Задачи типа "Листы" на ОГЭ не самые сложные, но весьма трудоемкие. Для их решения нужно знать лишь формулу вычисления площади прямоугольника и принципы перевода величин измерения. Все остальное - дело техники, однако эта "техника" потребует недюжинной внимательности при расчетах и определенных временных затрат.
Прежде чем приступать к решению задач извлечем из общего для пяти заданий текста необходимую информацию.
1. Все листы имеют форму прямоугольника, поэтому для нахождения их площади нужно умножить длину листа на его ширину.
2. И площадь листов, и их масса пропорционально уменьшаются с увеличением номера, т.е.
3. Площадь листа формата А1 равна половине площади листа формата А0 и т.д.
Таким образом, чтобы вычислить, например площадь формата А1 нужно разделить площадь А0 на 2^1, а чтобы вычислить площадь А5 нужно разделить площадь А0 на 2^5 и т.д.
4. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа одно и то же, поэтому зная размеры одного из листов, можно вычислить отношение сторон любого другого листа. Задачи на нахождение отношения сторон встречаются в заданиях типа 4. Заметим, что это условие справедливо лишь для вычислений с точностью до десятых!
Перейдем к решению задач.
Тип 1. Установите соответствие между форматами и номерами листов.
Для решения задачи требуется лишь расставить размеры листов в порядке возрастания от А0 до А5:
А0 1189 x841
А2 594 x420
А3 420x297
А5 210 x148
Тип 2. Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А1?
Чтобы решить эту задачу можно применить нехитрые художественные навыки, просто нарисовав прямоугольник (формат А1) и разделив его 3 раза, каждый раз параллельно меньшей стороне.
Таким образом, из одного листа А1 можно получить 8 листов А4.
Если не хочется рисовать, то можно прибегнуть к формуле:
То есть, из одного А1 получается 8 А4.
Тип 3. Найдите ширину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
В данном варианте нам не даны размеры формата А4, поэтому придется вычислять их самостоятельно.
Мы знаем размеры формата А3 420 x 297. Чтобы получить формат А4 нужно разделить длину А3 на два и, сделав ее шириной А4, присвоить формату А4 длину 297.
Представим таблицу, из которой будет понятно, как «получаются» листы.
Заметим, что длиной всегда называется бОльшая сторона листа, а шириной – меньшая.
Итак, ширина формата А4 210 мм. Это число целое и делится на 10, поэтому является ответом.
Если бы нужно было найти длину формата А4 и также записать ее в сантиметрах, округлив до целого, кратного 10 числа, то мы бы округляли число 297 до 300.
Тип 4. Найдите отношение длины большей стороны формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Просто делим (в столбик)) длину А1 на его ширину: 841/594=1,41582=(прим.) 1,4.
Тип 5. Размер типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
На самом деле, чтобы решить задачу такого типа совсем не обязательно переводить пункты в миллиметры или наоборот. Достаточно составить пропорцию из отношений длины листа к высоте шрифта.
Заметим! При делении чисел делятся и их единицы измерения, поэтому при вычислении «х» миллиметры сократятся и останутся лишь пункты.
Округлив размер шрифта до целого, получим ответ 11 пунктов.
В типе 5 может попасться и другая задача. В ней нужно найти массу пачки листов.
Тип 5. Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80г. Ответ дайте в граммах.
Из общего текста мы знаем, что лист площадью 1 кв. м – это формат А0. Также мы можем вычислить, что
Таким образом, масса листа А0 соответствует массе 32 листов формата А5. Теперь узнаем, сколько раз по 32 листа вмещается в пачку с 500 листами, т.е. сколько форматов А0 упаковали в эту пачку:
500л./32л. = 125/8 – столько форматов А0 «упаковано» в одну пачку с пятьюстами листами формата А5. Зная, что один такой лист формата А0 весит 80г, найдем сколько весит пачка:
125/8*80г = 1250г.
Поблагодарить автора можно посредством лайка или в комментариях.
Учитесь с удовольствием!