2 января 1965 года нападающий «Арсенала» Джон Рэдфорд стал самым молодым игроком клуба, забившим хет-трик, когда отправил три мяча в ворота «Вулверхэмптона», всего за два месяца до своего 18-летия.
Рэдфорд прошел через молодежную систему «Арсенала», присоединившись к клубу в 1962 году в возрасте 15 лет. Два года спустя он подписал профессиональный контракт, а затем дебютировал за основную команду в марте того же года. Это был его единственный матч в сезоне 1963/64, но уже в следующем сезоне он играл чаще, вплоть до своего рекордного выступления против «Вулверхэмптона» в возрасте 17 лет и 315 дней.
Он был ключевым игроком команды, которая выиграла дубль в сезоне 1970/71 годов, забив 21 гол в чемпионате, а также отдав две результативные передачи в финале Кубка Англии того сезона, где «Арсенал» обыграл «Ливерпуль» со счетом 2:1. Он также помог команде выиграть Кубок ярмарок 1969/70.
Рэдфорд оставался в «Арсенале» до 1976 года, забив 149 голов, что позволило ему занять второе место среди лучших бомбардиров клуба всех времен после Клиффа Бастина (178), хотя впоследствии их обошли Ян Райт (185) и Тьерри Анри (226).