Вы не знаете как подготовиться к ОГЭ/ЕГЭ по математике? Могу вас поздравить с находкой моего канала. В нём вы не только подготовитесь к экзамену, но и будете отвечать на уроках лучше всех)
1) Основные законы сложения
1. Переместительный закон
Сумма не меняется от перестановки её слагаемых:
a + b = b + a.
2. Сочетательный закон
Сумма не зависит от группировки её слагаемых:
(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
3. Свойство нуля
Сумма нуля и любого числа равна этому числу:
0 + a = a
4. Свойство противоположных чисел
Сумма противоположных чисел равна нулю:
a + (-a)=0
2) Основные законы умножения
1. Переместительный закон
Произведение не меняется от перестановки его сомножителей:
ab = ba.
2. Сочетательный закон
Произведение не зависит от группировки его сомножителей:
(ab)c = a(bc) = abc
3. Распределительный закон
Произведение числа и суммы равно сумме произведений числа на слагаемые суммы:
a(b+c) = ab + ac
4. Свойство единицы
Произведение единицы и любого числа равно этому числу:
1⋅a=a
5. Свойство нуля
Произведение нуля и любого числа равно нулю:
0⋅a=0
6. Свойство обратных чисел
Произведение обратных чисел равно единице:
Применение переместительных и сочетательных законов сложения и умножения к числовым выражениям значительно облегчает вычисления:
3) Приведение подобных слагаемых
Применение законов сложения и умножения к выражениям с переменными также даёт возможность их упростить, прежде всего, с помощью приведения подобных слагаемых.
Подобные слагаемые – это слагаемые в выражении с переменными, имеющие одинаковую буквенную часть (любое буквенное выражение); числа без буквенной части также считаются подобными слагаемыми.
Заметим, что в выражении 3ab+2ba слагаемые подобны, т.к. 2ba=2ab по переместительному закону умножения.
Поэтому 3ab+2ba=3ab+2ab=(3+2)ab=5ab.
Алгоритм приведения подобных слагаемых:
1. Провести перестановку слагаемых так, чтобы подобные слагаемые оказались рядом, сгруппировать их с помощью скобок.
2. Вынести за скобки буквенную часть подобных слагаемых.
3. Вычислить значение числового выражения в скобках. Это – новый числовой коэффициент.
4. Заменить подобные слагаемые в выражении полученным результатом.
На этом моя статья заканчивается. Ставьте лайки и подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить ничего нового, а также пишите комментарии для обратной связи)
Всем хорошего настроения и приятной подготовки к математике с моим каналом!
Читайте также:
1. Не понимаю математику. Что делать?
2. Сложна ли математика на самом деле?
3. Самые сложные темы по математике в школьной программе
4. Что такое алгебра?
5. Что такое геометрия?
6. Гдз (готовые домашние задания). Стоит ли им доверять?
7. Как быстро выучить что-то: эффективные методы и советы
8. Как списать на ОГЭ/ЕГЭ?
9. 1. Натуральные числа (курс теории по математике за 5 класс)