Броуновское движение

Хе-хе... Вспомнил молодость.

Когда-то очень давно, когда еще только начинал работать в СМИ, пришла мне идея замоделировать одноатомный газ в двухмерном пространстве. И я даже что-то такое сделал, физику какую-то сам придумал из головы, простейший метод Эйлера для численного решения системы диф. уравнений. И оно даже как-то там решалось, правда, к реальности имело мало отношения. Ну, потому что литературы доступной не было, как и интернета...

Впрочем, даже при наличии информации, все равно до реальности далеко. Потому что на микроуровне все сложно устроено, квантовые эффекты и много чего еще.

Потом я такие задачки давал студентам на курсовые. Интернет тогда уже появился, студенты были хорошие, ответственные, накопали про потенциал Леннарда-Джонса, было интересно.

В общем, решил я развлечения ради написать программку, потестировать, как на современных процессорах молекулы бегают. Начал с простого двухмерной модели, взял в качестве примера ксенон, его, как инертный газ, более-менее просто моделировать с помощью потенциала Леннарда-Джонсона. Нашел в интернете основные параметры ксенона, сделал какую-то реализацию алгоритма Бимана решения системы диф. уравнений. И вот что получилось:

Размер прямоугольного сосуда, в котором все эти частицы резвятся, составляет 4.1472e-08 на 2.3328e-08 м. Шаг по времени при решении системы диф. уравнений - 8.0817e-17 c, межкадровый интервал - 3.2327e-13 c.

Практического смысла в этом никакого нет, чисто для прикола. Если внимательно посмотреть, то видно, что модель немного свистит. Видимо, надо шаг по времени брать еще хотя бы в 2 раза меньше. Ну или другой метод решения использовать.

С реальностью тоже мало связано, потому что при таких температурах (~60ºK) реальный ксенон является твердым веществом, а здесь образования стабильного конгломерата атомов не происходит. Образуются лишь маленькие то ли капельки, то ли льдинки.
Возможных причин такому поведению может быть несколько:
1. Расходящееся решение систем ДУ.
2. Неверные параметры, определяющие межатомное взаимодействие.
3. Двухмерность моделируемого пространства.

Мне кажется, что главной причиной неверного поведения моделируемой системы является п. 3; ну и частично п. 2, так как они взаимосвязаны. Дело в том, что в двухмерном мире, если бы такой мог бы существовать в реальности, параметры межатомного взаимодействия были бы совсем другие.
Да и макропараметры такой системы не очень понятны: например, какое там давление? Надо бы привести уравнение Клайперона-Менделеева к двухмерному виду, но мне лень.

В общем, побалуюсь еще немного на досуге с двухмерной моделью, а потом попробую посчитать трехмерную.

PS: Исходное видео было 100 кадров в секунду, но Дзен с VK в такое не могут, они его пережали в 50 кадров, поэтому чрезмерно мельтешат атомы. Лучше смотреть на замедленной скорости.