До сих пор мне доводилось иногда рассматривать более простые решения с каналов известных блогеров. А теперь сайт другого сорта. Он называется Большой вопрос. Человек задаёт вопрос в надежде получить ответ. Год назад задан такой вопрос.
1. Площадь треугольника АВС равна 1. На продолжении его стороны АВ за точку В выбрана точка К так, что АВ = ВК. На продолжении ВС за точку С выбрана точка L так, что ВС = CL, а на продолжении СА за точку А – точка М так, что
СА = АМ. Найдите площадь треугольника KLM.
На большой вопрос пришёл большой ответ (извините, что мелко, мы его читать не будем. Там есть выражение площади треугольника через две стороны и синус угла между ними).
Давайте рассмотрим «детское» решение поставленной задачи. Построим отрезки AL, BM и CK.
Мы получили 6 треугольников, в каждом из которых применим свойство медианы: она делит треугольник на два равновеликих треугольника. Значит, площади треугольников ABM, BCK, ACL, BKM, CKL, ALM равны 1. Тогда площадь треугольника KLM равна 7.
Ответ. 7.
Другие примеры более простых решений задач с каналов известных блогеров можно найти на сайте www.shevkin.ru и на канале Наблюдатель, в разделе «Школьное образование. Математика»: https://dzen.ru/suite/3f8fd584-832f-421e-9179-43fa64846580
Там много задач, связанных с подготовкой к ОГЭ и ЕГЭ.