Алексей Иванович родился 10 февраля 1930 года в дер. Наумовская Гусь-Хрустального района Владимирской области. Его отец Иван Алексеевич Байков 1908 г.р. был председателем колхоза, а мать Байкова (Мошкина) Александра Ивановна 1908 г.р. – телятницей. После смерти отца (Согласно автобиографии "умер от тяжелой болезни в г. Владимир", но если опираться на Семейную книгу Байковых то "его убили кулаки"), он, его брат Володя и сестра Зина жили у бабушки Анны Петровны и дедушки Дмитрия Ивановича Байковых. Дом, в котором они жили, был светлый просторный, двери дома были двухстворчатые со стеклами. Алексей, в отличие от своего брата Владимира, учился в школе хорошо. У него была мечта стать летчиком, как Байков Василий Георгиевич. Когда ребята подросли они уехали из родной деревни. Старший Алексей и его сестра Зинаида уехали в г. Владимир, а их брат Владимир уехал на шахты в Ждановку.
В годы войны Неклюдовская школа продолжала свою деятельность, ученики помогали помогали колхозу — обмолачивали рожь, выдергивали лён, убирали картофель. Всех ребятишек на поле кормили: привозили молоко и хлеб. Алексей в 1945 году окончил 7 классов Неклюдовской неполной средней школы.
А после легко поступил во Владимирский Авиационный механический техникум, который окончил в 1949 году по специальности техника технолога по холодной обработке металлов резанием.(Также в 1946 вступает в ВЛКСМ, где состоит до 1956. Откуда в последствие выйдет в связи с вступлением в КПСС) По окончании техникума был направлен работать в город Пермь на завод № 19, где проработал до сентября 1950 года в должности бригадира механического участка цеха.
Именно на этом заводе в г. Перми Алексей познакомился со своей будущей женой Котлячковой Марией, которая там работала.
Мария Александровна была очень красивая, ее удивительные глаза, разных оттенков, придавали ее образу особое очарование. Она мечтала стать актрисой, но война изменила все планы… Она родилась недалеко от города Пермь. Ее отец был председателем колхоза, он погиб в войну. Мария была старшей дочерью в семье, всего их было трое. С 13 лет во время войны ей пришлось работать на заводе, делать снаряды для Красной Армии. А ведь у нее были очень умелые руки, она шила, вязала, вкусно готовила. После войны она закончила речной техникум.
Алексей Иванович 19 сентября 1950 года был призван в ряды Вооруженных Сил СССР и направлен учиться в военное училище специальной связи в г. Новочеркасск Ростовской области, полный курс которого окончил по второму разряду 1953 году. Мария поехала вместе с Алексеем, жила в Ростове-на-Дону на квартире и работала в Ростовском военном училище лаборантом. Там в Новочеркасске они поженились.
После окончания училища Алексея Ивановича с семьей направили служить в Сибирь в распоряжение командующего войсками Забайкальского военного округа и назначен на должность помощника начальником штаба части по спецсвязи.
15 марта 1954 года в г. Чита у них родилась старшая дочь Ольга.
В ноябре 1956 года первичной парторганизаций войсковой части 5361 Алексей был принят кандидатом в члены КПСС, а в декабре 1957 года в члены КПСС(Партийный билет № 00976929 выдан политотделом воинской части 68194 21 мая 1973 года).
В том же 1957 году 20 августа в г. Улан-Уде (столица Бурятской республики) у Алексея и Марии родилась вторая дочь Людмила.
В целях подготовки для поступления в ВУЗ, в 1959 году окончил 10-ый класс при Иркутском гарнизонном доме офицеров и в этом же году поступил в Иркутский политехнический институт на заочное отделение, окончил 3 курса. В дальнейшем учеба была прервана по служебным обстоятельствам. В 1963 году Алексей избирался секретарём первичной парторганизации войсковой части 51870. В частях Забайкальского военного округа Алексей прослужил до января 1966 года.
В 1966 году окончил 4х месячные курсы усовершенствования офицерского состава при краснодарском военном училище с оценкой хорошо. Потом Алексея Ивановича перевели служить на Украину в Одесский военный округ г. Николаевна должность начальника 8 отделения войсковой части 48413, в которой прослужил до августа 1969 года. С августа 1969 года по октябрь 1972 года проходил службу в воинской части 78564 Дальневосточного военного округа г. Чукотка. В 1972 году по замене, был переведен в Северо-Кавказский военный округ в воинскую часть 68194
затем в августе 1973 года назначен на должность старшего инспектора 8 отдела штаба округа, где проходил службу до июня 1980 года. В 1975 году окончил с отличием вечерний университет марксизма-ленинизма при окружном доме офицеров города Ростова-на-Дону В июне 1980 года в г. Ростов-на-Дону по выслуге установленных сроков действительной военной службы был уволен в запас в звании подполковника. На этом и завершилась военная служба Алексея Ивановича.
После окончания военной службы он с июля по сентябрь 1980 года работал в производственном объединении, «Ростов-стройматериалы» в должности старшего инженера с сентября 1980 года по июнь 1981 года на ростовском заводе газовой аппаратуры в должности инженера по гражданской обороне, с июля по сентябрь 1981 года в областном управлении мелиорации и водного хозяйства в должности старшего инженера, а также в тот период являлся начальником второго отдела в Управлении Гражданской Авиации на ул. Большая Садовая в г. Ростове-на-Дону.
На протяжении службы Алексей был удостоен медалей "За безупречную службу" I, II и III степени, а также юбилейных медалей: "40 лет Вооружённых Сил СССР", "50 лет Вооружённых Сил СССР", "60 лет Вооружённых Сил СССР", "20 лет Победы в Великой Отечественной войне", "100 лет со дня рождения В.И. Ленина" и медали "Ветеран Вооружённых Сил СССР"
Алексей Иванович часто приезжал в гости к Байкову Сергею Егоровичу. Они любили вместе поговорить, отдохнуть. Около года в семье Сергея Егоровича жила его дочь Оля. Она готовилась к поступлению в музыкальное училище, играла на фортепиано.
Супруги Байковы очень любили друг друга, хотя Мария Александровна была старше мужа на 4 года. Он всегда последние годы жизни думал, что она умрет первая, так как она очень сильно болела, но жизнь сложилась иначе...
В семейном архиве сохранилась открытка, в которой Алексей Иванович поздравлял Байкову Зою Васильевну и ее семью с Новым 1997 годом.