Гоша Куценко родился 20 мая 1967 года в Запорожье, Украинская ССР, СССР. Его настоящее имя — Юрий Георгиевич Куценко. Он рос в семье Георгия Павловича Куценко, который работал в Министерстве радиопромышленности, и врача-рентгенолога Светланы Васильевны Куценко (в девичестве Назимова). В 1988 году Гоша переехал в Москву и поступил в МИРЭА, но не окончил его. Затем он учился в Школе-студии МХАТ и начал актёрскую карьеру. Он снимался в фильмах и сериалах, таких как «Мама, не горюй», «Антикиллер» и других. Также Гоша является режиссёром, сценаристом, продюсером и певцом.