении так называемого парадокса близнецов.
VIII. Огорчительное следствие для существования парадокса близнецов.
Не вдаваясь в подробности рассмотрения этого парадокса при традиционной эйнштейновой трактовке СТО, и в существующую обширную дискуссию по этому вопросу, мы обязаны заметить одну характерную особенность движения близнеца-космонавта, находящегося в ракете, совершающей межзвездный полет.
Эта особенность такова: близнец-космонавт, совершая свой полет, вначале удаляется от точки старта и своего брата близнеца-землянина, а потом возвращается. То есть, он вначале удаляется от точки старта и своего брата близнеца-землянина, а затем приближается к ним. Совершая, таким образом, петлю в пространстве с огромными прямолинейными участками.
В свете выявленного нами поведения кинематического наблюдаемого времени, фиксируемого в точке старта близнецом-землянином, мы теперь видим, что при удалении близнеца-космонавта от точки старта кинематическое наблюдаемое время для его ракеты, фиксируемое близнецом-землянином, замедляется, но при возвращении обратно близнеца-космонавта в точку старта, кинематическое наблюдаемое время для его ракеты, фиксируемое близнецом-землянином, теперь ускоряется.
Так как космическое расстояние, проходимое ракетой с близнецом-космонавтом на ее борту в направлении «туда» равно расстоянию, проходимому ракетой с близнецом-космонавтом на ее борту в направлении «обратно», то совершенно очевидно, что общее кинематическое замедление наблюдаемого времени на борту ракеты в системе отсчета близнеца-землянина точно равно общему кинематическому ускорению наблюдаемого времени на борту той же ракеты в той же системе отсчета близнеца-землянина.
Это означает, что по прибытии обратно в точку старта близнец-космонавт не будет помолодевшим в сравнении с близнецом-землянином, а последний не будет старше своего брата близнеца-космонавта. Оба они будут одного и того же возраста.
Более того, наше исследование показывает, что отметки текущего времени у близнеца-космонавта будут точно такими же, как и отметки текущего времени у близнеца-землянина.
Ну если только не учитывать возможное замедление хода времени у близнеца-космонавта, если он в своем путешествии попадет в зоны пространства с гравитацией, увеличенной по сравнению с земной. Или не учитывать возможное ускорение хода времени у близнеца-космонавта, если он в своем путешествии попадет в зоны пространства с гравитацией, уменьшенной по сравнению с земной. 😊
Следовательно, никакого парадокса близнецов нет. Этот парадокс появился в специальной теории относительности только лишь потому, что создатели этой теории и первооткрыватели в ней парадокса близнецов, не знали и потому не учитывали реальное физическое существование и влияние на наблюдаемые физические и геометрические параметры релятивистски движущихся тел явления запаздывания света.
Это – своего рода реквием по «парадоксу близнецов».
В препринте {23} в разделе IX.d «Увеличение времени жизни мюонов и других заряженных частиц на ускорителях» этот реквием по «парадоксу близнецов» полностью подтверждается результатами экспериментов Бейли с коллегами (J. Bailey et al.) и экспериментами других исследователей.
Но тут появляется резонный вопрос: но ведь замедление, как считают, собственного времени для релятивистски движущихся объектов экспериментально подтверждено в эксперименте Хафеля – Киттинга, в движении орбитальных спутников, в экспериментах с атмосферными мюонами и в экспериментах с мюонами на ускорителях частиц. Как тогда эти результаты согласуются с теоретическими результатами данной статьи?
Совсем короткие ответы мы даем в разделе IX.
IX. Совсем кратко об экспериментах, подтверждающих, как считают, релятивистское замедление собственного времени.
Считается, что неопровержимые доказательства замедления собственного физического времени на движущихся материальных объектах предоставляют следующие эксперименты:
- самолетный эксперимент Хафеле – Киттинга;
- замедление времени на спутниках Земли;
- увеличение времени жизни мюонов на ускорителях.
- широкие атмосферные ливни, вызывающие массовое появление атмосферных мюонов;
Именно этими экспериментами, как считают многие, подтверждается релятивистское замедление собственного физического времени на движущихся материальных объектах.
Достаточно подробно эти эксперименты разобраны в нашем препринте {23}, менее подробно в препринте {22}.
Здесь же скажем совсем коротко:
о Первыми двумя экспериментами подтверждено как замедление, так и ускорение собственного физического времени движущегося объекта вследствие двух эффектов общей теории относительности: воздействия гравитационного поля Земли и воздействия от эффекта вращения в этом поле.
Вторыми двумя экспериментами подтверждено замедление наблюдаемого координатного времени, но не собственного физического времени движущегося объекта.
На этом в данной работе и остановимся. Те, кто желает, может обратиться за более подробной информацией к указанным препринтам.
Литература.
{1} Ashby N., «Relativity in the Global Positioning System», Living Reviews in Relativity, 6 (1):1, 2003; см. также: Physics Today, May 2002, 41.
{2} Bailey J. et al., «Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in a circular orbit», Nature, Vol. 268, 28 July 1977, p. 301 – 305.
{3} Болотовский Б.М., Малыкин Г.Б., «Видимая форма движущихся тел», УФН, том 189, №10, октябрь 2019 г., стр.1084 – 1103.
{4} Hafele J.C., «Performance and results of portable clocks in aircraft», PTTI, 3rd Annual Meeting, Vol. 03 17, (1971).
{5} Hafele J.C., Keating R.E., «Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains», Science, New Series, Vol. 177, No. 4044 (Jul. 14, 1972), pp. 166-168.
{6} Hafele J.C., Keating R.E., « Around-the-World Atomic Clocks : Observed Relativistic Time Gains », Science, New Series, Vol. 177, No 4044 (Jul. 14, 1972), 168-170;
{7} Ives H.E., Stilwell G.R., «An Experimental Study of the Rate of a Moving Atomic Clock», Journal of the Optical Sosiety of America, Vol. 28, N 7, July 1938, (Received April 12, 1938), p. 215 – 226.
{8} Ives H.E., Stilwell G.R., «An Experimental Study of the Rate of a Moving Atomic Clock. II», Journal of the Optical Sosiety of America, Vol. 31, N 5, May 1941 (Received February 26, 1941), p. 369 – 374.
{9} Kelly A. G., «Hafele & Keating Tests; Did They Prove Anything?», Physics Essays, 01 Dec 2000, Vol. 13, Iss: 4, pp 616-621, ссылка: https://typeset.io/papers/hafele-and-keating-tests-did-they-prove-anything-2xhyv5p7l2 ; другая ссылка: http://www.cartesio-episteme.net/H&KPaper.htm.
{10} Подгрудков Д. А., «Определение времени жизни мюона», общий ядерный практикум, методическое пособие к лабораторной работе N 10, Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына, 37 страниц. https://rprac.sinp.msu.ru/nup.php .
{11} Подгрудков Д. А., Анохина А. М., Ильина Н. П., Силаев А. А., Силаев А. А. (мл), «Космическое излучение на уровне моря», общий ядерный практикум, методическое пособие к лабораторной работе N 11, Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына, 37 страниц. https://rprac.sinp.msu.ru/nup.php .
{12} Окунь Л.Б., Селиванов К.Г., Телегди В.Л., «Гравитация, фотоны, часы», УФН, том 169, №10, октябрь 1999 г.
{13} Угаров В.А., «Специальная теория относительности», учебное пособие для физико-математических факультетов ВУЗов, 2-ое издание, Наука, главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1977 г., 383 страницы; издание на англ.: Ugarov V. A., «Special Theory Of Relativity», First Edition, Mir Publishers, Moscow, 1979, p.p. 406.
{14} Эйнштейн А., «О принципе относительности и его следствиях», в книге «Теория относительности. Избранные работы», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000 г. Оригинал: «Uber der Relativitatsprinzip und die aus demsel ben gezogenen Folgerungero. Jahrb. d. Radioaklivitat und Elektronik, 1907 b. 4. s. 411.
{15} Эйнштейн А., «Принцип относительности и его следствия в современной физике», в книге «Теория относительности. Избранные работы», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000 г. Оригинал: Principe de relativite et ses consequences dans la physique moderne. Arch. sci. phys. Natur., ser. 4, 1910, 29, 5-28, 125-144.
{16} Winterberg F., «Relativistische Zeitdilatation eines künstlichen Satelliten», Astronautica Acta, Vol. 2, no. 1, pp. 25-29 1956).
{17} Weiss M., Ashby N., «GPS Receivers and Relativity», 29th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Meeting, National Institute of Standards and Technology,Time and Frequency Division, Dec 1997.
{18} Платонов А.А., «Произвольное движение инерциальных систем отсчета и группа тригонометрических преобразований Лоренца», издательство «Страта», Санкт- Петербург, 2022 г., ISBN 978-5-907476-97-4, 210 страниц.
{19} Platonov A., «Arbitrary motion of inertial frames of reference and the group of trigonometric Lorentz transformations», https://www.researchgate.net/publication/374974661_trigonometry_SRT_researchgate_2, https://www.researchgate.net/publication/375025456_Arbitrary_motion_of_inertial_frames_of_reference_and_the_group_of_trigonometric_Lorentz_transformations
{20} Platonov А., «To the question of experimental testing of Lorentz transformations and trigonometric transformations of space and time, generalizing Lorentz transforms», October 2024, DOI: 10.13140/RG.2.2.21066.38082.
{21}Platonov A., «Orbital movement of satellites and change of speed of their clock», 2025 г., DOI: 10.13140/RG.2.2.24114.93129.
{22} Platonov А., «Pseudoscientific myths around special relativity. Shortening the length», October 2024 г., DOI: 10.13140/RG.2.2.14576.67848 .
{23} Platonov А., «On changes in the rate of flow of time in the special theory of relativity in connection with the phenomenon of light retardation», January 2025 г., DOI: 10.13140/RG.2.2.35956.46729 .
Санкт-Петербург, Алексей А. Платонов.
26 – 27.01.2025 г. E-mail: Lyumen.K.Flammarion@yandex.ru
Copyright © Платонов А.А. 2025 Все права защищены