Приводим задачу с решением с сайта Код. Это пример того, как можно хорошую детскую задачу преподнести детям так, чтобы показать, что математика скучная, нудная, непонятная и неинтересная наука. Постараемся исправить такое впечатление и показать более понятное объяснение решения задачи.
Детская задача про цифры на пирамиде, которая может поставить в тупик половину взрослых
Сегодняшняя задачка — из школьного курса в США, которую дали девятилетним ученикам.
Стартовые условия: есть пирамида с тремя числами в основании. Каждое число выше равно сумме двух нижних — и так в обоих нижних рядах:
А теперь сама задача: чему равна сумма сердечка и звёздочки, если новая пирамида построена по этому же принципу.
Теперь запишем то, что мы уже знаем из условий, только на языке математики и уравнений:
❤ = ★ + 9
x = 7 + ★
Сложим эти два уравнения между собой, правую и левую части:
❤ + x = ★ + 9 + 7 + ★
❤ + x = 2★ + 16
Добавим сюда значение из вершины пирамиды:
x + ❤ = 40
Но выражение ★ + ❤ у нас есть и в предыдущем уравнении, а раз оно равно 40, то и подставим это значение в предыдущее длинное уравнение:
40 = 2★ + 16
2★ = 40 − 16 = 24
★= 12
Теперь подставим значение звёздочки в уравнение ❤ = ★ + 9:
❤ = 12 + 9
❤ = 21
Наконец, зная оба значения, посчитаем сумму, которая от нас требуется по условию: 12 + 21 = 33.
Источник. Детская задача про цифры на пирамиде, которая может поставить в тупик половину взрослых — Код
За задачу спасибо, а вот с её решением полный провал. Это как раз тот случай, к которому подходит древняя мудрость: «Многие знания — многие печали».
Ну с чего взрослые авторы решения взяли, что дети нежного возраста (9 лет), которым и уравнения даются с трудом, осилят их способ решения, в котором они фактически решают систему уравнений методом сложения (7 класс, между прочим). А всё из-за того, что взрослым мешает знание метода сложения уравнений. Им мешают «лишние» знания, они не могут думать, как дети.
Давайте решим эту задачу «по-нашему, по-неучёному». Сразу оговоримся, что можно не пользоваться термином уравнение, а вместо x говорить «звёздочка», вместо 2x говорить «две звёздочки». Задача будет хороша в момент подготовки к введению понятия «уравнение», при решении которого вместо звёздочки удобнее писать букву.
В пустой клетке у нас сумма 7 + ★. А рядом ❤ = ★ + 9.
Тогда 40 это 7 + ★ + ★ + 9, или 16 + 2★:
16 + 2★ = 40.
Слагаемое 2★ найдём вычитанием:
2★ = 40 – 16,
2★ = 24.
Множитель ★ найдём делением:
★ = 24 : 2,
★ = 12.
Тогда ❤ = ★ + 9 = 12 + 9 = 21, а ★ + ❤ = 12 + 21 = 33.
Ответ. 33.
Подставив вместо ★ букву x, получим решение задачи с помощью уравнения. Только не надо думать, что это простая задача для девятилеток.
Дополнение. Наш читатель В.В. Гливинский нашёл ещё более короткое решение:
40 = 7 + ★ + ❤. Ответ прост: 40 - 7 = 33.
Ну вот, автору этих строк тоже помешали "лишние" знания, начал решать задачу сначала, а ответ виден в конце. Спасибо!