Привет. Сегодня мы поговорим о том, какой максимальный размер может иметь планета, чтобы подготовленный специальным образом человек, используя лишь силу своих мышц, мог прыгнуть с такой скоростью, чтобы выйти на её орбиту.
Итак, поехали.
Мы все знаем (кто не знает – узнайте где-нибудь срочно, пока мы не начали) с самых ясельных групп детского сада, что выйти на орбиту вокруг Земли дело достаточно незатейливое: нужно просто облететь планету со скоростью, позволяющей «падать» на неё с той же скоростью, с которой изгибается горизонт. Такая скорость позволит совершать подобное «падение» бесконечно.
Например, Международная космическая станция (МКС), которая летает на высоте 400 км над Землёй, двигается относительно её поверхности со скоростью около 7, 66 километров в секунду.
Конечно, чем дальше объект от Земли, тем меньшая скорость ему нужна, чтобы оставаться на орбите, потому что сила, с которой гравитация притягивающая его, уменьшается с расстоянием. Именно по этой причине геостационарные спутники, находящиеся на высоте около 37 786 км, могут оставаться на околоземной орбите, двигаясь со скоростью «всего» 3 км/с.
Но в любом случае, чтобы достичь таких высот, первое, что придётся сделать, это преодолеть гравитационное притяжение, которое всё время будет пытаться «тащить» нас к Земле.
Тут появляется такое понятие, как «скорость убегания». Или вторая космическая. Это скорость, необходимая для окончательного «расставания» с гравитационным полем планеты.
Хотя скорость «прощания с Землёй» составляет 11,2 км/с, это не означает, что все космические аппараты, отправленные в космос, при запуске выбрасываются вверх с такой высокой скоростью. В реальности ракеты проходят через атмосферу гораздо медленнее, чтобы избежать разрушительного трения с воздухом, и фактически начинают по-настоящему ускоряться только тогда, когда наберут высоту в несколько десятков километров, где плотность воздуха меньше.
Да, вывод чего-либо на орбиту – это более сложная задача, чем очень сильное подбрасывание вверх. Но если мы находимся на поверхности космического тела, с поверхности которого можно прыгнуть куда-то в космос, давайте предположим, что мы можем прыгнуть с меньшей силой и скорректировать наш «взлёт» таким образом, чтобы оказаться на орбите вокруг него.
Размер имеет значение
При этом необходимо учитывать, что скорость убегания планеты будет тем меньше, чем меньше её масса, и… диаметр!
Хороший пример – Марс. Он в два раза меньше Земли по диаметру. А его масса примерно в 10 раз меньше массы Земли. Но вот незадача: скорость убегания с поверхности Марса составляет 5,2 км/с, то есть примерно в два раза меньше, чем у Земли. Но никак не в 10, как следовало бы из логики о массе тела. Здесь играет роль не только масса. А ещё и её конфигурация.
Итак, мы определили, что размер и масса космического объекта определяют скорость, с которой должно взлететь какое-то тело, чтобы выйти на орбиту вокруг него (тела).
А теперь давайте попробуем установить параметры тела, с поверхности которого человек мог бы выйти на орбиту одним прыжком.
Для этого давайте возьмём Майкла Джексона. Нет, его уже нет в живых, поэтому трогать мы его не будем. Давайте возьмём Майкла Джордана, знаменитого американского баскетболиста. Кумира моего детства. И оставим его последовательно на нескольких небесных телах разных размеров, чтобы посмотреть, сможет ли он сбежать с любого из них, просто прыгнув вверх.
Считается, что Майкл Джордан в свои самые золотые годы мог оторваться от Земли со скоростью около 5 метров в секунду. Теперь нужно принять во внимание, что плотность небесных тел может сильно различаться в зависимости от их состава. И, следовательно, два объекта одного и того же размера могут иметь очень разные скорости убегания в зависимости от их массы. Другими словами, нам нужно принять во внимание их плотность.
Самыми плотными телами Солнечной системы являются металлические астероиды, состоящие из смеси железа и никеля. Их плотность достигает 8000 кг/м³.
Самый лёгкий твёрдый материал содержат кометы, которые состоят из смеси замороженных летучих соединений и горных пород. Средняя плотность вещества комет составляет около 600 кг/м³.
Конечно, между этими двумя крайностями существует множество типов объектов промежуточной плотности, состоящих из чистого камня или камня и металла. Например, Земля имеет железо-никелевое ядро, окружённое толстым слоем более лёгкой породы, поэтому средняя плотность нашей планеты составляет 5500 кг/м³.
Используя эти плотности и скорость взлёта 5 м/с, можно подсчитать, что Майкл Джордан мог бы достичь космоса, прыгнув с поверхности:
- чисто металлического объекта диаметром до 6,2 километра;
- тела с плотностью, близкой к земной, диаметром до 7,6 километра;
- шара из камня и замёрзших соединений диаметром до 23 километров.
Учитывая, что планеты имеют диаметр в тысячи километров, полученный диапазон размеров соответствует диапазону астероидов и комет (как и ожидалось).
Получается, что в Солнечной системе много небольших объектов со скоростями убегания ниже 5 м/с. То есть Майклу Джордану, если он ещё в форме, конечно, есть где попрыгать всласть.
Вот некоторые примеры:
- 162173 Рюгу (астероид диаметром 1 километр, который посетила японская АМС «Хаябуса-2»), со скоростью убегания всего 38 сантиметров в секунду.
- комета Галлея, имеющая средний диаметр 11 км, и скоростью убегания 2 м/с.
- 2010 TK7, первый открытый троянский астероид Земли. Его диаметр составляет всего от 150 до 500 метров. Так что наверняка можно покинуть его просто прыгнув, независимо от того, насколько он плотный.
А теперь, прежде чем закончить статью, хочу уточнить, что человеку на самом деле довольно будет сложно прыгнуть на другом небесном теле с меньшей гравитацией с той же силой, что и на Земле. Поэтому вполне вероятно, что реальные цифры несколько отличаются от приведённых.
Не судите строго.
Всем добра.
Лучшие товары по низким ценам!
Реклама ООО Яндекс ИНН 7736207543