Фрунзик Мушегович Мкртчян родился в Армении, в городе Гюмри (тогда Ленинакан), в 1930 году. У артиста было два имени. Дома мальчика называли Мгер (в переводе с армянского «светлый»), а официально — Фрунзе (в честь героя гражданской войны Михаила Васильевича Фрунзе). По некоторым источникам, у знаменитости также было 2 паспорта.
Отец артиста Мушег работал табельщиком на заводе, мать Санам — посудомойкой в заводской столовой. Оба родителя оказались детдомовцами — малышами их нашли вскоре после турецкой резни 1915 года без близких рядом. Кроме брата Альберта, который позднее начал работать художественным руководителем Ереванского театра Мкртчяна, у Фрунзе были сестры Рузанна и Клара.
Отец хотел, чтобы наследник, с детства имевший явный талант к рисованию, стал художником. Однако сам Мкртчян-младший с юных лет увлекся театром. Для родных, соседей и местной детворы мальчик устраивал импровизированные представления, пользовавшиеся успехом.
По окончании школы в 1945 году Фрунзе сразу же пошел на работу. Сначала он трудился в клубе при текстильном комбинате, исполняя обязанности помощника киномеханика. В этот период юноша с удовольствием играл в местном драматическом кружке. Вскоре Мкртчян-младший начал учиться в студии Ленинаканского театра имени А. Мравяна, а в 1947-м стал актером труппы. Отец сперва категорически отказывался принять это увлечение старшего сына, но однажды нашел в себе силы посмотреть постановку с участием наследника — и изменил решение. Теперь ничто не препятствовало юному артисту получить высшее театральное образование — в 1951-м он поступил в Ереванский театрально-художественный институт.
В 1956 году после окончания вуза Фрунзик стал актером театра имени Г. М. Сандукяна. В тот период зрители ходили на спектакли именно «на Мкртчяна». Уже в молодости артист с легкостью завоевывал зал шармом и обаянием — мог выходить на сцену и молчать, а публика пребывала в восторге. С годами репертуар армянина пополнялся новыми яркими ролями, в которых тот мог проявить разные грани драматического таланта.
Параллельно с актерской деятельностью Фрунзик выступал и как театральный режиссер, ставил спектакли на родине и за рубежом. А в начале 90-х Мкртчян, 35 лет прослужив в театре имени Г. М. Сандукяна, решил покинуть эту сцену — актера обидело решение коллектива, избравшего главным режиссером не его, отдавшего этому театру большую часть жизни, а Хорена Абрамяна. Артист взялся за создание собственного детища, получившего название Ереванского театра имени Мгера Мкртчяна.
В начале 50-х состоялся дебют начинающего актера в кино. Он снялся в крошечной роли в картине «Тайна озера Севан». В результате монтажа в кадре оказалась только нога Фрунзика. Полноценное появление артиста на экране случилось в 1960 году в ленте «Парни музкоманды», в которой Фрунзик сыграл веселого музыканта Арсена. Потом последовал пятилетний перерыв, когда артист совсем не снимался. В 1965-м Фрунзе пригласили в комедию Георгия Данелии «Тридцать три». С ролью профессора Брука тот справился отлично, но «наверху» картину запретили как идеологически вредную, увидев в ленте пародию на советскую космонавтику.
Но слава уже стояла на пороге артиста. Через год на больших экранах страны появилась кинокомедия «Кавказская пленница» Леонида Гайдая. Зрители сразу полюбили Фрунзе в роли Джабраила — дяди главной героини. Интересно, что роль жены Джабраила тогда воплотила на экране вторая супруга артиста Донара.
Тот же 1966-й подарил Мкртчяну яркую работу, принесшую актеру дополнительную известность. Фрунзе сыграл симпатичного бандита в картине Ролана Быкова «Айболит-66», закрепив за собой статус одного из лучших комедийных артистов страны. Спустя 2 года фильмография народного любимца пополнилась яркой ролью композитора и отца 9 дочерей в музыкальной ленте «Белый рояль».
Во второй половине 70-х на экраны вышла новая комедия Данелии «Мимино», добрая и светлая картина, где Мкртчян с Вахтангом Кикабидзе сыграли в дуэте. Множество фраз из фильма, произнесенных героем артиста, водителем Рубиком Хачикяном, стали крылатыми, а сама лента собирала у кинозалов огромные очереди. Романтичного артиста с комедийным талантом и грустными глазами любили все без исключения.
Также творческая биография актера пополнилась пронзительным и во многом метафоричным фильмом «Солдат и слон». Незамысловатый дорожный сюжет стал способом показать многое: ужасы войны, героизм советских воинов, милосердие к людям и животным. Фильм участвовал во Всесоюзном кинофестивале в Ереване, Фрунзик получил первый приз за лучшую актерскую работу.
В конце 70-х на экраны вышел и другой знаковый фильм актера. Мкртчян снялся в драме Аллы Суриковой «Суета сует». Как и многие картины того периода, эта лента показала советскую семью, столкнувшуюся с бытовыми проблемами, которые понемногу вытеснили любовь из брака. Главный герой, роль которого исполнил Мкртчян, меняет отношение к жене, которую сыграла Галина Польских, что становится отправной точкой развития сюжетных линий.
В 1978 году Фрунзе Мушегович получил Государственную премию СССР, а в 1984-м стал народным артистом СССР. В середине 80-х Мкртчян уже не снимался. Ему предлагали хорошие роли, но артист неизменно отказывался, шутливо аргументируя, что в его возрасте уже не играют в кино.
Личная жизнь Фрунзика сложилась трагично. Три брака окончились печально. Первой женой актера стала его однокурсница Кнара, но брак распался практически сразу.
Со второй избранницей Донарой Пилосян Мкртчян встретился в середине 50-х. Девушка приехала, чтобы поступить в Ленинаканский театральный вуз. Молодые артисты поженились и начали работать вместе. Первой у них появилась дочь Нунэ, а вскоре родился сын Вазген. История сохранила фото счастливых супругов. И когда казалось, что у молодой семьи все наладилось и можно счастливо жить и работать, Донара заболела. Врачи обнаружили у нее неизлечимое психическое заболевание, передавшееся по наследству.
Фрунзе показывал жену именитым докторам, но те помочь не могли. Жена начала жутко ревновать Мкртчяна, ей мерещилось, что у него везде любовницы, и уезжает супруг не на гастроли, а из семьи. Личная жизнь актера превратилась в ад. Эти проблемы в какой-то момент отразились и на его карьере — наступил перерыв в значимых ролях и крупных проектах.
Личная жизнь Фрунзика Мкртчяна ненадолго заиграла светлыми красками, когда тот женился в третий раз. Супругой знаменитости стала дочь председателя Союза писателей Армении Тамара Оганесян, но этот брак вскоре распался. Именно в этот период артист, по данным прессы, начал злоупотреблять спиртным, ушел сначала из кино, а потом и из театра.
Болезни самых близких людей и проблемы на работе подкосили артиста. Злоупотребление алкоголем, к которому, по слухам, актер обратился за утешением, негативно сказалось на здоровье Фрунзика. Из-за зависимости у знаменитости даже случилась одна клиническая смерть, но врачи сумели вытащить его с того света.
Впоследствии за актером стал ухаживать брат Альберт, который в канун нового 1993 года нашел того мертвым в квартире. Мкртчяна не стало 29 декабря (на тот момент народному любимцу исполнилось 63 года). Официальной причиной смерти назвали инфаркт. Это оказалось настоящей трагедией, поклонники верили, что актер мог бы сыграть еще множество звездных ролей. На похороны артиста 31 декабря, несмотря на праздничный день, собрался весь Ереван, тысячи людей шли за гробом до могилы в Пантеоне гениев армянского духа в Ереване. Горевали о любимом артисте не только в Армении, но и во всем бывшем Союзе.
Сейчас актеру посвящено в общей сложности пять памятников: четыре из них в составе композиций по культовым фильмам с участием Фрунзика Мкртчяна и один — личный. В Гюмри, на малой родине артиста, открыт музей его имени. В 2006 году в Армении была выпущена посвященная актеру почтовая марка.