Возьмём для примера выражение 19 : 5. Сначала выясним, сколько полных раз число 5 встречается в числе 15, и запишем ответ соответствующим образом:
Далее следует выяснить, что ставить после запятой в ответе. Для этого следует к разности от вычитания 15 из 19 добавить ноль, и получившееся число разделить на делитель. То есть, 40 разделить на 5:
И тут возникает вопрос – на каком основании мы добавляли ноль к четвёрке?
Дело в том, что любое выраженное в единицах число можно представить в виде количества десяток, сотен, тысячей и так далее составляющих его деталей. Например, число 19, когда оно подразумевает под собой количество тысяч рублей, мы можем себе представить в виде 19 тысяч соответственно.
Представим, что выражение 19 : 5 означает, что следует между 5-ю людьми разделить 19 тысяч рублей. Но если мы возьмём 19 тысяч и представим это в виде количества сотен рублей, получится число 190 (190 сотен означает 19 тысяч).
Когда мы записываем выражение столбиком 19 : 5, вплоть до момента получения разности от вычитания 15 из 19, мы работаем с единицами, подразумевая количество тысяч, разделяемых между 5-ю людьми. Но затем, когда мы получили целое число в частном и следует далее выяснить количество десятых, при факте, что вычитая 15 из 19 мы получили число в единицах 4, мы должны себе представить это количество единиц – в данном случае 4 тысячи рублей, в виде количества сотен рублей. То есть, 4 тысячи рублей это 40 сотен рублей – 40 раз по 100 рублей.
Вот мы и добавили ноль к четвёрке и получили сорок. И далее представляем, что именно 40 сотен рублей мы делим между пятью людьми, вот и получаем число 8 – по 8 сотен рублей каждому из 5-и человек.
То есть, когда мы получили разность больше, чем 0, и меньше, чем делитель, от вычитания 15 из 19, следует добавить ноль к этой разности и уже подразумевать более расширенный взгляд на объект, который осталось разделить. Более расширенный означает, что мы должны ориентироваться на то, сколько сотен, входящих в оставшиеся единицы тысяч, мы делим.
Вот так можно объяснить добавление 0 к разности от вычитания определённого числа из делимого, чтобы получить количество десятых, сотых, тысячных и так далее в десятичной дроби.