На плоскости провели 10 прямых, среди которых нет параллельных. Докажите, что угол между какими-то двумя из них не больше 18 градусов (рис. 13.48) 1) Соберем все 10 прямых в одной точке 2) Эти 10 прямых, проведенных через 1 точку разобьют плоскость на 20 углов 3)Предположим, что каждый из 20 углов не больше 18 градусов. Для наглядности нарисуем окружность (окружность - 360 градусов) Если каждый из 20 углов равен 18 градусам, то получим:
18*20=360 градусов (градусная мера нашей окружности), то есть, есть хотя бы 1 угол который будет меньше 18 градусов.
На плоскости провели 10 прямых, среди которых нет параллельных. Докажите, что угол между какими-то двумя из них не больше 18 градусов (рис. 13.48)
1) Соберем все 10 прямых в одной точке
2) Эти 10 прямых, проведенных через 1 точку разобьют плоскость на 20 углов
3)Предположим, что каждый из 20 углов не больше 18 градусов.
Для наглядности нарисуем окружность (окружность - 360 градусов)
Если каждый из 20 углов равен 18 градусам, то получим:
18*20=360 градусов (градусная мера нашей окружности), то есть, есть хотя бы 1 угол который будет меньше 18 градусов.