Вечным называют календарь, которым можно пользоваться на протяжении многих лет. Обычно основное назначение такого календаря — определение дня недели по дате, но можно сконструировать такой календарь, например, для определения фаз луны.
Множество вечных календарей описано в книге А.В.Буткевич, М.С.Зеликсон. Вечные календари. Москва, "Наука", 1984.
Книга легко находится в интернете.
Когда-то давным-давно я сделал механический вечный календарь. Основной моей целью было охватить очень большой срок (более 3000 лет), поэтому календарь содержит аж три диска. Если ограничиться сроком поменьше, то можно сделать календарь попроще.
Календарь состоит из трёх дисков на общей оси. Все диски разделены на 28 секторов.
На первой фотографии изображена одна сторона календаря. На большом диске указаны старшие цифры номера года ("столетия") для старого и нового стиля. Високосные столетия написаны красным цветом. На меньшем диске по спирали указаны младшие цифры номера года. Високосные годы написаны красным цветом. На обратной стороне меньшего диска по всей окружности указаны дни недели. Чтобы их было видно с обратной стороны, в большом диске вырезано окошко (в окошке должны помещаться 13 дней недели).
На второй фотографии изображена другая сторона календаря. На большом диске указаны названия месяцев. Для високосных лет названия написаны красным цветом. Обратите внимание, что январь и февраль для високосных и невисокосных лет находятся в одном месте, остальные месяцы написаны дважды (немного изменив календарь, можно сделать наоборот: январь и февраль будут написаны дважды, а остальные месяцы - по одному разу; обычно так и делают). На меньшем диске написаны числа месяца.
Календарь на рисунке настроен на январь 2013 года. На второй фотографии можно увидеть, что 27 января 2013 года - воскресенье.
Радиус большого диска равен 5 см. В нём сделано окошко для дней недели с внешним радиусом 3 см и внутренним радиусом 2,5 см. Окошко охватывает 13 секторов от сектора столетия 21 до сектора столетия 05 по старому стилю. Сектор с названиями месяцев {Январь, Октябрь, Апрель, Июль} соответствует сектору столетия 16 по старому стилю, а сектор с названиями {Май, Октябрь} — сектору столетия 10 по старому стилю.
Радиус диска, на котором указаны годы — 3,5 см, на обратной его стороне — кольцо, на котором указаны дни недели. Внешний диаметр кольца равен 3 см, внутренний — 2,5 см. Сектору с красным (високосным) годом 00 соответствует пятница, сектору с синим (невисокосным) годом 00 — суббота.
Радиус диска, на котором указаны числа месяца, равен 3 см. В нём сделан вырез с внутренним радиусом 2,5 см, охватывающий 7 секторов. В этом вырезе видны дни недели.
P.S. Разумеется, я знаю, что григорианский календарь был введён в 1582 году, а юлианский в современном виде действует не с нулевого года и даже не с первого, но это меня не остановило.